3. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси.

Расчет выполняем для выявления необходимости проверки по раскрытию трещин. Проверяем выполнение условия:

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования 3-й категории, принимают значение коэффициентов надежности по нагрузке

Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:

ядровый момент усилия обжатия при :

Поскольку , трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения (момент от веса плиты не учитывается).

Расчетное условие:

сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона 12,5 МПа;

Условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются.

4. Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.

Предельно допустимая ширина раскрытия трещин в плите с преднапряженной арматурой класса A-V:

• непродолжительная

• продолжительная

Изгибающие моменты от нормативных нагрузок:

• постоянной и длительной:

• полной:

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:

плечо внутренней пары сил:

усилие обжатия Р, приложенное в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры;

момент сопротивления сечения по растянутой арматуре:

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия полной нагрузки:

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

коэффициент армирования сечения (ребра таврового сечения):

коэффициент, принимаемый для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов ( );

коэффициент, зависящий от вида и профиля продольной растянутой арматуры (для стержней периодического профиля );

коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки (при кратковременной нагрузке и непродолжительном действии постоянной и длительной нагрузок );

d – диаметр продольной арматуры ( ).

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

Ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:

При длительном действии постоянной и длительной нагрузок для тяжелого бетона:

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

5. Расчет прогиба плиты.

Прогиб определяется от постоянной и длительной нагрузок.

Предельный прогиб:

Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при эксцентриситет:

коэффициент, характеризующий длительность действия нагрузки и профиль арматурных стержней (при длительном действии нагрузки независимо от профиля стержней );

Коэффициент определяется по формуле:

ядровый момент усилия обжатия при ( ).

Коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами определяется по формуле:

Вычисляем кривизну оси при изгибе:

коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций бетона сжатой зоны на участках между трещинами (нормы рекомендуют при длительном и кратковременном действии нагрузки для всех случаев );

при и допущении ;

коэффициент, характеризующий неупругие деформации бетона сжатой зоны (при длительном действии нагрузки в условиях средней относительной влажности воздуха выше 40% - );

Вычисляем прогиб:

коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки (для свободно опертой балки при равномерно распределенной нагрузке );