Подобие гидромеханических процессов.

– Критерий Фруда (2.97)

Этот критерий отображает влияние сил тяжести на движение жидкости, является отношением сил инерции и тяжести.

– Критерий Эйлера (2.98)

Критерий Эйлера – является мерой отношения сил поверхностного давления и инерции.

– Критерий Рейнольдса (2.99)

Критерий Рейнольдса – Является мерой отношения сил инерции и вязкого трения.

– Критерий гомохронности для неустановившегося движения

Все критерии, симплексы, константы, подобия безразмерные величины.

Решение уравнения Навье – Стокса может быть представлено критериальным давлением вида:

f ( Re, Ho, Eu, Fr ) = 0 (2.102)

Рассмотрим подобие граничных условий. Вязкий поток импульса через границу раздела фаз можно определить по закону Ньютона:

(2.111)

Здесь – коэффициент импульсоотдачи. – характерная линейная величина, – гидродинамический критерий Нуссельта.

Гидродинамический критерий Нуссельта является безразмерной формой коэффициента импульсоотдачи.

Подобие тепловых процессов.

– Критерий Фурье (2.114)

Критерий Фурье характеризует распространение теплоты теплопроводностью при изменении температуры во времени, является аналогом критерия гомохронности Ho.

– Критерий Пекле (2.115)

Критерий Пекле характеризует соотношение между интенсивностью переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью в движущемся потоке.

Рассмотрим подобие граничных условий.

– Критерий Нуссельта (2.119)

Здесь – коэффициент теплоотдачи.

Критерий Нуссельта характеризует отношение суммарного переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью (т.е. теплоотдачей) к теплоте, передаваемой теплопроводностью.

Тогда критериальное уравнение теплоотдачи имеет вид:

(2.120)

или

(2.121)

Критерий Прандтля – характеризует подобие физических свойств теплоносителей. Для газов , жидкостей ÷ .

Подобие массообменных процессов.

(2.127)

– диффузионный критерий Фурье, характеризует подобие неустановившихся процессов массообмена.

(2.128)

– диффузионный критерий Пекле, характеризует отношение переноса вещества конвекцией к молекулярному переносу в сходственных точках.

(2.129)

– диффузионный критерий Прандтля, выражает постоянство отношения физических свойств жидкости в сходственных точках подобных систем. По существу характеризует отношение профиля скоростей (через ) к профилю концентраций (через ), т.е. отношение толщины гидродинамического и диффузионного пограничного слоёв. Иногда называют критерием Шмидта Sc.

Рассмотрим подобие граничных условий.

(2.133)

– диффузионный критерий Нуссельта, характеризует отношение скорости переноса вещества (конвективного + молекулярного) к молекулярному переносу. Иногда называют критерием Шервуда Sh.

Кроме того для соблюдения подобия процессов массотдачи необходимо также соблюдение гидродинамического подобия. Тогда можно записать:

(2.134)

Подобия гидромеханических, тепловых и массообменных процессов были рассмотрены для случая ламинарного движения среды с постоянными теплофизическими свойствами. Турбулентный режим не приводит к появлению новых критериев подобия. При турбулентном режиме меняется лишь вид зависимости между критериями.