1. определение действия умножения;

2. переместительное свойство умножения;

3. связь между компонентами и результатами умножения деления;

4. Верно 1, 2, 3.

12. Деление с остатком изучается:

1. до табличных случаев умножения и деления;

2. во время работы над табличными случаями умножения и деления;

3. во время работы над внетабличными случаями умножения и деления;

4. после изучения внетабличных случаев умножения и деления;

5. нет верного ответа.

13. К внетабличным случаям умножения и деления в пределах 100 относят случаи:

1. деления двузначного числа на однозначное число;

2. умножения двузначного числа на однозначное и наоборот;

3. деления двузначного на двузначное;

4. пункты 2) и 3);

5. пункты 1), 2), 3).

14. При ознакомлении с умножением на 1 нужно:

1. применить приём замены произведения суммой;

2. опереться на перестановку множителей;

3. сообщить правило и научится применять его;

4. нет верного ответа.

15. При делении двузначного числа на однозначное пользуются:

1. наглядностью;

2. смыслом деления;

3. правилом деления суммы на число;

4. нет верного ответа.

16. В примере 56 : 2 приходится делимое заменять:

1. суммой двух удобных слагаемых;

2. суммой чисел 52 и 4;

3. суммой разрядных слагаемых;

4. суммой 20+20+16;

17. С какого случая начинается изучение умножения многозначных чисел: 1) умножение на круглые числа; 2) умножение на однозначное число; 3) умножение на трехзначное число; 4) умножение на двузначные и трехзначные числа.

18. На этапе постановки учебной задачи учитель предлагает ученикам разделить 13 кругов по 5 кругов. Значит, тема этого урока: 1) деление с остатком; 2) табличное деление; 3) деление на равные части; 4) доли.

19. С целью создания затруднения при введении приема письменного деления на однозначное число целесообразно предложить ученикам выполнить (за ограниченный промежуток времени) деление в случае: 1) 248 : 2; 2) 460 : 4; 3) 852 : 3;

4) 3600 : 2. 20. На этапе «Самостоятельная работа с самопроверкой» на уроке на тему «Умножение двузначного числа на однозначное» можно использовать задание «Найди значения выражений», кроме одного из приведенных ниже: 1) 18  4; 2) 123  7;

3) 23  2; 4) 15 + 13  6.

21. Как рациональнее и правильно вычислить 14700 : 30:

1) 147 сот. : 30 = 120 сот.:30 + 47 сот.:30. = …;

2) 147 сот. : (3·10) =(147 сот.:3):10 = (120 сот.:3+27 сот.:3):10 = …;

3) 14700 : (3 ·10) = (14700 :10):3 = 1470:3= (1200+270):3=…;

4) (147 · 100) : (3·10) = …;

5) 147 сот. : 3 дес. = …?

22. Какой операцией следует дополнить алгоритм письменного умножения на разрядное число: «умножу первое число на второе, не обращая внимания на оставленные в стороне нули», «припишу к результату столько нулей, сколько их осталось в стороне»:

1) умножу числа так, как они записаны;

2) буду записывать результат умножения под чертой;

3) подпишу второй множитель так, чтобы нули, записанные на конце множителей, остались в стороне;

4) умножать начну с единиц.

23. При делении многозначного числа на __________________________ число возникает проблема подбора и проверки цифры частного:

1) однозначное; 3) трехзначное;

2) разрядное; 4) двузначное.

24. Какой из способов рационального выполнения умножения 3084 на 207 не является ошибочным:

1) умножить, не обращая внимание на нули;

2) не умножать на нуль, записанный в середине второго множителя, а результат умножения 3084 на 2 начать подписывать под сотнями ( под цифрой 2);

3) не умножать на нуль, записанный в середине второго множителя, а умножение 3084 на 2 начать подписывать под десятками (цифрой 0);

4) при записи второго множителя 207 под первым – 3084 нули оставить «в стороне»?

25. При письменном делении на двузначное, трехзначное и т.п. числа подбор цифр частного не облегчает:

1) умение делить на разрядное число;

2) замена делителя ближайшим разрядным числом;

3) владение приемами рациональной проверки пробной цифры частного;

4) умение устно умножать двузначные, трехзначные и т.п. числа на однозначное число;

5) умение умножать числа «столбиком».

26. Знание, какого из приемов самоконтроля, дает обучающимся возможность осуществлять пошаговый самоконтроль при умножении на двузначное, трехзначное и т.п. числа:

1) умножение можно проверить делением;

2) на число единиц какого разряда умножаю первый множитель, под тем же и начинаю подписывать получаемое неполное произведение;

3) перед умножением надо подсчитать количество разрядов в результате – произведении;

4) любой из приемов подходит для проверки умножения?

ДЕ-5. Методика обучения младших школьников решению текстовых задач

1. В начальных классах задача рассматривается как текст, удовлетворяющий ряду признаков, среди которых нет одного: 1) текст описывает жизненную ситуацию (сюжет); 2) в тексте содержится условие и требование - вопрос; 3) условие и вопрос связаны между собой; 4) в тексте прямо указывается на действия, которыми можно решить задачу.

2. Основным компонентом текстовой задачи не является:

1) условие;

2) числовые данные;

3) графическая модель;

4) требование.

3. Задача. «У Маши было 3 яблока, а у Саши на 2 яблока больше. Сколько яблок было у Саши?» по классификации М.А. Бантовой является задачей на: 1) нахождение суммы; 2) увеличение числа на несколько единиц в прямой форме; 3) нахождение остатка; 4) разностное сравнение.

4. Текстовая задача стандартной структуры — это задача, условие которой выражено повествовательным предложением, а требование выражено ___________: 1) вопросом;

2) рисунком;

3) ответом;

4) решением.

5. Задачи с величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи, называются задачами с ________ величинами.

1) пропорциональными;

2) основными;

3) геометрическими;

4) неизвестными.

6. Задача: «На первой полке книг на 5 больше, чем на второй, а на второй полке книг на 3 больше, чем на третьей. Сколько всего книг на полках?», - является задачей:

1) с недостающими данными; 2) сложной; 3) простой; 4) занимательной.

7. К приемам анализа текста задачи не относят: 1) установление отношений между данными и искомыми; 2) выделение условия и вопроса; 3) составление обратной задачи; 4) деление задачи на смысловые части.

8. Укажите метод разбора текстовой задачи для поиска пути ее решения и составления плана решения: 1) аналитический; 2) алгоритмический; 3) упорядоченный; 4) индуктивный. 9. К способам проверки решения задач не относится: 1) составление и решение обратной задачи; 2) установление соответствия между данными и искомыми; 3) решение задач, различных по сюжету, но сходных по математической структуре; 4) решение задачи другим методом или способом.

10. К подготовительной работе к введению простых задач не относится: 1) формирование представлений о смысле действий сложения и вычитания; 2) составление математических рассказов по иллюстрации и серии иллюстраций; 3) обучение счету предметов группами;

4) обучение предметному и схематическому моделированию.

11. Приемы выделения компонентов текстовой задачи, переформулировки текста задачи и деления текстовой задачи на смысловые части уместно использовать на этапе: 1) поиска решения задачи; 2) решения задачи; 3) анализа содержания задачи; 4) дополнительной работы над задачей. 12. Какой из этапов работы над задачей является завершающим: 1) дополнительная работа над решенной задачей; 2) поиск пути решения задачи; 3) анализ и усвоение текста задачи; 4) проверка решения задачи. 13. Какие знания лежат в основе классификации простых задач в подходе, реализованном в учебниках математики М.И.Моро, М.А. Бантовой и др.

1) теоретико-множественный смысл арифметических действий;

2) знание смысла действий и отношений, лежащих в основе каждой группы задач;

3) действие, которым решается простая задача;

4) классификация в группы по принципу «от простого - к сложному».

14. Дана модель текста задачи:

Сколько простых задач разных видов можно составить по данной схеме?

1) две;

2) пять;

3) одну;

4) три.

15. Определите тип задачи с тройкой пропорционально связанных величин: «На клумбе высадили 60 луковиц тюльпанов и 40 луковиц нарциссов в одинаковые ряды. Всего получилось 10 рядов. Сколько рядов занято тюльпанами и нарциссами в отдельности?»

1) на нахождение четвертого пропорционального;

2) на нахождение неизвестного по двум разностям;

3) не является типовой задачей;

4) на пропорциональное деление.

16. Установите связь между прямой и обратной задачей.

3адачи, раскрывающие смысл действий: Обратные задачи:

1) сложения; а) нахождение неизвестного уменьшаемого или вычитаемого;

2) вычитания; б) деление по содержанию или на равные части;

3) умножения. в) нахождение неизвестного слагаемого.

ДЕ – 6. Методика изучения с младшими школьниками величин

1. У младших школьников необходимо сформировать представления о величине как некотором свойстве предметов и явлений окружающей действительности, отвечающем определенным требованиям. Укажите неверное:

1) по этому свойству можно сравнивать предметы;

2) это свойство – величину можно измерить;

3) по такому свойству можно устанавливать отношения больше, меньше, равно;

4) величина может характеризовать только размер.

2. Из приведенных ниже характеристик предметов и их совокупностей величиной не является _____________________:

1) количество предметов;

2) размер предметов;

3) материал, из которого изготовлены предметы;

4) количество вещества, затраченное на изготовление предметов.

3. Установите соответствие между величиной и отношением, выражающем некоторое свойство предметов или явлений окружающей действительности:

длина; быть длиннее или короче;

масса; быть дороже или дешевле;

время; происходить раньше или позже;

стоимость; быть тяжелее или легче.

4. Установите соответствие между величинами и свойствами предметов или явлений окружающей школьника действительности:

объем; количество вещества;

длина; место, занимаемое в пространстве;

масса; длительность событий;

время; длительность событий;

площадь; протяженность.

5. Как дополнить предложение: «К величинам не относится ...»:

1) время;

2) цвет;

3) количество;

4) емкость?

6. Какая величина не изучается в начальном курсе математики:

1) производительность;

2) скорость;

3) плотность;

4) площадь?

7. Какая из величин не является характеристикой размеров объектов окружающей действительности:

1) масса;

2) площадь;

3) объем;

4) длина?

8. Какую из величин не относят к геометрическим величинам:

1) длину;

2) площадь;

3) объем;

4) стоимость?

9. Какие методические приемы используются в начальном изучении математики на подготовительном этапе к ознакомлению с конкретной величиной:

1) сравнение предметов окружающей действительности по определенному признаку;

2) ознакомление с аксиомами, характеризующими величину;

3) практическая работа по сравнению неоднородных величин;

4) выявление представлений о величине, накопленных в дошкольном опыте;

5) верно 1 и 4?

10. Какие методические приемы используются в начальном изучении математики при ознакомлении с конкретной величиной:

1) ознакомление с аксиомами, характеризующими величину;

2) практическая работа для сравнения предметов по различным признакам, выделение определенного признака, установление отношений больше, меньше или равно по этому признаку;

3) введение названия величины с опорой на дошкольный опыт обучающихся, обозначающего определенный признак предметов окружающей действительности;

4) рассмотрение исторических сведений об измерении величины;

5) верно 2 и 3?

11. Какие методические приемы используются в начальном изучении математики для расширения знаний о величинах:

1) ознакомление с аксиомами, характеризующими величину;

2) практическая работа для установления отношений больше, меньше или равно между предметами окружающей действительности по определенному признаку;

3) поиск в сети «Интернет» или книгах сведений о природных объектах, которые выражены значениями величин, характеризующих их размеры, массу и др.;

4) рассмотрение исторических сведений об измерении величин;

5) верно 3 и 4?

12. Какие методические приемы используются в начальном изучении математики при формировании умения применять знания и умения о величинах в практических ситуациях и в познавательных целях:

1) практическая работа для установления отношений больше, меньше или равно между предметами окружающей действительности по определен-ному признаку;

2) поиск в сети «Интернет» или книгах сведений о природных объектах, которые выражены значениями величин, характеризующих их размеры, массу и др.;

3) рассмотрение исторических сведений об измерении величин;

4) составление и решение текстовых задач на основе данных об объектах природы, быта и др., о процессах взвешивания, работы, движения и др., обсуждение значений величин, полученных при решении задач;

5) верно 2 и 4?

13. Какие из методических приемов не используются в начальных классах при изучении величин:

1) ознакомление с аксиомами, характеризующими величину;

2) практическая работа для установления отношений больше, меньше или равно между предметами окружающей действительности по определенному признаку;

3) поиск в сети «Интернет» или книгах сведений о природных объектах, которые выражены значениями величин, характеризующих их размеры, массу и др.;

4) сравнение предметов окружающей действительности по определенному признаку;

5) рассмотрение исторических сведений об измерении величин?

14. На каком уровне изучаются «величины» в начальных классах:

1) на теоретическом уровне;

2) на уровне общих представлений и практического применения знаний и умений;

3) на понятийном уровне;

4) верно 1 и 3.

15. Найдите утверждения, подтверждающие, что площадь — это величина:

1) площадь имеют только многоугольники;

2) площадь можно измерить и выразить результат измерения числом;

3) площадь — это место в городе, где проводятся праздники;

4) площадь характеризует свойство предмета занимать место на плоскости (по­верхности);

5) верно 2 и 4.

16. Установите последовательность этапов работы над определенной величиной:

а) опосредованное сравнение носителей величины с помощью условной мерки;

б) введение стандартной единицы измерения для данной величины;

в) непосредственное сравнение предметов по определенному свойству, характеризующему величину;

г) сравнений числовых значений величины, выполнение арифметических действий с ними;

1) в, а, б, г;

2) а, в, б, г;

3) в, г, а, б.

17. Установите последовательность приемов организации работы над определенной величиной:

а) знакомство с измерительными инструментами (линейкой, палеткой и др.), тренировка в измерении величин;

б) сравнение величин визуально, с помощью мускульных усилий, наложением;

в) сравнение, сложение, вычитание однородных величин, умножение и деление величины на число, нахождение кратного отношения величин;

г) измерение величин различными мерками, исследование взаимосвязи между единицей измерения величины и ее числовым значением;

д) практические работы учащихся при введении общепринятых единиц измерения величин ( см, л, кг, см)².

1) а, в, б, г, д;

2) б, в, г, а, д;

3) б, г, д, а, в.

18. Пониманию младшими школьниками взаимосвязи между понятиями: число и величина не способствует:

1) ознакомление с историческими сведениями о величинах;

2) упражнения в измерении величин;

3) построение отрезка по заданной его длине;

4) построение прямоугольника по его перимеру или площади;

5) выполнение заданий на установление соответствия между величиной и её числовым значением.

19. Укажите неверное утверждение. Ознакомление младших школьников со старинными единицами измерения величин (ладонь, локоть, сажень, пуд, фунт и др.) дает учителю возможность:

1) расширить кругозор обучающихся и воспитывать у них интерес к математике;

2) обосновать необходимость введения стандартных (общепринятых) единиц измерения;

3) формировать умение работать на уроках математики в парах и группах;

4) проиллюстрировать прикладную направленности начального курса математики.

20. Укажите неверное утверждение. Обучающиеся выполняют измерение ве­личин с помощью различных мерок с целью:

1) осознания зависимости между мер­кой и числом, полученным в результате измерения;

2) развития практических умений измерять величины;

3. формирования умений работать в группах;

3. осознания необходимости выбора единой (общепринятой) единицы измерения конкретной величины.

21. Укажите несущественное. Для формирования умения измерять величины младший школьник должен знать:

1) таблицу мер каждой из величин;

2) каким именно прибором измеряют данную величину;

3) шкалу прибора и правила работы с ним;

4) происхождение названия величины и её старинные меры.

22. Какой измерительный прибор используется младшими школьниками для определения площади фигуры?

1) линейка;

2) рулетка;

3) транспортир;

4) палетка.

ДЕ – 7. Методика работы над элементами алгебры и геометрии в начальных классах

1. Какой из перечисленных вопросов относится к изучению алгебраического материала:

1) сложение и вычитание многозначных чисел;

2) правила порядка выполнения действий;

3) конкретный смысл умножения и деления;

4) вычитание с переходом через десяток?

2. На каком уровне изучаются вопросы алгебраической пропедевтики в начальных классах:

1) на практическом уровне;

2) на уровне общих представлений;

3) на уровне понятий;

4) на наглядном уровне?

3. С выражениями, состоящими из трех и более чисел, соединенных одинаковыми или различными знаками действий дети знакомятся:

1) в концентре «Числа первого десятка»

2) в концентре «Числа первой сотни»

3) в концентре «Числа от одного до тысячи»

4) в концентре «Многозначные числа»

5) нет верного ответа.

4. Укажите верное чтение выражения 10 + (5+2):

1) десять плюс пять и плюс два;

2) к десяти прибавить пять и к результату прибавить два;

3) к числу десять прибавить сумму чисел пять и два;

4) к десяти прибавить, скобка открывается, пять плюс два, скобка закрывается;

5) к сумме пяти и двух прибавить десять.

5. Какое выражение соответствует вычитанию числа из суммы:

1) 5 – (2 + 3);

2) 2 + 5 -3;

3) (2 + 5) -3;

4) такого выражения среди представленных в пунктах 1, 2 и 3 нет;

5) подходит любое из выражений.

6. В каком порядке вводятся выражения, связанные с изучением порядка выполнения арифметических действий:

1) 65+40:2;

2) 60+(30-20)

3) 410:5

4) 70-26+10

5) 908-(240+170)+190.

Возможные ответы:

а) 4, 1, 2, 3, 5;

б) 1, 2, 3, 4, 5;

в) 4, 2, 3, 1, 5;

г) 3, 4, 5, 1, 2;

д) 4, 3, 1, 2, 5.

7. Какой прием не используется для решения уравнений в традиционном подходе к обучению младших школьников математике:

1) равносильные преобразования уравнений;

2) подбор корня;

3) связь между компонентами и результатом арифметических действий;

4) знание состава чисел

.

8. В чем заключается пропедевтическая роль изучения геометрического материала в начальном курсе математики:

1) в рассмотрении различных геометрических фигур;

2) в проведении практической работы с геометрическими фигурами;

3) в подготовке к изучению систематического курса геометрии;

4) в обучении решению текстовых задач на основе составления чертежа?

9. В процессе изучения геометрического материала в начальных классах ставятся следующие цели: формирование у обучающихся представлений о геометрических фигурах и их свойствах, умений строить геометрические фигуры с помощью чертежных инструментов и решать геометрические задачи; развитие пространственных представлений. Какие технологии обучения наиболее соответствуют достижению указанных целей:

1) индивидуальное выполнение практических работ с геометрическими фигурами и чертежными инструментами под руководством учителя и самостоятельно;

2) фронтальное наблюдение за действиями учителя с геометрическими фигурами;

3) дидактические игры с геометрическим материалом;

4) беседы – обсуждение информации о геометрии интегрированного характера, представленной на слайдах презентаций; 5) верно 1, 2 и 4.

10. Первые представления о форме, размерах и взаимном расположении предметов в пространстве дети получают:

1) в дошкольный период развития математических представлений;

2) с первых дней обучения ребенка в школе;

3) на внеурочных занятиях;

4) в ходе проектной деятельности;

5) в четвертом классе.

11. Каким геометрическим понятиям даются определения в курсе математики начальной школы:

1) круг и окружность;

2) прямоугольник и квадрат;

3) угол и многоугольник;

4) длина и площадь?

12. Первоклассникам розданы карточки с изображением различных много-угольников. С какой целью учитель предложил задание: « Раскрасьте все треугольники. Посчитайте, сколько сторон, вершин, углов у треугольника»:

1) формирование понятия, что форма фигуры не зависит от материала, из которого она изготовлена.

2) выявление существенных и несущественных признаков треугольника;

3) развивать умения анализировать геометрические фигуры, сравнивать, классифицировать и т.п.;

4) верны утверждения 2 и 3.

5) верны утверждения 1,2 и 3?

13. Укажите среди утверждений неверные. При формировании представлений о прямой линии у первоклассников полезно решать следующие задачи:

1) сравнивать прямую и кривую линии;

2) ставить точки на прямой и вне прямой линии, устанавливать положение точки относительно заданной прямой линии;

3) проводить прямые и кривые линии через 1,2,3 заданные точки;

4) проводить параллельные прямые.

14. Формируя представления об отрезке, учитель добивается осознания того, что отрезок это:

1) прямая линия, ограниченная с двух сторон;

2) часть прямой линии, ограниченная двумя точками;

3) линия, соединяющая две данные точки;

4) часть прямой линии.

15. Укажите среди утверждений неверные. Ознакомлению с прямоугольником предшествует усвоение следующих знаний и умений:

1) многоугольник, у которого четыре стороны является четырехугольником;

2) умение находить среди углов прямые углы;

3) многоугольник – это геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией;

4) квадрат – это прямоугольник.

16. Выделению существенных признаков прямоугольника (это четырех-угольник, у которого все углы прямые) не способствует выполнение заданий на:

1) распознавание прямоугольников среди фигур, имеющих прямые углы;

2) отыскание в окружающей обстановке предметов прямоугольной формы;

3) составление прямоугольников из других геометрических фигур;

4) закрашивание прямоугольника;

5) классификацию четырехугольников по различным признакам.

17. С какой целью даются следующие задания: проведите окружность и раскрасьте круг, ограниченный данной окружностью; отметьте точку, лежащую внутри круга, вне круга, на окружности:

1) ввести понятие «круг»;

2) предупредить смешивание понятий «круг» и «окружность»;

3) формировать умение вычерчивать «окружность» заданного радиуса с центром в заданной точке;

4) помочь обучающимся понять, что окружность – это граница круга;

5) верны ответы 2 и 4.

18. Чтобы создать проблемную ситуацию, учитель предложил второклассникам построить четырехугольник с тремя прямыми углами. Какова учебная задача этого урока:

1) ознакомление с прямоугольником; 2) построение четырехугольников;

3) построение прямого угла; 4) нет верных ответов?

19. Учитель раздал обучающимся карточки с изображенными углами и предложил им закрасить углы разными цветами, чтобы показать разбиение углов на виды по сравнению с прямым углом. Какие цели достигаются при выполнении этого задания и обсуждения его результатов:

1) обучение классификации;

2) формирование представлений о прямом угле;

3) обучение построению углов;

4) нет верного ответа;

5) возможны ответы 1 и 2?

20. Понятие многоугольник в начальных классах можно разъяснить через:

1) связь многоугольника с замкнутой ломаной линией;

2) частные виды многоугольников: треугольник, четырехугольник, пятиугольник и др.

3) разбиение геометрических фигур отрезками на части;

4) получение геометрических фигур составлением из нескольких фигур;

5) верно 1 или 2.

21. Умение находить периметр многоугольника предполагает владение обучающимся следующими умениями:

1) находить длину ломаной линии; 2) пользоваться линейкой;

3) измерять стороны многоугольника;

4) вычислять сумму нескольких чисел – значений величин;

5) все ответы верны.

22.Обучающиеся в начальных классах усваивают понятие периметр только на примере многоугольника: «Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон». В чем ограниченность такого подхода к изучению периметра:

1) не отражается общее то, что периметр – это длина границы любой плоской геометрической фигуры;

2) не содержится информация о возможности и способе нахождения периметра круга и других фигур, ограниченных кривой замкнутой линией;

3) нет верного ответа; 4) верны 1 и 2 утверждения.

Периметр	24 см	24 см	…
Длина
Ширина

23. Обучающимся в третьем классе предложено задание: «Сколько можно построить прямоугольников с периметром 24 см, длина и ширина которых выражается натуральными числами? Заполните таблицу».

Каковы учебные задачи этого задания:

1) актуализация понятия периметр;

2) применение правила нахождения периметра прямоугольника;

3) обучение построению прямоугольников;

4) обучение младших школьников работать с информацией;

5) связь теории и практики в обучении математике;

6) целесообразно поставить 1, 2 и 4 задачи.

ДЕ – 8. Пропедевтика представлений о дробных числах в