Методические рекомендации

Цель заданий контрольной работы - проверка знаний студентами теоретических положений дисциплины и выработка навыков решения практических задач.

Для выполнения заданий контрольной работы необходимо освоить все темы дисциплины и уметь пользоваться учебной и (в отдельных случаях) специальной справочной литературой (см. список рекомендуемых изданий).

Ответы на каждый вопрос задания должны быть обоснованными, четко указано, почему произведен выбор данного варианта ответа, показано конкретное решение задач с указанием правильного ответа.

Ниже описана примерная схема обоснования при решении задач.

Задание 75. Электрическое сопротивление нагрузки определяется по закону Ома R=U/I. При измерении силы тока и напряжения получены значения U=100+1 B, I=2+0,1 А. Результат измерения следует записать в виде: R=50+3 Ом

Решение:

МИ 2083-90. ГСИ. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей.

При косвенных измерениях, когда известны функции и предельные погрешности измерения аргументов, используется зависимость для определения предельной погрешности измерения искомой величины (функции): , где k – число измеряемых аргументов, - частные производные или коэффициенты влияния аргументов на искомую величину, - предельные погрешности измерений соответствующих аргументов.

Здесь два аргумента U и I. Значение сопротивления равно R=100/2=50 Ом. Погрешность определения сопротивления: Ом.

Задание 78. При многократном измерении влажности воздуха получены значения: 65, 64, 66, 65, 63, 64, 66, 67. Укажите доверительные границы для истинного значения влажности в % с вероятностью Р=0,928 (t_p=2,16).

- 65+1 %, Р=0,928

Решение:

ГОСТ 8.207. ГСИ Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения.

Составим вспомогательную таблицу:

№ п/п	Результат отдельного определения
1 2 3 4 5 6 7 8	65 64 66 65 63 64 66 67	Среднее арифметическое результатов наблюдений	0 1 -1 0 2 1 -1 -2	0 1 1 0 2 1 1 4
	Сумма = 520	65	Сумма= 0,00	Сумма= 10

Определяем «исправленное» стандартное отклонение (среднеквадратичное отклонение):

Доверительные границы случайной погрешности результата измерения , где t_p – коэффициент Стьюдента при заданной надежности (Р) и числе степеней свободы (n) %.

Задание 169. Мультиметр при измерении электрической емкости класса точности 2/1 на диапазоне до 2 мкФ показывает 0,8 мкФ. Предел допускаемой относительной погрешности прибора равен …3,5 %

Решение:

ГОСТ 8.401-80. ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования.

В задании класс точности выражает относительную погрешность, которая определяется по выражению %, где с=2, d=1, Х_k=2 мкФ, х=0,8 мкФ. Следовательно, δ=2+1(2/0,8-1)=3,5 %.

Задание 105. При многократном измерении диаметра отверстия индикаторным нутромером, настроенным на номинальный размер D_ном, получены отклонения в мкм: 0, +1, +2, +3, +1, -1. При вероятности Р=0,982 коэффициента Стьюдента t_p=3,465. Результаты измерения следует записать…

-1 мкм ≤ D ≤ +3 мкм, Р=0,982

Решение

1) х_ср= (0+1+2+3+1-1)/6=1

2) СКО=

3) СКО_ср=

4) Границы случайной погрешности

Є(Р)=t_(pn)∙СКО_ср=3,465∙0,58=2,0097

5) Запись результата 1+2, Р=0,98 или -1 < D < +3, Р=0,98

Задание 125. Если при измерении электрического напряжения используется вольтметр класса точности 1,5 с диапазоном измерения от 0 до 250 вольт, то допустимая основная погрешность измерения составит …3,75 В.

Решение: Приведенная погрешность прибора γ определяется по классу точности и составит 1,5%. Нормирующее значение прибора XN определяется по диапазону измерения и составит 250 В. Определим допустимую основную погрешность вольтметра ∆. Приведенная погрешность: , откуда  ∆ = 1,5% ∙ 250В / 100% = 3,75 В.

Задание 145. Если при измерении напряжения 250 В вольтметром с пределом измерения 300 В получили показания образцового прибора: 249,4, то класс точности вольтметра равен …  0,2

Решение: Определим абсолютную погрешность: ∆ = 249,4 – 250,0 = 0,6 В. Рассчитаем приведенную погрешность вольтметра: Следовательно, вольтметр может быть отнесен к классу точности 0,2.