Пример расчета
Дано:
1.1. Система уравнений по законам Кирхгофа в комплексной форме:
В дифференциальной форме:
Определим токи в ветвях методом 2-х узлов. Для этого предварительно вычислим:
эквивалентные комплексные сопротивления ветвей:
эквивалентные комплексные проводимости ветвей:
Комплексные действующие значения источников напряжения:
Напряжение между узлами а и в:
Токи в ветвях:
Проверка:
8,31-j5,79+1-j0,167 = 9,34-j5,96
9,31-j5,96 ≈ 9,34-j5,96
Мгновенные значения токов:
Падения напряжения на элементах цепи:
1.3. Проверка баланса мощностей.
Комплексная мощность, развиваемая всеми источниками напряжения:
Комплексная мощность, потребляемая всеми пассивными элементами цепи:
Баланс мощностей сходится, следовательно, расчет токов выполнен верно.
1.4. Напряжение между узлами в и с:
Мгновенное значение
Топографическая диаграмма напряжений, совмещенная с векторной диаграммой токов.
Пусть
,
тогда при обходе 1-ой ветви:
При обходе 2-ой ветви:
При обходе 3-ей ветви:
Вычислим показание ваттметра:
Ваттметр покажет .
Варианты задания
|
|
|
|
R1 |
R2 |
R3 |
|
|
|
|
|
|
№ схемы |
1 |
|
- |
|
4 |
3 |
1 |
2 |
4 |
2 |
- |
5 |
- |
1 |
2 |
|
- |
|
2 |
- |
- |
3 |
2 |
6 |
- |
5 |
3 |
2 |
3 |
- |
|
|
- |
3 |
2 |
4 |
- |
3 |
2 |
3 |
- |
3 |
4 |
|
|
- |
- |
2 |
3 |
- |
8 |
1 |
5 |
- |
2 |
4 |
5 |
- |
|
|
- |
- |
4 |
6 |
2 |
- |
- |
5 |
3 |
5 |
6 |
|
- |
|
- |
1 |
3 |
8 |
2 |
3 |
1 |
3 |
- |
6 |
7 |
|
|
- |
- |
1 |
4 |
5 |
- |
4 |
6 |
5 |
2 |
7 |
8 |
- |
|
|
2 |
- |
4 |
2 |
5 |
- |
3 |
- |
3 |
8 |
9 |
|
- |
|
3 |
- |
1 |
4 |
3 |
4 |
- |
5 |
- |
9 |
10 |
|
|
- |
1 |
- |
- |
3 |
6 |
8 |
5 |
- |
1 |
10 |
11 |
|
|
- |
- |
7 |
5 |
5 |
4 |
5 |
3 |
- |
- |
11 |
12 |
|
- |
|
6 |
2 |
3 |
4 |
6 |
- |
7 |
2 |
3 |
12 |
13 |
|
|
- |
8 |
- |
3 |
3 |
5 |
2 |
- |
2 |
4 |
13 |
14 |
- |
|
|
8 |
8 |
- |
5 |
- |
5 |
6 |
2 |
6 |
14 |
15 |
- |
|
|
2 |
1 |
2 |
4 |
1 |
- |
- |
4 |
6 |
15 |
16 |
|
|
- |
- |
10 |
2 |
- |
8 |
4 |
10 |
- |
6 |
16 |
17 |
- |
|
|
5 |
- |
1 |
2 |
4 |
- |
8 |
5 |
2 |
17 |
18 |
|
|
- |
3 |
2 |
- |
10 |
- |
10 |
2 |
6 |
4 |
18 |
19 |
|
- |
|
- |
3 |
6 |
8 |
- |
- |
6 |
5 |
4 |
19 |
20 |
|
|
- |
1 |
10 |
2 |
2 |
- |
3 |
8 |
- |
4 |
20 |
Схемы к вариантам задания.
1.
|
2.
|
|
|
3.
|
4.
|
|
|
5.
|
6.
|
|
|
7.
|
8.
|
|
|
9.
|
10.
|
|
|
11.
|
12.
|
|
|
13.
|
14.
|
||
15.
|
16.
|
||
17.
|
18.
|
||
19.
|
20.
|
||
