3. Интерфейс wxMaxima
Попробуем загрузить ту Максиму, что находится на компьютере и приобрести минимальный начальный опыт.
Найдем на рабочем столе или в Mаxima в меню пуск (рисунок 1) и запустим программу.
Рисунок 1 – Вкладка Maxima в меню Пуск
Тем самым мы пытаемся загрузить Максиму. Maxima тут же напишет нам номер своей версии и название сайта для своего последующего обновления (рисунок 2).
Рисунок 2 – Интерфейс Maxima в командной строке
Возможности Максимы в консольной версии xMaxima (рисунок 3) – тоже весьма ограниченные. Без дополнительного графического интерфейса Максиму можно использовать лишь ввиду безысходности, так как голая консоль довольно бедна визуальными возможностями: все математические формулы ≪рисуются≫ обычными текстовыми символами – в несколько строк дисплея.
Рисунок 3 – Консольная версия Maxima
Однако за счёт отсутствия сложной графической надстройки понижаются требования к компьютеру (железу). Максима в консольном варианте способна работать даже на таких компьютерах, которые сегодня и за компьютеры уже никто не считает.
Рассмотрим подробнее графическую оболочку Maxima. Графическая оболочка wxMaxima предоставляет пользователю удобный и понятный интерфейс на русском языке и графическое окно для результатов расчета (рисунок 4).
Рисунок 4 – Графический интерфейс Maxima
Для удобства работы сразу обратимся к графическому интерфейсу wxMaxima, т. к. он является наиболее дружественным для начинающих пользователей системы. Достоинствами wxMaxima являются:
возможность графического вывода формул (см. иллюстрации ниже)
упрощенный ввод наиболее часто используемых функций (через диалоговые окна), а не набор команд, как в классической Maxima.
разделение окна ввода данных и области вывода результатов (в классической Maxima эти области объединены, и ввод команд происходит в единой рабочей области с полученными результатами).
Рассмотрим рабочее окно программы. Сверху вниз располагаются: текстовое меню программы - доступ к основным функциям и настройкам программы. В текстовом меню wxMaxima находятся функции для решения большого количества типовых математических задач, разделенные по группам: уравнения, алгебра, анализ, упростить, графики, численные вычисления. Ввод команд через диалоговые окна упрощает работу с программой для новичков. При использовании интерфейса wxMaxima, Вы можете выделить в окне вывода результатов необходимую формулу и вызвав контекстное меню правой кнопкой мыши скопировать любую формулу в текстовом виде, в формате TEX или в виде графического изображения, для последующей вставки в какой-либо документ. Также в контекстном меню, при выборе результата вычисления, Вам будет предложен ряд операций с выбранным выражением (например, упрощение, раскрытие скобок, интегрирование, дифференцирование и др.).
4. Ввод простейших команд
Все команды вводятся в поле ВВОД, разделителем команд является символ ; (точка с запятой). После ввода команды необходимо нажать клавишу Enter для ее обработки и вывода результата. В ранних версиях Maxima и некоторых ее оболочках (например, xMaxima) наличие точки с запятой после каждой команды строго обязательно. Завершение ввода символом $ (вместо точки с запятой) позволяет вычислить результат введённой команды, но не выводить его на экран. В случае, когда выражение надо отобразить, а не вычислить, перед ним необходимо поставить знак ’ (одинарная кавычка). Но этот метод не работает, когда выражение имеет явное значение, например, выражение sin(π) заменяется на значение равное нулю. Две одинарных кавычки последовательно, применённые к выражению во входной строке, приводят к замещению входной строки результатом вычисления вводимого выражения. Пример:
Обозначение команд и результатов вычислений
После ввода, каждой команде присваивается порядковый номер. В рассмотренном примере (см. выше), введенные команды имеют номера 1-5 и обозначаются соответственно (%i1), (%i2) и т.д. Результат вычисления также имеет порядковый номер, например (%o1), (%o2) и т.д.,где i - сокращение от англ. input (ввод), а о - англ. output (вывод). Этот механизм позволяет избе- жать в последующих вычисления повторения полной записи уже выполненных команды, например (%i1)+(%i2) будет означать добавление к выражению первой команды - выражения второй и последующего вычисления результата. Также можно использовать и номера результатов вычис- лений, например (%о1)*(%о2). Для последней выполненной команды в Maxima есть специальное обозначение - %. Пример: Вычислить значение производной функции y(x) = x2 ·exp(−x)):
Двойная кавычка перед символом предыдущей операции позволяет заместить этот символ значением, т.е. текстовой строкой, полученной в результате дифференцирования. Другой пример (с очевидным содержанием):
Числа, операторы и константы
Правила ввода чисел в Maxima точно такие, как и для многих других подобных программ. Целая и дробная часть десятичных дробей разделяются символом точка. Перед отрицательными числами ставится знак минус. Числитель и знаменатель обыкновенных дробей разделяется при помощи символа / (прямой слэш). Обратите внимание, что если в результате выполнения операции получается некоторое символьное выражение, а необходимо получить конкретное числовое значение в виде десятичной дроби, то решить эту задачу позволит применение флага numer. В частности он позволяет перейти от обыкновенных дробей к десятичным. Преобразование к форме с плавающей точкой осуществляет также функция float.
Арифметические операции
Обозначение арифметических операций в Maxima ничем не отличается от классического представления: + , - , * , /. Возведение в степень можно обозначать несколькими способами: ˆ , `, **. Извлечение корня степени n записываем, как степень 1/n. Операция нахождение факториала обо- значается восклицательным знаком, например 5!. Для увеличения приоритета операции, как и в математике, используются круглые скобки: (). Список основных арифметических и логических операторов приведен в таблицах ниже.
Таблица 1. Арифметические операторы
Таблица 2. Логические операторы
Константы
В Maxima для удобства вычислений имеется ряд встроенных констант. Самые распространенные из них показаны в следующей таблице:
Таблица 3. Основные константы Maxima
Для хранения результатов промежуточных расчетов применяются переменные. Заметим, что при вводе названий переменных, функций и констант важен регистр букв, так переменные x и X - две разные переменные. Присваивание значения переменной осуществляется с использованием символа: (двоеточие), например x:5. Если необходимо удалить значение переменной (очистить ее), то применяется метод kill:
kill(x) - удалить значение переменной x;
kill(all) - удалить значения всех используемых ранее переменных.
Зарезервированные слова, использование которых в качестве имен переменных вызывает синтаксическую ошибку:
integrate next from diff in at limit sum for and elseif then else do or if unless product while thru step