Вопросы к промежуточной аттестации

1. Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов.

2. Метод непосредственного интегрирования. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной). Метод интегрирования по частям.

3. Определение определенного интеграла как предел интегральной суммы, теорема Коши. Геометрический и физический смысл определенного интеграла: площадь криволинейной трапеции, работа переменной силы.

4. Формула Ньютона-Лейбница, свойства определенного интеграла.

5. Числовые ряды: определение, частичные суммы, сходимость, расходимость. Ряд геометрической прогрессии.

6. Необходимый признак сходимости числового ряда, гармонический ряд.

7. Признаки сравнения рядов: теорема о сравнении, предельный признак сравнения. Признак Даламбера.

8. Радикальный признак Коши. Интегральный признак Коши, обобщенный гармонический ряд.

9. Функции нескольких переменных. Способы задания.

10. Линии уровня для функций многих переменных

11. Частные производные. Дифференциал функции в точке.

12. Необходимое условие экстремума функции нескольких переменных. Стационарные точки.

13. Достаточное условие экстремума функции нескольких переменных.

14. Условный экстремум функции нескольких переменных.

15. Кратный интеграл. Вычисление кратного интеграла с помощью повторного интегрирования.

16. Криволинейные интегралы 1-го рода. Геометрический смысл.

17. Криволинейный интеграл 2-го рода. Физический смысл.

18. Формула Грина.

19. Поверхностный интеграл 1-го рода. Геометрический смысл.

20. Поверхностный интеграл 2-го рода. Физический смысл.

21. Формула Гаусса-Остроградского.

22. Формула Стокса.

Вопросы к промежуточной аттестации

1. _{Основные формулы комбинаторики}

2. _{Определение вероятности.}

3. _{Основные теоремы теории вероятностей.}

4. _{Понятия случайной величины}

5. _{Математические операции над дискретными случайными величинами.}

6. _{Числовые характеристики дискретной случайной величины.}

7. _{Непрерывная случайная величина и ее характеристики}

8. _{Основные законы распределения.}

9. _{Неравенство Маркова.}

10. _{Неравенство Чебышева}

11. _{Центральная предельная теорема.}

12. _{Закон больших чисел.}

13. _{Следствия закона больших чисел}

14. _{Случайный процесс и его характеристики}

15. Показатели вариации

16. Начальные и центральные моменты вариационного ряда.

17. Типы выборок и способы их отбора

18. Несмещённость, эффективность и состоятельность оценок

19. Построение гистограммы и полигонов частот.

20. Статистическое распределение выборки

21. Доверительные интервалы.

22. Виды гипотез. Общий механизм реализации статистического критерия.

23. Параметрические и непараметрические статистические критерии.

24. Постановка задачи теории корреляции. Виды корреляции.

25. Линейная корреляция.

3Специальная математика Перечень вопросов к промежуточной аттестации

23. Поточечная cходимость функциональных рядов.

24. Равномерная cходимость функциональных рядов

25. Теоремы о предельном переходе под знаком ряда.

26. Теоремы о почленном дифференцировании ряда

27. Теоремы о почленном интегрировании ряда

28. Понятие степенного ряда. Понятие радиуса сходимости.

29. Формула Коши-Адамара и Коши-Даламбера для радиуса сходимости

30. Алгоритм нахождения радиуса, интервала и области сходимости степенного ряда.

31. Теорема Абеля, следствие. Свойства степенных рядов.

32. Ряд Тейлора.

33. Формула для основных элементарных функций в точке нуль. Радиус.

34. Алгоритм разложения в ряд Тейлора.

35. Ряд Фурье в тригонометрической записи. Свойства ряда Фурье.

36. Формула для нахождения коэффициентов разложения функции в ряд Фурье.

37. Дифференцирование ряда Фурье.

38. Суммирование различных числовых рядов.