2.1.3. Проверка условия жесткости балки

Относительный прогиб второстепенной балки не должен превышать допустимой величины

где Е – модуль упругости стали; I_x – момент инерции принятого сечения относительно оси х;  предельно допустимый относительный прогиб для второстепенной балки, определяемый по [1, табл. 40*];  нормативная погонная нагрузка с учетом собственного веса двутавра .

.

При невыполнении условия жесткости балку необходимо подобрать из условия

.

2.2. Главная балка перекрытия

2.2.1. Конструктивная и расчетная схемы

Конструктивная и расчетная схемы главной балки представлены на рис. 2.

Сосредоточенная сила F складывается из постоянной и временной нагрузок, от собственного веса второстепенной балки и собственного веса главной балки, ориентировочно равного 1 кН/м.

,

где – грузовая площадь, .

2.2.2. Подбор поперечного сечения

Поперечное сечение главной балки принимается составное сварное двутавровое, симметричное относительно двух осей (рис.3).

Определение высоты балки

1. Определение минимальной высоты балки из условия жесткости:

,

где R_y – расчетное сопротивление стали по пределу текучести для составной сварной балки [1, табл. 50, 51]; E – модуль упругости стали; – среднее значение коэффициента надежности по материалу, ≈ 1,15;  обратная величина предельно допустимого относительного прогиба для главной балки [1, табл. 40*].

2. Определение оптимальной высоты балки из условия прочности:

,

где 1,15 – конструктивный коэффициент для сварной балки;  требуемый момент сопротивления; с – коэффициент для расчета на прочность стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций [1, табл.66], - коэффициент условий работы [1, табл.6*].

Рис. 2. Конструктивная и расчетная схемы главной балки

Толщина стенки:

1. По эмпирической формуле  толщина стенки в мм при h_min в м.

2. Из конструктивных требований t_ст = 8…16 мм.

Размеры высоты и толщины стенки назначаются в соответствии с ГОСТом на листовую сталь (прил. 3) с соблюдением требования

.

Определение размеров

полки балки

Размеры полок должны удовлетворять конструктивным требованиям:

1. мм;

2.

3. ;

4.

Рис. 3. Поперечное сечение

главной балки

5. мм.

Размеры ширины и толщины полок назначаются в соответствии с ГОСТом на листовую сталь.

2.2.3. Проверка прочности сечения по нормальным напряжениям

Для принятого сечения балки определяется момент инерции и момент сопротивления относительно оси х:

,

где .

Проверка прочности сечения балки по нормальным напряжениям

,

где γ_с – коэффициент условий работы [1,табл. 6*].

Сечение подобрано удовлетворительно, если резерв надежности не превышает 5 %. В противном случае необходимо изменить размеры сечения и повторить проверку.

2.2.4. Конструирование балки переменного сечения. Построение эпюры материалов

В целях экономии стали выполняется изменение сечения балки по длине путем уменьшения ширины полок на приопорных участках (рис.4), где изгибающие моменты невелики.

Ширина полок уменьшенного сечения принимается ≈ 0,6 b_n в соответствии с ГОСТом на листовую сталь и не менее 18 см.

Строится эпюра материалов (рис.5), которая показывает несущую способность балки, т.е. величину изгибающих моментов, которые может выдержать балка:

• несущая способность полного сечения ;

• несущая способность уменьшенного сечения .

Значения и наносятся на эпюру М.

С целью уменьшения концентрации напряжений переход от широкой полки к узкой выполняется с уклоном 1 : 5, .

Сварные швы стыка полок балки в месте изменения сечения не должны попадать под место опирания второстепенной балки.

Рис. 4. Поперечное сечение балки до (слева) и после (справа) изменения