Завдання №2. Обчислення граничної відносної похибки функції двох змінних.
Визначити граничну відносну похибку U функції двох змінних u=xy2, якщо відомі граничні відносні похибки аргументів x , y.
Визначити граничну відносну похибку u функції двох змінних u=x3y, якщо відомі граничні відносні похибки аргументів x , y.
Визначити граничну відносну похибку u функції двох змінних u=x3y5, якщо відомі граничні відносні похибки аргументів x , y.
Визначити граничну відносну похибку u функції двох змінних u=x4y, якщо відомі граничні відносні похибки аргументів x , y.
Визначити граничну відносну похибку u функції двох змінних u=x5/y, якщо відомі граничні відносні похибки аргументів x , y.
Визначити граничну відносну похибку u функції двох змінних u=x2/y3, якщо відомі граничні відносні похибки аргументів x , y.
Визначити граничну відносну похибку u функції двох змінних u=3x3y4, якщо відомі граничні відносні похибки аргументів x , y.
Визначити граничну відносну похибку u функції двох змінних u=2x/y4, якщо відомі граничні відносні похибки аргументів x , y.
Визначити граничну відносну похибку u функції двох змінних u=x6/y2, якщо відомі граничні відносні похибки аргументів x , y.
Приклад розв'язання №2
1. Визначити граничну відносну похибку u функції двох змінних u=xy2, якщо відомі граничні відносні похибки аргументів x , y.
Відповідь
Контрольні питання
1) Яку величину називають абсолютною похибкою наближеного числа?
2) Яку величину називають відносною похибкою наближеного числа?
3) Яку величину називають граничною абсолютною похибкою наближеного числа?
4) Яку величину називають граничною відносною похибкою наближеного числа?
Практична робота №2
Тема: Округлення чисел. Зв’язок між числом вірних знаків та погрішністю числа. Погрішність суми, добутку, частки, степені, кореня числа. Правила підрахунку вірних цифр.
Мета: виробити навички роботи з наближеними числами, застосування формул погрішностей елементарних функцій і арифметичних дій.
Завдання: 1) Визначити, яка рівність точніша;
2) Округлити сумнівні цифри числа, залишивши вірні знаки: а) у вузькому розумінні; б) у широкому розумінні;
3) Знайти граничні абсолютні та відносні похибки чисел, якщо вони мають лише вірні цифри: а) у вузькому розумінні; б) у широкому розумінні.
№1.
1.
a)
;19/41=0,463
2.
а) 22.553 (
);
б) 2.8546; =0.3%.
3. а) 0.2387; б) 42.884.
№2.
1.
a)
;
7/15=0.467.
2.
а) 6.4257 (
);
б) 17.2834; =0.3%.
3. а) 3.751; б) 0.537.
№3.
1.a)
;
4/17=0.235.
2.
а) 0.5748 ((
);
б) 34.834; =0.1%.
3. а) 11.445; б) 2.043.
№4.
1.a)
;15/7=2.14.
2.
а) 2.3485 (
);
б) 0.34484; =0.4%.
3. а) 2.3445; б) 0.745.
№5.
1.a)
;6/7=0.857.
2.
а) 5.435 (
);
б) 10.8441; =0.5%.
3. а) 8.345; б) 0.288.
№6.
1.a)
;
12/11=1.091.
2.
а) 0.12356 (
);
б) 8.24163; =0.2%.
3. а) 12.45; б) 3.4453.
№7.
1.a)
;
2/21=0.095.
2.
а) 2.4543 (
);
б) 24.5643; =0.1%.
3. а) 0.374; б) 4.348.
№8.
1.а)
;
23/15=1.53.
2.
а) 8.3445 (
);
б) 23.574; =0.2%.
3. а) 20.43; б) 0.576.
№9.
1.а)
;
6/11=0.545.
2.
а) 3.7834 (
);
б) 21.68563; =0.3%.
3. а) 41.72; б) 0.678.
№10.
1.a)
;17/19=0.895.
2.
а) 13.537 (
);
б) 7.521; =0.12%.
3. а) 5.634; б) 0.0748.
№11.
1.a)
,
17/11=1.545
2)
а) 13.6253 (
);
б) 0.3567; =0.042%.
3) а) 18.357; б) 2.16.
№12.
1.a)
;
50/19=2.63.
2)
а) 1.784 (
);
б) 0.85637; =0.021%.
3) а) 0.5746; б) 236.58.