Определение активного давления графическим способом (построение Понселе)

Построение Понселе выполняем с целью проверки правильности нахождения активного давления аналитическим способом. (Рис. 2)

Активное давление, действующее на стену высотой Н + h_пp ,

Е_{а усл = * * * * l = 0,5*6,5*6*20*1 = 390 кН}

Для определения доли давления, приходящегося на стену высотой Н, находим ординаты эпюр интенсивности активного давления, найденного графически, на уровне подошвы фундамента и верха подпорной стены:

= = = 65 кН/м;

= = 65 ^. = 16,25

Тогда активное давление, найденное графически,

= ^. Н = ^. 5 = 365,625 кН.

Расхождение с давлением, найденным аналитически, составляет

^. 100 =3% < 5 %

что вполне допустимо

Определение напряжений, действующих по подошве фундамента

Рассчитываем напряжения, действующие по подошве фундаментa

Расчеты представляем в табличной форме (табл. 1).

Таблица 1

Нормативная сила, кН	Расчетная сила, кН	Плечо, м	Момент, кНм
Gст = [   (9 – 3)] . 24 = 475,92	Gст = 1,1 . 475,92= = 523,51	1,6	-837,6
Gф = [(3 . 5,5) – ( *3) ] . 24 = 403,56	Gф = 1,1. 403,56 = = 433,92	0,45	-195,3
Еаг = 386,32	Еаг =1,2  386,62 = 463,58	3,7	+1715,2
Еав = -6,73	Еав = 1,2  -6,73 = -8,08	2,95	-23,8
Еп = 89,1	Еп = 1 89,1= 89,1	1	-89,1

В табл. 1 γ_f = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке к весу стены;

γ_f = 1,2 – то же, к активному давлению грунта.

Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через центр тяжести подошвы фундамента (точка О на рис. 3). Равнодействующие активного и пассивного Е_п давления прикладываем к стене на уровне центра тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента – в центре тяжести соответствующего элемента.

Плечи сил допускается брать в масштабе по чертежу или находить аналитически.

Сумма расчетных вертикальных сил

N₁ = 126,94 + 97,97 +26,07 = 996,624 кН.

Сумма моментов расчетных сил

М₁ = -837,6- 195,3+1715,2 -23,8 -81,9 = 569,4 кНм.

Площадь и момент сопротивления подошвы фундамента стены по формулам (4.4) и (4.5):

А = b ^. 1 = 5,5 ^. 1 = 5,5 м²;

W = = 5,042 м³.

Тогда

р_ср = = = 181,20 кПа;

= ;

р_maх = 294,13кПа, р_min = 68,27 кПа.

Эпюра напряжений по подошве фундамента представлены на рис. 8.

Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:

р_ср = 181,20< = 371,44 кПа;

р_mах = 294,13 < 1,2*520,02/1,4 = 445,73 кПа;

р_min = 68.27 > 0.

Из трех условий все выполняются, т.е. по задней грани подошвы не действуют растягивающие напряжения.