3.2. Поверхностный эффект и эффект близости

Выделим линию тока вблизи оси проводника. Эта часть, как и любая дру­гая, создают магнитное поле, линии напряженности которого представляют со­бой концентрические окружности. Так как ток переменный, то при изменении тока возникают вихревые токи в теле проводника, стремящиеся воспрепятство­вать изменению поля. Плотность вихревых токов, возникающих в проводнике, показана на рис. 15. Складываясь с основным током, вихревые токи уменьшают плотность тока в середине проводника и увеличивает ее вблизи поверхности. Это явление называется поверхностным эффектом, или, иногда, скин-эффектом. Поверхностный эффект проявляется тем больше, чем выше частота. При очень высоких частотах ток протекает в тонком приповерхностном слое. В результате эффективное сечение проводника уменьшается, а его сопротивление возрастает

пропорционально .

Рис. 15.

Аналогичные причины вызывают так называемый эффект близости. При очень близко расположенных друг к другу цепях магнитное поле одного про­водника наводит вихревые токи в соседних проводниках и искажает распреде­ления плотности тока по сечению проводника, уменьшая её с одной стороны и увеличивая с другой. Это явление также приводит к изменению эффективного сечения проводников и увеличению их сопротивления.

3.3. Определение параметров линии r, l, c и g

Метод определения предполагает некоторое знакомство с векторным анализом и методами решения дифференциального уравнения.

Продольное сопротивление кабельной линии равно:

где R₀ – сопротивление одиночного провода постоянному току;

 - (хи) – коэффициент, учитывающий удлинение проводов при их скрутке, 1,02

- коэффициент вихревых токов;

 - удельная проводимость материала;

F(kr) – функция, учитывающая потери на вихревые токи;

G(kr) и H(kr) – функции, учитывающие эффект близости с соседними парами;

d=2r – диаметр жилы;

а – расстояние между центрами жил;

р – учитывает дополнительные потери на вихревые токи в соседних жилах;

р – зависит от вида скрутки,

р = 1 для парной скрутки,

р = 2 для двойной скрутки,

р = 5 для звёздной скрутки;

R_м – учитывает потери в металлической оболочке от вихревых токов.

3.4. Ёмкость и проводимость изоляции кабеля

Наиболее удобно рассматривать эти параметры для коаксиального кабеля. Ёмкость цилиндрического конденсатора равна:

где: d – диаметр внутреннего проводника, D – внутренний диаметр внешнего проводника;

Проводимость изоляции складывается из проводимости на постоянном и переменном токе:

Ток утечки через изоляцию складывается из активного и ёмкостного тока:

активный ток I_a = UG, ёмкостный ток I_c = UC,

Рис. 16.

Таким образом, G = Сtg, величина , называется тангенсом угла диэлектрических потерь (см. рис. 16).

И можем записать:

Обычно Сtg1/R_из R_из 10000 МОмкм. Величина tg равна примерно 2510^-4 для обычных токов в изоляции и немного зависит от частоты.