3.3.3 Расчет диаметров воздухопроводов и потерь напора в них

Цель гидравлического расчета состоит в нахождении конструктивных характеристик всасывающего, напорного, подающего воздухопроводов и трубопроводов внешней воздушной сети. Кроме этого, на основании гидравлического расчета определяется расчетное давление на компрессорной станции, необходимое для подачи воздуха в воздухопроводную систему, и обеспечение номинального давления у потребителей.

Выбор диаметра всасывающего воздухопровода должен обеспечивать потери давления в нем не более 30-50 мм.в.ст. При этом скорость воздуха не должна превышать для центробежных и поршневых компрессоров двойного действия 10-12 м/с, а для поршневых компрессоров простого действия - 5-6 м/с.

Диаметр всасывающего трубопровода определяется по формуле:

, (3.11)

где: -производительность компрессора, отнесенная к условиям всасывания, м³/с; - нормируемая скорость воздуха.

Потери давления в трубопроводе вычисляются по формуле:

, (3.12)

где: - плотность воздуха при давлении всасывания;

- длина всасывающего трубопровода;

- коэффициент трения воздуха (будет определен ниже).

Расчетные диаметры воздухопроводов, работающих под давлением, и потери напора в них определяются с учетом сжатия воздуха и соответствующего повышения температуры. Изменение температуры воздуха за счет теплообмена воздухопровода с окружающей средой считается незначительным и им пренебрегают.

Расход сжатого воздуха, транспортируемого по трубопроводу м³/с, равен:

, (3.13)

где: - диаметр, м;

- скорость воздуха, м/с.

Из формулы 3.13 искомый диаметр трубопровода найдется в следующем виде:

. (3.14)

Масса воздуха, проходящего по трубопроводу за единицу времени, не зависимо от его сжатия является постоянной:

, ( 3.15)

Откуда:

, (3.16)

где: кг/м³ - соответственно расход воздуха, м³/с, и плотность воздуха при нормальном давлении и температуре;

- плотность сжатого воздуха, кг/м³.

Из уравнения состояния плотность сжатого воздуха определяется в следующем виде:

, (3.17)

где: - температура сжатого воздуха;

- абсолютное давление (среднее) на расчетном участке, кг/м²;

- газовая постоянная, , или , если .

Подстановка 3.16 с учетом 3.17 в 3.14 позволяет получить расчетную формулу для определения диаметров рассматриваемых участков воздухопровода:

. (3.18)

Температура сжатого воздуха в нагнетательном трубопроводе может быть определена с достаточной точностью в предположении адиабатного процесса сжатия по формуле:

, (3.19)

где: - соответственно температура и давление воздуха перед конечной секцией компрессора.

В промышленных компрессорных установках обычно , где: - температура на всасывании. Величина лежит в пределах 10-15⁰ и обуславливается особенностями и типом системы промежуточного охлаждения компрессора. Величина - определяется оптимальным распределением давлений между секциями при многоступенчатом сжатии.

Скорость воздуха в нагнетательном трубопроводе не должна превышать 10-15 м/с, для центробежных и поршневых компрессоров двойного действия. Исходя из данного ограничения и на основании формы 3.8 определяется диаметр трубопроводов данного типа.

Для расчета трубопроводов межцеховой воздушной сети предварительно выявляют расходы воздуха по потребителям Составляется схема сети воздухопроводов и далее находятся длины расчетных участков воздухопровода, выявляются устанавливаемая на участках сети трубопроводная арматура и расходы воздуха транспортируемого по этим участкам. Выбирается расчетная магистраль воздухопровода, имеющая наибольшее протяжение от компрессорной станции до наиболее удаленного пневмоприемника и, как правило, характеризуемая наибольшими гидравлическими потерями.

В формуле 3.18 скорость воздуха находится из условий, что оптимальная с экономической точки зрения скорость воздуха в трубопроводах воздушной сети находится в пределах 10-15 м/с.

Рис. 3.1 Зависимость экономических затрат З от скорости потока W по данным [3]: А - амортизационные затраты; Э - эксплуатационные затраты

Для длинных трубопроводов (свыше 200м) допускают увеличение скорости до 20 м/с; для коротких трубопроводов (до 100м) и шлангов рекомендуется скорость до 10 м/с.

Расчет внутрицеховых воздушных сетей проводится аналогично межцеховым при некоторых упрощающих допущениях.

Для надежного поступления воздуха к потребителям, удаленным от ввода, скорости в цеховых трубопроводах принимаются не более 8-12 м/с и даже 4-8 м/с для воздуховодов малых диаметров.

Исходя из расходов сжатого воздуха и принятых скоростей, диаметры трубопроводов цеховых магистралей при тупиковой схеме определяются по формуле 3.8 Отводы к отдельным потребителям определяются по максимальным расходам и предельно допустимым скоростям. Магистрали при кольцевой схеме принимаются одного диаметра, который определяется по расходу в одном направлении в размере 0,7 от общего расхода всех потребителей, охватываемых кольцом.

Расчетное давление воздуха на компрессорной станции, необходимое при подаче его в воздухопроводную систему, определяется по выражению:

, (3.20)

где: - номинальное давление воздуха у потребителя;

- потери давления на трение и местные сопротивления в трубопроводах компрессорной станции (ориентировочно можно принять равным 3-5 кПа);

- потери давления на трение и местное сопротивления по наиболее протяженной ветви воздухопровода;

- избыточное или резервное давление (принимается равным 0,5 кПа).

По формуле Дарси-Вейсбаха потери напора на трение по рассматриваемой ветви воздухопровода представляются в виде:

, (3.21)

где: - длина соответствующего участка рассчитываемой ветви воздухопровода, м;

- дополнительная длина участка сети, эквивалентная местным сопротивлениям на нем, м, табл. 3.1;

- коэффициент трения воздуха.

Потери давления в рассматриваемой ветви составят:

. (3.22)

Коэффициент может быть вычислен по эмпирической формуле:

, (3.23)

где: -шероховатость стенок стальных труб (можно принять равной 0,0001 м);

- кинематическая вязкость воздуха, м²/с;

- расход воздуха на соответствующем участке.