Задания по физике

Ф-1: Этот сербский физик-изобретатель известен своим вкладом в развитие теории переменного тока и магнитных явлений, за что он был назван современниками «повелителем молний», а также «человеком, который изобрёл XX век».  Его имя носит единица измерения магнитной индукции, или, например, серия электромобили. Назовите этого учёного. Этот сербский физик-изобретатель известен на весь мир своим вкладом в теории переменного тока и магнитных явлений, за что был назван современниками «повелителем молний», а также «человеком, который изобрёл XX век». В честь него назвали единицу измерения магнитной индукции, или, например, серию электромобилей. Что это за ученый?

ОТВЕТ: Никола Тесла. 2 балла

Ф-2: Добраться от Жуковского до центра Москвы можно несколькими способами: сесть на электричку и совершить пересадку на станции «Выхино». Такой путь занимает 1 час 15 минут. На автомобиле можно проехать по новой подъездной дороге и Новорязанскому шоссе, без пробок это займет 55 минут, а в загруженные часы - в два раза больше. Наконец, дорога через Быково и Верею занимает 65 минут или 95 минут при пробках.

Известно, что расстояние от Жуковского до центра Москвы составляет 36 километров, а также что 40% времени на дорогах есть пробки (в остальное время дороги можно считать свободными). Считая все три способа равновероятными, найдите среднюю скорость перемещения жуковчан на пути в Москву. Считайте, что жители выезжают в Москву в случайное время суток.

ОТВЕТ: 29,8 км/ч.

РЕШЕНИЕ: При использовании первого способа средняя скорость перемещения составит v₁=36/75=0,48 км/мин или 28,8 км/ч. При использовании второго – v₂=36/110≈0,33 км/мин≈19,64 км/ч при пробках и v₃=36/55≈0,65 км/мин≈39,27 км/ч в отсутствие пробок. При использовании третьего – v₄=36/95≈0,38 км/мин≈22,74 км/ч при пробках и v₄=36/65≈0,55 км/мин≈33,23 км/ч в отсутствие пробок.

Представим себе, что всего из Жуковского в Москву едет достаточно большое число человек N. Тогда первым способом пользуются N₁=N/3 жуковчан. Вторым способом пользуются также N/3 жуковчан, из них 40%, то есть N₂=N/3*0,4 попадают в пробки, а 60%, то есть N₃=N/3*0,6, доезжают до Москвы по свободной дороге. Также и среди людей, пользующихся третьим способом, N₄=N/3*0,4 попадают в пробки, а N₅=N*0,6 едут по свободной дороге.

Зная, сколько человек едет с какой скоростью, мы можем вычислить среднюю скорость:

4 балла

Ф-3: В физике температура определяется через скорость теплового движения молекул. Зная, что

кинетическая энергия частицы E равна , где k=1,38·10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана, а Т – температура в кельвинах, оцените (с ошибкой не более, чем в десять раз) скорость мельчайших частиц воздуха в этом зале сейчас. Средняя масса молекул m=5·10^-26 кг.

ОТВЕТ: около 500 м/с.

РЕШЕНИЕ: Из курса механики известно, что кинетическая энергия тела равна . Приравняем это выражение к содержащемуся в условии: . Отсюда получаем ответ: .

6 баллов

Ф-4: Блез Паскаль решил продемонстрировать возможности гидравлики. С этой целью он попросил бондаря изготовить цилиндрическую бочку радиусом 0,5 м и высотой 1 м, а в её крышку вставить длинную вертикальную трубку радиусом 1 см. По секрету он сказал бондарю, что собирается налить в эту конструкцию 251· π кг воды и пообещал, что после этого бочка разлетится вдребезги.

Бондарь понял хитрость Паскаля и хочет сорвать опыт, объявив физику лженаукой. На какое давление должна быть рассчитана конструкция, чтобы ожидания Паскаля не подтвердились и бочка осталась целой?

ОТВЕТ: примерно 110000 Па≈1,1 атмосферного давления.

РЕШЕНИЕ: Давление на дне бочки , где ρ≈1000 кг/м³ – плотность воды, g≈9,8 м/с² – ускорение свободного падения, h – высота столба жидкости. Объём бочки равен π· R²· l=250· π литров (R – радиус бочки, l – её высота), а объём налитой воды – m/ρ = 251· π литров (m – масса воды). Таким образом, π литров воды не поместится в бочке и окажется распределено по вертикальной трубке. Высота воды в трубке составит π/(π· r²) = 10 м. Прибавив этот результат к высоте бочки, получим h=11 м. Значит, искомое давление составит 1078 гПа, или примерно 1,1 атмосфер. Сила давления на стенки бочки окажется во много раз больше собственного веса воды; этот эффект известен в физике как парадокс Паскаля. 8 баллов