Предисловие

Автор считает, что в данном пособии в какой-то мере решена невыполнимая задача: предоставить математические знания нематематикам.

В монографию не включены прикладные области математики (математическая статистика, математическая лингвистика и т.д.). Изложение проведено на достаточно высоком абстрактном уровне без привлечения примеров из естествознания и обществознания.

Пользуясь редким случаем, автор выражает особую признательность Владиславу Степановичу Малаховскому, своему учителю и научному руководителю, любезно согласившемуся проделать нелегкий труд по чтению и редакции данной рукописи, сделавшему это с замечательной глубиной, принципиальностью и тщательностью, обнаружившему целый ряд ошибок и неточностей и написавшему великолепное предисловие, которое автор явно не заслужил.

Автор благодарен кафедре высшей математики Калининградского государственного технического университета, ее заведующему профессору Борису Аркадьевичу Альтшулю, и особенно прекрасному преподавателю этой кафедры доценту Алле Александровне Юровой за весьма благоприятную рецензию.

Нельзя не отметить также труд студентов филологического факультета и факультетов романо-германской филологии и славянской филологии и журналистики, на язвительные замечания которых автор отвечал не менее едкими изменениями деталей читаемого курса.

Интерес к этому изданию бессменной и самоотверженной заведующей библиотекой КГУ Александры Дмитриевны Шкицкой явился одним из стимулов, поддерживающих автора.

Отдельно хочется отметить руководство Калининградского государственного университета за предоставленные возможности написать настоящее пособие и воспользоваться услугами Издательства КГУ.

Введение Просило сердце: «Поучи хоть раз!»

Я начал с азбуки: «Запомни — „Аз“».

И слышу: «Хватит! Все в начальном слоге,

А дальше — беглый, вечный пересказ».

Омар Хайям. Рубаи.

Перевод н.Тенигиной.

Не только язык делает человека человеком, математическое мышление — неотъемлемая часть человеческого духа. Возможно, без математики нет и языка… Математическая культура — составная часть современной культуры, в том числе и массовой.

У первобытных племен названия чисел были неотделимы от названия перечисляемых предметов: «две реки», «три лошади». С появлением отвлеченного понятия о числе родилась математика.

Что такое современная математика? Математика — наука, классифицирующая с достаточно общей точки зрения возможные типы количественных отношений и пространственных форм.

Каждая наука имеет свой язык. Обучение основам языка современной математики и составляет содержание данного учебного пособия. Для выполнения этой задачи были использованы следующие принципы: 1) представление возможно большего числа новых разделов математики; 2) исключение второстепенных понятий, не требующихся для дальнейшего изложения, и доказательств длиннее двух слов (чем, собственно, и отличается математика для нематематиков). Одним словом, погружение в математику осуществляется на строго дозированную мелкую глубину, но по возможно большой площади.

Пособие предоставляет систему необходимого минимума математических терминов и понятий, которые могут быть востребованы как при работе переводчика, так и при изучении других предметов, особенно таких, как логика и прикладная лингвистика. Глава 1 предназначена для самостоятельного изучения студентами. Содержание главы 2 полностью записывалось на доске, при этом 2 страницы укладывались в 1 пару. Начинается и заканчивается эта глава двумя краеугольными камнями современной математики: теорией множеств и топологией. С материалом главы 3 и студентами автор работал в компьютерном классе.