Комбінаційне групування за факторною (х) та результативною (y) ознаками
j |
1 |
2 |
3 |
|
|
і |
Х Y |
до 40,1 |
40,1;46,7 |
понад 46,7 |
|
1 2 3 |
до 2,5 2,5;3,3 3,3 і більше |
4 5 0 |
0 5 1 |
0 1 6 |
4 11 7 |
|
9 |
6 |
7 |
22 |
|
Із таблиці 3.2 видно, що майже всі ненульові частоти fij розташовані на головній діагоналі таблиці (тобто між лівим верхнім і правим нижнім її кутами). Це дає підстави припустити наявність прямого зв’язку між витратами на утримання та перерахуваннями до бюджету.
Оскільки
не виключено, що такий розподіл частот
є випадковим, перевіримо істотність
зв’язку за критерієм Пірсона
на рівні значущості
:
За таблицею Додатку 6 Лабораторного практикуму знаходимо критичне значення критерію для k = (3-1)(3-1)=4
(0,05;4)=9,5
Оскільки
,
то з надійністю
(або 95%) можна вважати, що перерахування
до бюджету істотно залежать від витрат
на утримання митних установ.
Для оцінки
щільності залежності обчислимо
спостережене значення коефіцієнта
спряженості Крамера для d=min(3;3)=3
:
Обчислене
значення
належить множині
,
де
і є дуже близьким до її правої межі. Тому залежність з надійністю 95% будемо вважати дуже щільною.
За результатами дослідження, проведеного методом комбінаційного групування, робимо висновок: між витратами на утримання і перерахуваннями до бюджету існує пряма щільна залежність.
Метод аналітичного групування (п. 2.2).
Розділимо задану сукупність пар (хі; уі) на групи за факторною ознакою Х, використавши поділ, вже зроблений у таблиці 3.3. В результаті одержимо групи (тобто, інтервали) пар (хі; уі), наведені в таблиці 3.5.
Для
кожної з 3-х груп обчислимо групові
середні
та
(k=
)
і
приймаємо за значення хk
факторної ознаки Х:
Аналогічно
обчислюємо
2=2.909;
=40.782;
3=3.671;
=49.786.
Таблиця 3.3.
Робоча таблиця
№ гру-пи (k) |
Інтервал значень Х |
Пари (хі; уі) |
|||||||||||
і |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||
1 |
до 2,5 |
хі |
1,8 |
1,9 |
2,1 |
2,3 |
- |
- |
– |
– |
– |
– |
- |
уі |
35,4 |
36,2 |
34,1 |
33,8 |
- |
- |
– |
– |
– |
– |
- |
||
2 |
2,5 ; 3,3 |
хі |
2,6 |
2,7 |
2,6 |
3 |
2,9 |
2,8 |
3 |
3,1 |
3 |
3,1 |
3,2 |
уі |
34,93 |
36,4 |
37,8 |
36,5 |
39,2 |
42 |
41,3 |
43,6 |
44,1 |
47,2 |
45,6 |
||
3 |
3,3 і більше |
хі |
3,6 |
3,5 |
3,6 |
3,6 |
3,7 |
3,9 |
3,8 |
– |
– |
– |
- |
уі |
46,3 |
47,9 |
49,1 |
50,2 |
50,3 |
52,1 |
52,6 |
– |
– |
– |
- |
||
Знайдені значення хk факторної ознаки Х та відповідні середні значення результативної ознаки Y вносимо в таблицю 3.4, яка й буде являти собою лінію регресії, задану таблично:
Таблиця 3.4