20. Способы расчётов токов короткого замыкания.

Расчет токов КЗ по точным выражениям в реальных схемах с несколькими источниками затруднен. Кроме того на практике часто не требуется высокой точности расчетов. Поэтому для вычисления токов КЗ в произвольный момент времени оказывается возможным и целесообразным использовать практические приближенные методы расчета.

При этом вводятся дополнительные упрощения:

закон изменения периодической слагающей тока КЗ в схеме с одним генератором распространяется на схему с несколькими генераторами;

изменение апериодической слагающей тока КЗ в сложной схеме учитывается приближенно;

нагрузки учитываются упрощенно; ротор синхронной машины симметричен.

Отключающая способность выключателя в соответствии с ГОСТ 687-78* Е характеризуется тремя величинами, соответствующими моменту расхождения т дугогасящих контактов выключателя:

1) номинальным током отключения 1о ном в виде действующего значения периодической

составляющей тока КЗ 1пт;

2. номинальным содержанием апериодического тока bном , %,

3. нормированными параметрами восстанавливающегося напряжения.

При выборе выключателей по отключающей способности необходимо рассчитать для цепи, в которой установлен выключатель, действующее значение периодической составляющей тока КЗ и апериодическую составляющую. В дальнейшем расчетный ток 1пт следует сравнить с номинальным током отключения выключателя Io.hom. Для гарантии успешного отключения асимметричного тока должно быть выполнено условие

b=(iar/2iпr) 100 % < bном.

Величина b зависит от времени т, которое принимается равным собственному времени отключения выключателя 1от и времени срабатывания релейной защиты tcp3. Величина t

находится в пределах от 0,02 до 0,1 с.

Значение периодической слагающей тока КЗ в произвольный момент времени t можно

выразить как

Int=yIno,

где у - коэффициент, характеризующий затухание периодического тока.

Для определения величины у служат кривые , построенные в функции суммарной реактивности системы Хк относительно места КЗ. Величина Хк должна быть выражена в системе относительных единиц при суммарной мощности генераторов.

При реактивности Хк >1 затуханием периодического тока КЗ за время до 0,1 с в практических расчетах можно пренебречь.

где iaO - начальное значение апериодического тока КЗ; X - коэффициент, характеризующий затухание апериодической слагающей тока КЗ.

Для определение величины Y служат кривые [1], построенные в функции отношения X/R или постоянной времени затухания Та апериодического тока.

Метод типовых кривых

Суть метода состоит в применении специальных кривых, использующих зависимости изменения во времени отношения тока КЗ генератора в произвольный момент времени к начальному при различных удаленностях точки КЗ. Упомянутые кривые справедливы для турбогенераторов мощностью от 12,5 до 800 мВт, гидрогенераторов мощностью до 500 мВт и для всех крупных синхронных компенсаторов. Они включены в Руководящие указания по расчету коротких замыканий, выбору и проверке аппаратов и проводников по

условиям короткого замыкания.

Типовые кривые представляют собой семейство основных кривых

=f(t) при =var

и семейство дополнительных кривых =f() npH=var,

где Irt - периодическая составляющая тока генератора в произвольный момент времени t (t=0,0,5 с); 1г0 - периодическая составляющая тока генератора в начальный момент КЗ; 1гном - номинальный ток генератора; 1к1 - ток в месте КЗ в произвольный момент времени t; 1к0 - ток в месте КЗ в начальный момент времени.

Порядок расчета периодической слагающей тока КЗ в схеме с одним генератором:

составляют схему замещения, в которую генератор вводят его ЭДС E"q и сопротивлением

X"d; нагрузочные ветви сети не учитывают;

свертывают схему относительно точки КЗ и находят начальное значение тока в месте КЗ

1к0, равное току генератора 1г0;

находят отношение токов =1г0(н)*;

по основным типовым кривым находят для интересующего момента времени t отношение

токов =yt;

находят искомый ток в месте КЗ Irt=lKt=ytIrO.

В зависимости от способа выполнения расчета начальный относительный ток определяется по различным формулам:

1г0(н)*=1г0/1гн - при расчете в именованных единицах в случае отсутствия трансформаторной связи между генератором и точкой КЗ;

1гО(н)*=1гО/Ггн - при расчете в именованных единицах в случае наличия трансформаторной связи между генератором и точкой КЗ,

где Iгн= S6/V3Ucp.H. - номинальный ток генератора, приведенный к среднему номинальному напряжению той ступени, где возникло КЗ;

Iг0(н)*=1г0(б)* S6/Sh - при расчете в относительных единицах при произвольно

выбранных базисных условиях.

При удаленных КЗ величина тока 1г0(н)* составляет 1 2. По мере приближения точки КЗ к шинам генератора этот ток увеличивается до 6,8. Если значение тока оказывается дробным числом, то его округляют до ближайшего целого числа.

Следует иметь в виду, что найденный ток КЗ получается выраженным в тех же единицах, что и ток 1г0. Чтобы получить искомый ток в именованных единицах, необходимо значение тока 1г0 также выразить в именованных единицах.

Порядок расчета периодической слагающей тока КЗ в схеме с несколькими генераторами, находящимися в одинаковых условиях относительно точки КЗ:

составляют схему замещения, в которую генераторы вводят их ЭДС E"q и сопротивлениями X"d; нагрузочные ветви сети не учитывают;

свертывают схему относительно точки КЗ и находят начальные значения токов

генераторов

1г01,1г02,..., IrOi,..., IrOn (n - количество генераторов);

находят отношение токов

1г01/1гн1=1г01(н)*;...; IrOi/IrHi=IrOi(H)*;...; 1г0п/1гнп=1г0п(н)*;

по основным типовым кривым находят для интерисующего момента времени t отношение

токов

Irtl /Ir01=ytl ; Irt2 /Ir02=yt2;...; Irti /IrOi^yti;...; Irtn /IrOn=ytn;

находят искомые токи генераторов

Irt 1 =yt 1 IrO 1; Irt2=yt2Ir02;Irti=ytiIrOi;...; Irtn=ytn IrOn;

находят ток в месте КЗ

lKt=Irtl+Irt2+...+ Irt2+...+ Irtn.

Если в схеме имеется несколько генераторов, находящихся в неодинаковых условиях относительно точки КЗ, а также система неизменного напряжения, то целесообразно все источники разбить на две группы. В одну из них включить источники, электрически близко расположенные к точке КЗ (связанные с точкой КЗ непосредственно или через одну ступень трансформации или у которых ток 1г0(н)* > 1), а в другую - все прочие источники, приняв их в качестве системы неизменного напряжения. Для нахождения тока КЗ используется семейство как основных кривых, так и дополнительных.

Порядок расчета периодической слагающей тока КЗ в схеме с несколькими генераторами, находящимися в разных условиях относительно точки КЗ:

составляют схему замещения, в которую генераторы вводят их ЭДС E"q и сопротивлениями X"d; нагрузочные ветви сети не учитывают;

свертывают схему относительно точки КЗ с выделением двух групп источников (рис.3.9); находят эквивалентное сопротивление ветвей этих групп Хг, Хс ; результирующие ЭДС

Еа и сопротивление Ха схемы;

определяют начальный ток в месте КЗ 1кО=Еа/Ха и в ветви генератора

1г0=

находят отношение токов 1г0/1к0 и начальный относительный ток генератора 1г0(н)*;

если отношение Iг0/Iк0 < 0,5 то изменением во времени тока в месте КЗ можно пренебречь и принять 1к1=1к0; а если отношение 1г0/1к0 > 0,5 то по основным типовым кривым находят для интересующего момента времени 1 отношение Irt /Ir0=yt;

по дополнительным кривым при известных величинах 1г0Лк0 и yt находят отношение iKt

/1к0=Ы и определяют искомый ток lKt=btlK0.