7. Расчет токов короткого замыкания

Значения токов короткого замыкания (КЗ) используются для проверки шин и аппаратов по условиям электродинамической и термической стойкости. для выбора токоограничивающих элементов. для проверки кабельных линий на термическое действие и др.

Составим схему замещения для определения токов КЗ в точках К1 и К2.

Задание базисных величин. Значения базисной мощности и напряжений принимаются исходя из соображений удобства проведения расчетов.

В качестве базисной мощности принимается мощность

За базисное напряжение принимается среднее номинальное напряжение сети в точке КЗ

Базисный ток приведенный к среднему базисному номинальному напряжению в точке КЗ

Определяются параметры схемы замещения с приведением их значений к базисным величинам.

Расчет сопротивлений схемы замещения. Расчет сопротивлений выпол­няется в относительных единицах при выбранных базисных условиях (для упрощения "звездочка" в индексах опущена).

Сопротивление энергосистемы:

R_oc-относительное сопротивление энергосистемы.

S_эс-мощность энергосистемы.

Сопротивления линий:

При Uб1:

При Uб2:

где х_уд - удельное сопротивление линии. Ом/км;

n_ц - количество параллельных цепей;

L - длина линии. км.

Сопротивления генераторов ГРУ G1. G2. G3:

X₂₁=X₂₀= X₂₀= 3.825

Сопротивления трансформатора связи:

Сопротивление обмотки высшего напряжения:

X₅=0.125*X_т=0.525

X₆=X₅=0.525

Сопротивление обмотки низшего напряжения:

X₁₀=1.75*X_т=7.35

X₁₁= X₁₂ = X₁₃ = X₁₀=7.35

Сопротивления реакторов:

X_P=X₁₇=X₁₈=X₁₉= 1,814

Расчет ЭДС источников. В данной схеме источниками являются генераторы станции и две энергосистемы. к которым станция подключена (подпиткой от нагрузки пренебрегаем). Каждый источник вводится в схему замещения своей сверхпереходной ЭДС. которая определяется по формуле:

U=1; I=1

Найдем ЭДС генераторов ГРУ:

ЭДС энергосистемы (из-за ее электрической удаленности):

;

Расчет токов короткого замыкания в точке K1

Преобразование схемы замещения. Производим последовательное преобразование исходной схемы замещения к простейшему. лучевому виду.

Преобразуем ветви энергосистемы:

Получили преобразованную схему:

Преобразуем схему в эквивалентную:

Получим:

Объединим генераторы 1. 2. 3 в один эквивалентный и преобразуем сопротивления:

Сложив сопротивления получим:

Сверхпереходной периодический ток в нулевой момент времени:

Перевод из относительный единиц в именные:

Ударный ток:

К_у-Ударный коэффициент (Кэс_у=1.82 для энергосистемы; Кбл_у=1.955 для генераторов блока; Кгру_у=1.955 для генераторов ГРУ.

Сверхпереходной периодический ток в нулевой момент времени для энергосистемы:

Для генераторов ГРУ:

Полный ток:

Расчет токов короткого замыкания в точке К2

Преобразуем к эквивалентным ветви с генераторами блока и сопротивление энергосистемы. аналогично как для расчета точки КЗ-1

Составим схему:

Преобразуем треугольники сопротивлений Х₁₀. Х₁₁. Х₁₇; и Х₁₂. Х₁₃. Х₁₈:

Получили эквивалентную схему:

Сложим сопротивления:

В полученной схеме соединим точки A и Б.

Объединим в эквивалентное ЭДС точки G3 G2 и СБ. И сложим сопротивления Х₃₃ Х₃₇ Х₃₂

Рассчитаем ток КЗ от генератора G2, на шинах которого произошло короткое замыкание:

Суммарный ток КЗ от остальных источников:

Для определения токов КЗ в ветвях схемы определим коэффициенты распределения:

C_k- Коэффициент распределения k-ой ветви схемы.

Рассчитаем токи КЗ в ветвях, кА:

Ток в ветви определяется следующим образом: сверхпереходный периодический ток в нулевой момент времени соответственно в относительных и именованных единицах

Источник	Iп0. кА	iу. кА	ку
Система	4.202	10.815	1.82
Генератор G1		29.224	1.955
Генератор G2		43.393	1.955
Генератор G3		29.224	1,955
Полный ток в К2	51.381	141.255
Ток в цепи реактора		28.599	1,955

Исходная схема замещения с указанными направлениями токов КЗ.

Выполним проверку по первому закону Кирхгофа:

Узел А:

Узел В и Г:

Узел Д и З:

Выбор и проверка аппаратов и проводников

Выбор выключателей для цепей 35 кВ.

Определяем цепь. в которой существует наиболее тяжелый продолжительный режим по току (этот ток примем за I_расч):

-для цепей с трансформаторами связи утяжеленным режимом является режим вынужденного отключения одного трансформатора. когда второй трансформатор принимает всю мощность перетока. При этом расчет ведется по графику перетока с большим максимумом. Согласно данным таблиц для автотрансформатора связи с РУ СН наибольший максимум мощности перетока приходится на ремонтный режим (36.02 МВА).

-для линий. связывающих ТЭЦ с системами. утяжеленным считаем режим вынужденного отключения одной цепи. Ток этого режима определяется по максимуму графика обменной мощности. Согласно данным таблиц наибольший максимум обменной мощности приходится на ремонтный режим ГРУ:

Таким образом, среди всех цепей наиболее тяжелый токовый режим приходится на трансформатор связи. Поэтому выбор выключателей ОРУ ведем по расчетному току:

Намечаем для установки в схему выключатель по следующим условиям:

По этим условиям подходит выключатель для наружной установки типа ВБЭТ-35 -25/630 со следующими номинальными параметрами:

U_ном = 35 кВ - номинальное напряжение;

I_ном = 0,63 кА - номинальный ток;

I_{отк.ном} = 25 кА - номинальный ток отключения;

β_ном ⁼ 35 % - номинальное содержание апериодической составляющей;

I_дин = 25 кА - предельный сквозной ток (действующее значение);

= 63 кА - предельный сквозной ток (наибольший пик);

I_вк.ном = 25 кА - номинальный ток включения (действующее значение);

i _max.дин = 63 кА - предельный ток включения (наибольший пик);

I_т.ном = 25/3 - номинальный ток термической стойкости / допустимое вре­мя его действия. кА/с;

t_соб ⁼ 0.15 с - собственное время отключения;

t_B = 0.06 с – полное время отключения.

Вспомогательные расчеты для проверки выключателя

Проверка выключателя по отключающей способности проводится по условиям:

для чего требуется определить значения токов короткого замыкания I_пτ и i_aτ в момент расхождения контактов выключателя:

Периодическая составляющая тока определяется по методу типовых кривых [12] следующим образом:

-для каждого источника определяется его электрическая удаленность от точки КЗ:

где - номинальный ток источника. приведенный к напряжению точки КЗ;

по типовым кривым определяется коэффициент (τ) и вычисляется периодическая составляющая тока КЗ по формуле:

вычисляется апериодическая составляющая тока КЗ:

где Т_а - постоянная времени затухания апериодического тока определяется приближенно для данного источника по справочникам;

-по значениям суммарных токов вычисляется расчетное содержание апериодического тока в токе отключения:

-полный ток в момент времени τ:

-полный номинальный ток отключения:

Для проверки выключателя на термическую стойкость требуется рассчитать импульс квадратичного тока КЗ за полное время его действия:

Тепловой импульс от тока КЗ определим по формуле:

Результаты вспомогательных расчетов

Источник	Iп0. кА	Iном. кА	. о.е.	. о.е.	Iп. кА	Tа. с	ia. кА	рас.%	Bk. кА2·с
Система		-	-	1		0.02		-
ГРУ		0.66		0.65		0.25		-
	-	-	-	-	18.419	-	13.34

Данные выбора выключателя ВБЭТ-35-25/630

Расчетные параметры системы	Каталожные данные выключателя	Условия выбора	Результат проверки
Uуст=35 кВ	Uном=35 кВ	Uуст Uном	удовл.
Iрас=0.594 кА	Iном=0.63 кА	Iрас Iном	удовл.
Iп18.419 кА	Iотк.ном=25 кА	Iп Iотк.ном	удовл.
рас=51.213% i39.388 кА	ном=35% iпол.отк=47.73 кА	рас ном i iпол.отк	не удовл. удовл.
Iп0=20.14 кА	Iдин=25 кА	Iп0 Iдин	удовл.
iу=52.776 кА	imax.дин=63 кА	iу imax.дин	удовл.
Bk=1091.353 кА2·с	I2т.ном·tТ= 1875 кА2·с	Bk I2т.ном·tТ	удовл.

Вывод: выключатель типа ВБЭТ-35 III-25/630 проходит по всем условиям выбора и принимается к установке на всех присоединениях и на межсекционных связях ОРУ.

Выбор выключателей для цепей 10 кВ.

Определяем цепь. в которой существует наиболее тяжелый продолжительный режим по току (этот ток примем за I_расч):

Таким образом наиболее тяжелый токовый режим приходится на трансформаторы связи. Расчетному ток:

Намечаем для установки в схему выключатель по следующим условиям:

По этим условиям подходит элегазовый выключатель генераторного типа для наружной установки ВГГ-20-90/6300 со следующими номинальными параметрами:

U_ном = 20 кВ - номинальное напряжение;

I_ном = 6,3 кА - номинальный ток;

I_{отк.ном} = 90 кА - номинальный ток отключения;

β_ном ⁼ 40 % - нормированное содержание апериодической составляющей;

I_дин = 90 кА - предельный сквозной ток (действующее значение);

= 230 кА - предельный сквозной ток (наибольший пик);

I_вк.ном = 90 кА - номинальный ток включения (действующее значение);

i _max.дин = 230 кА - предельный ток включения (наибольший пик);

I_т.ном = 90/3 - номинальный ток термической стойкости / допустимое вре­мя его действия. кА/с;

t_соб ⁼ 0.1 с - собственное время отключения;

t_B = 0.2 с - время отключения (полное).

Вспомогательные расчеты для проверки выключателя

Проверка выключателя по отключающей способности проводится по условиям:

для чего требуется определить значения токов короткого замыкания I_пτ и i_aτ в момент расхождения контактов выключателя:

Периодическая составляющая тока определяется по методу типовых кривых [12] следующим образом:

-для каждого источника определяется его электрическая удаленность от точки КЗ:

где - номинальный ток источника. приведенный к напряжению точки КЗ;

по типовым кривым определяется коэффициент (τ) и вычисляется периодическая составляющая тока КЗ по формуле:

вычисляется апериодическая составляющая тока КЗ:

где Т_а - постоянная времени затухания апериодического тока определяется приближенно для данного источника по справочникам;

-по значениям суммарных токов вычисляется расчетное содержание апериодического тока в токе отключения:

-полный ток в момент времени τ:

-полный номинальный ток отключения:

Для проверки выключателя на термическую стойкость требуется рассчитать импульс квадратичного тока КЗ за полное время его действия:

Тепловой импульс от тока КЗ определим по формуле:

Результаты вспомогательных расчетов

Источник	Iп0. кА	Iном. кА	. о.е.	. о.е.	Iп. кА	Tа. с	ia. кА	рас.%	Bk. кА2·с
Система		-	-	1		0.02		-
Реактор		2.309		0.85		0.25		-
	-	-	-	-	12.994	-	14.921

Данные выбора выключателя ВГГ-20-90/6300

Расчетные параметры системы	Каталожные данные выключателя	Условия выбора	Результат проверки
Uуст=10 кВ	Uном=10 кВ	Uуст Uном	удовл.
Iрас=2.309 кА	Iном=6.3 кА	Iрас Iном	удовл.
Iп12.994 кА	Iотк.ном=90 кА	Iп Iотк.ном	удовл.
рас=81.197 % i кА	ном=40 % iпол.отк= кА	рас ном i iпол.отк	не удовл. удовл.
Iп0=51.381 кА	Iдин=63 кА	Iп0 Iдин	удовл.
iу= кА	imax.дин=160 кА	iу imax.дин	удовл.
Bk= кА2·с	I2т.ном·tТ=11907 кА2·с	Bk I2т.ном·tТ	удовл.

Вывод: элегазовый генераторный выключатель типа ВГГ-20-90/6300по всем условиям выбора и принимается к установке на всех присоединениях и на межсекционных связях ОРУ.

Выбор разъединителей. Расчетные условия выбора разъединителей и выключателей совпадают.

Поэтому для цепей с напряжением 35 кВ намечаем к установке разъединитель горизонтально-поворотного типа с 2мя заземлителями РГ.2-35/2000 УХЛ1

Результаты выбора разъединителей РГ.2-35/2000 УХЛ1

Расчетные параметры цепи	Каталожные данные разъединителя	Условие выбора	Результат проверки
Uуст=35 кВ	Uном=35 кВ	Uуст Uном	удовл.
Iрас=0.594 кА	Iном=2 кА	Iрас Iном	удовл.
iу=52.776 кА	iдин=80 кА	iу iдин	удовл.
Bк= 1091.353 кА2·с	I2т.ном·tт= 2976.75 кА2·с	Bk I2т.ном·tТ	удовл.

Для цепей с напряжением 10кВ выбираем разъединитель внутренней установки РВР(З)-10/4000

Результаты выбора разъединителей РВР(З)-10/4000

Расчетные параметры цепи	Каталожные данные разъединителя	Условие выбора	Результат проверки
Uуст=10 кВ	Uном=10 кВ	Uуст Uном	удовл.
Iрас=2.309 кА	Iном=4 кА	Iрас Iном	удовл.
iу=141.255 кА	iдин=200 кА	iу iдин	удовл.
Bк= кА2·с	I2т.ном·tт= 15123 кА2·с	Bk I2т.ном·tТ	удовл.

Проверка секционных реакторов . Секционные реакторы предварительно выбраны перед расчетом токов КЗ. Поэтому остается их проверить на электродинамическую и термическую стойкость. Для проверки реактора на термическую стойкость расчет теплового импульса от тока КЗ сделаем по формуле:

при времени действия тока КЗ, определяемого релейной защитой генератора ГРУ (4,0 с) и временем отключения выключателя ВГГ-20-90/6300, равным

0,2 с:

t_отк=t_рз+t_в=4+0,09=4,2 с.

Результаты проверки секционного реактора РТСТ 10-1600-0,4

Таблица 22

Расчетные параметры цепи	Каталожные данные	Условие выбора	Результат проверки
Uуст=10 кВ	Uном=10 кВ	Uуст Uном	удовл.
Iрасч=1,155 кА	Iном=1.6 кА	Iрас Iном	удовл.
iу=28,599 кА	iдин=33 кА	iу iдин	удовл.
Bк=464.373 кА2·с	I2т.ном·tт=4448 кА2·с	Bk I2т.ном·tТ	удовл.

Выбор шин ГРУ. Т. к. это сборные шины, выбор делаем только по допустимому длительному току.

Расчетный ток определяется величиной максимальной мощности, которая может появиться на данных шинах. Поскольку к каждой секции ГРУ подключены одинаковые генераторы мощностью 40 МВА, то наибольшая концентрация мощности на шинах возможна при 5-процентной перегрузки генератора. Ток генератора в этом режиме принимаем за расчетный:

I_расч= кА.

Выбираем алюминиевые шины коробчатого сечения с допустимым током I_доп=2,67 кА со следующими характеристиками:

- материал шины – алюминиевый сплав ………………………...АДЗ31Т;

- допустимое механическое напряжение сплава…………..._доп=89 МПа;

- расположение шин………………………………………горизонтальное;

- соединение швеллеров………………………………. жесткое (сваркой);

- момент сопротивления двух сращенных шин……….W_y0-y0=167·10^-6 м³;

- момент инерции двух сращенных шин………………..J_y0-y0=1260·10^-8 м⁴;

- масса шины на один метр…………………………………...m=5,55 гк/м;

- расстояние между фазами ………………………………………..а=0,8 м.

Р азмеры:

h=75 мм;

b=35 мм;

c=5,5 мм;

r=6 мм;

g=695 мм².

Максимальная сила, приходящаяся на единицу длины средней фазы при трехфазном КЗ:

где а=0,8 м – расстояние м/у фазами; К_ф – коэффициент формы (К_ф=1,так как выбран проводник корытного сечения с высотой сечения более 0,1 м); К_расп – коэффициент, зависящий от взаимного расположения проводников (К_расп=1 при расположении в одной плоскости). При таком усилии расстояние м/у опорными изоляторами:

Задаем пролет м/у изоляторами L=1,8 м, что обеспечивает расчетное механическое напряжение в материале шины:

Частота собственных механических колебаний шины:

Вывод: выбранная шина удовлетворяет условиям динамической стойкости.

Проверка шины на термическую стойкость. Расчетное значение импульса квадратного тока, действующего на сборных шинах: В_к кА² с. Минимально допустимое сечение по условию термической устойчивости:

Вывод: выбранная шина термически устойчива, так как ее сечение больше минимально допустимого: S_шины=3570 мм ²>S_min= мм².

Выбор изоляторов. Максимальная нагрузка на изолятор определяется формулой:

где К_ф – коэффициент формы (К_ф=1 для корытных проводников); К_расп=1 при горизонтальном расположении проводников.

Выбираем шинный опорный изолятор ОНШП-10-20-4 с разрушающим усилием F_разр=20 kH. Он удовлетворяет условию электродинамической стойкости, так как выполняется условие:

Таким образом, данная шинная конструкция удовлетворяет всем условиям эксплуатации.

Выбор трансформаторов тока (ТТ). Произведем выбор ТТ в цепи генератора ГРУ. Выбор производится:

- по напряжению U_т.ном U_уст;

- по току I_т.ном I_уст;

- по конструкции и классу точности.

Расчетным током является форсированный режим работы генераторов:

I_расч=1,05·I_г.ном=1,05·2,309=2,42

Выбираем шинный трансформатор тока с литой изоляцией, предназначенный для внутренней установки типа ТШЛ-10.

Расчетные данные	Каталожные данные	Условия выбора
Uуст=10 кВ	Uтт.ном=10 кВ	Uуст Uтт.ном
Iрасч=2,42 кА	Iтт.ном=3 кА	Iрасч Iтт.ном
Bk= кА2·с	Iт.ном2·tт=352·3=91875 кА2·с	Вк Iт.ном2·tт
Z2=0,496	Z2ном=1.2 Ом в классе точности 0.5	Z2 Z2ном

Расчет нагрузки вторичной цепи трансформатора. Перечень приборов. подключенных к ТТ

Прибор	Тип	Нагрузка (Sприб). ВА
		Фаза-А	Фаза-В	Фаза-С
Амперметр	ЦП8501	0.1	0.1	0.1
Ваттметр	Ц1734М	0.5	--	0.5
Ваттметр	Ц1734М	0.5	--	0.5
Варметр	СР3020	0.5	--	0.5
Датч. акт. мощн.	ДИМ-200	0.5	--	0.5
Датч. реакт. мощн.	ЦП8506	0.5	--	0.5
Счетчик акт. энергии	САЗ И681	2.5	--	2.5
Амперметр регистр.	Н-393	--	10	--
Ваттметр регистр.	Н-348	10	--	10
Итого		15.1	10.1	15.1

Сопротивление вторичной нагрузки считаем по наиболее загруженной фазе А:

-сопротивление приборов

- сопротивление соединительных проводов определяем из условия

где r_конт = 0.1 Ом - такое сопротивление контактов принимается при количестве приборов более трех (при меньшем числе r_конт = 0.05 Ом).

При использовании алюминиевого контрольного кабеля АКВРГ с минимально допустимым сечением 4 мм² его расчетная длина

Выбор трансформатора напряжения (ТН) (табл. 15) Технические условия:

место установки ТН - шины генератора ГРУ;

наивысший класс точности приборов. подключаемых к ТН -0.5;

в схеме трансформатора должен быть предусмотрен контроль изоляции.

Прибор	Тип	Sобм, ВА	Кол-во приборов	Общая мощность потребления Sобм ВА
Вольтметр	Щ120	2,5	3	7,5
Ваттметр	Ц1734М	8	2	16
Варметр	СР3020	8	1	8
Датч. акт. мощн.	ДИМ-200	10,0	1	10,0
Датч. реакт. мощн.	ЦП8506	5	1	5
Счетчик акт. энергии	САЗ И681	5	1	8.5
Вольтметр регистр.	И-393	10,0	1	10
Ваттметр регистр.	Н-348	10,0	1	10
Реле контроля изоляции	--	3,0	1	3
Итого	--	--	--	78

Для выполнения этих условий намечаем к установке трехфазный антирезонансный масляный трансформатор напряжения НАМИ-10-95 УХЛ1 со следующими параметрами:

- номинальные напряжения обмоток, кВ:

Первичной…………………………………………………………………...…..10;

вторичной основной №1 ……………………………………………………....0,1;

вторичной дополнительной №2……………………………………………..….0,1;

вторичной основной №3.........................................................................................0,1;

номинальная мощность в классе точности 0,5, ВА ………..………..200;

схема соединения обмоток………………………………………..Yo / Yo / Δ

Так как полная мощность нагрузки меньше номинальной в заданном классе точности:

Sнагр=78 ВА<Sтн.ном=200 ВА,

данный трансформатор удовлетворяет условиям выбора и принимается к установке.

Схема включения измерительных приборов генератора

Список литературы:

1. Блок В.М. и др. Пособие к курсовому и дипломному проектированию для электроэнергетических специальностей/ В.М. Блок и др. М.: Высш. Шк. 1981. 304 с.

2. Неклепаев Б.Н., Крючков И.П. Электрическая часть электрических станций и подстанций: Справ. для курсового и дипломного проектирования. М.: Энергоатомиздат, 1989. 605 с.

3. Гук Ю.Б., и др. Проектирование электрической части станций и подстанций/ Ю.Б. Гук. Л.: Энергоатомиздат, 1985. 312 с.

4. Щукин О.С. Электрические схемы электрических станций и подстанций. Компоновка, эксплуатация, расчет: Учеб. Пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2008. 101 с.

55