2.5. Истечение жидкости через отверстия и насадки

В гидравлике различают малые и большие отверстия. Малым называют отверстие, вертикальный размер которого существенно (в 5-10 раз) меньше напора истечения. В этом случае скорость вытекающей струи по сечению отверстия можно считать одинаковой. Если .струя касается только кромки отверстия, то стенку, в которой выполнено отверстие, в гидравлическом смысле называют тонкой. Такой случай истечения наблюдается при острой кромке отверстия, либо при толщине стенки менее половины диаметра отверстия.

С труя на выходе из отверстия в тонкой стенке сжимается, достигая на некотором (около 0.5 диаметра отверстия) расстоянии наименьшего сечения, называемого сжатым (рис.16). Степень сжатия струи оценивается коэффициентом сжатия

(2.5)

где _c - площадь сжатого сечения струи, м²;

 - площадь отверстия, м².

Насадками называют патрубки длиной 3-4 диаметра, приставляемые к отверстию для увеличения р асхода или придания струе особых свойств, например, дальнобойности (рис.17).

П ри входе в цилиндрический насадок струя сначала сужается, отрываясь от стенок и образуя циркуляционую зону с пониженным давлением (ниже атмосферного в случае истечения в атмосферу), а затем постепенно расширяется и заполняет все сечение насадка (рис.18). Сжатия струи при выходе из насадка не происходит, поэтому коэффициент сжатия для выходного сечения насадка =1.

В инженерной практике скорость  и расход Q через отверстия и насадки определяют по формулам

(2.6)

(2.7)

где  - коэффициент скорости, учитывающий снижение скорости за счет гидравлического сопротивления отверстия и насадка;

Н - напор истечения, м;

 - площадь отверстия или выходного сечения насадка, м²;

 - коэффициент расхода, связанный с другими коэффициентами истечения соотношением , откуда видно, что  учитывает снижение расхода, вызываемое гидравлическими сопротивлениями и сжатием струи.

В общем случае коэффициенты истечения , ,  зависят от числа Рейнольдса. При развитом турбулентном режиме истечения (при Re>l0⁵) численные значения коэффициентов становятся постоянными и равными:

для малых круглых отверстий в тонкой стенке

=0.97 =0.64 =0.62

для внешнего цилиндрического насадка

_н=0.82 _н=1 _н=0.82

Сравнение указанных коэффициентов для отверстия и насадка показывает, что присоединение к отверстию внешнего цилиндрического насадка обеспечивает при развитом турбулентном режиме истечения увеличение расхода (_н>) примерно на 30 %.

При истечении жидкости под уровень (рис.20) напор истечения (действующий напор) определяется разностью полных напоров до и после насадка (отверстия)

(2.8)

2.6. Контрольные задания по разделу "Основы гидродинамики"

Задача 1.

П о трубопроводу диаметром d=100 мм движется жидкость На напорном водоводе постоянного диаметра в водопроводных колодцах А и В, расположенных на расстоянии l друг от друга, установлены манометры М_A и М_B (рис.19), показывающие давление p_а и p_B. Гидравлический уклон равен i, пьезометрический i_p. Высота колодцев Z_A и Z_B. Пользуясь данными таблицы 3, определить величины, отмеченные в ней знаком вопроса.

Таблица 3

№ вар	ZA, м	ZB, м	pA, кПа	pB, кПа	l, км	i	iP	Направление течения
1	43	50	510	500	1.1	?	-	?
2	62	80	380	250	2.1	-	?	?
3	110	120	470	400	1,8	?	-	?
4	115	120	416	?	1.5	-	0.002	От А к В
5	80	?	420	386	2	-	0.0018	От А к В
6	93	95	?	320	1.6	-	0.0019	От А к В
7	48	65	470	250	3.2	-	?	?
8	115	120	416	?	1.5	-	0.002 0202.	От B к A
9	?	50	620	650	3.1	-	0.0043	От B к A
10	95	80	?	350	2.6	-	0.0015	От B к A

Задача 2.

Определить расход воды, протекающий через насадок (рис.20) по данным таблицы 4. Во всех вариантах задан диаметр входного сечения. Значение давления дано в атмосферах, p_A= 1атм =101325Па.

Таблица 4

№ вар.	Тип насадка	H1, м	H2 м	d, мм	l, мм	 , град	p1 , атм	p2 , атм
1	Цилиндр	2	6	20	60	0	pA	pИЗБ=0.2
2	Цилиндр	6	-	30	90	0	pA	pАБС=1.2
3	Цилиндр	7	-	20	80	0	pВАК=0.3	pA
№ вар.	Тип насадка	H1, м	H2 м	d, мм	l, мм	 , град	p1 , атм	p2 , атм
4	Цилиндр	9	2	30	120	0	pИЗБ=0.2	pA
5	Сходящийся конус	16	-	30	100	13°24'	pA	pИЗБ=0.7
6	Расходящийся конус	2	-	30	90	6	pАБС= 1.2	pА
7	Расходящийся конус	9	5	20	60	6	pА	pА
8	Расходящийся конус	12	-	30	120	6	pА	рАБС=0.7
9	Сходящийся конус	16	10	20	60	13°24'	pAБС=1.5	pИЗБ=0.5
10	Цилиндр	8	8	20	80	0	pВАК=0.2	pА