Розв’язання завдань

Задача 1.

У супермаркеті витрати на зберігання коньяку становлять 5грн/шт., витрати на замовлення – 1грн/шт. Річний попит на коньяк "Хеннесі" становить 120 пляшок. Магазин працює 360 днів на рік, а постачання дорогих напоїв здійснюється з періодичність в 14 днів.

Розрахувати:

• оптимальне замовлення;

• кількість замовлень за рік;

• денну кількість споживання;

• точку замовлення.

Рішення:

Оптимальне замовлення : ;

Кількість замовлень за рік: = ;

Денна кількість споживання: = ;

Точка замовлення:

Задача 2.

Фірма виробляє радіоприймачі. Щорічно вона купує 120 000 друкарських плат для використання їх при монтажі продукції. Вартість однієї плати – 0,33 у.о./шт., вартість зберігання – 0,12 у.о./шт. за рік, витрати замовлення – 150 у.о. за одне замовлення. Робочий період – 350 днів.

Завдання. Розрахувати оптимальний розмір замовлення, кількість замовлень за рік, час між замовленнями.

Рішення:

Оптимальний розмір замовлення:

Число замовлень за рік: =

Час між замовленнями: =

Задача 3.

Будівельна фірма використовує при будівництві цемент марки М-500. Річна потреба становить 20 т цементу. Витрати на замовлення – 50 грн., витрати на зберігання – 10% від вартості однієї тонни цементу. Постачальник пропонує систему знижок на продукцію (цемент) (табл. 1).

Таблиця 1. Інформація для визначення оптимальності замовлення

Розмір замовлення, т	Витрати на оформлення, грн	Вартість, 1 т
До 2 2/5 Понад 5	100 75 50	210 грн 199 грн 178 грн

Розрахувати:

• оптимальний розмір замовлення;

• кількість замовлень за рік.

Рішення:

Третій варіант – оптимальний.

Кількість замовлень – 2.

Задача 4.

Менеджер магазину роздрібненої торгівлі оцінює річний попит на молочну продукцію фірми “Баланс” у 100 000 шт. Витрати на замовлення становлять 50 грн. Витрати на зберігання - 0,10 грн/рік(шт.).

Розрахувати:

• оптимальне замовлення;

• кількість замовлень і денну кількість продажу, якщо магазин працює 360 днів на рік;

• якщо термін виконання замовлення 5 днів, розрахуйте точку відновлення замовлення.

Рішення:

Оптимальне замовлення: ЕОЗ = /0,1 = 10000.

Кількість замовлень: КЗ = 100000/10000 = 10.

Денна кількість продажів: ДС= 100000/360 = 278.

Точка відновлення замовлення: ТВ = 278 5 = 1389.

Задача 5.

Магазин-салон, що продає мобільні телефони, прогнозує стійкий попит на телефони “NOKIA” у розмірі 1 тел/тиждень. У зв`язку з тим, що попит на телефони постійно зростає, фірма-постачальник пропонує магазину зареєструвати певну кількість телефонів. Витрати на зберігання 12 грн/рік, витрати резервування – 10 грн./шт. (за рік), витрати на оформлення замовлення – 150 грн. Усього протягом року магазин має 48 робочих тижнів.

Розрахувати:

• оптимальне замовлення;

• оптимальну кількість зарезервованих одиниць;

• кількість замовлень.

Рішення:

Оптимальне замовлення: ЕОЗ = /12 = 110.

Оптимальна кількість зарезервованих одиниць:

ОКР = 110 (1 – (10 / (10+12))) = 110 0,17 = 18,7.

Кількість замовлень: КЗ = 480 /110 = 4.

Задача 6.

Невелике кафе спеціалізується на виготовленні пончиків. З одного пакета борошна виготовляється 24 пончики. Щоденні закупівлі борошна становлять 100 пакетів і для переробки одного пакета необхідно витратити 0,5 год. робочого часу.

Розрахувати:

1. Розрахуйте продуктивність (кількість порцій на годину).

2. Якщо за умови поліпшення якості сировини з одного пакета можна буде виробити 26 пончиків (при цьому додатково загальні витрати праці зростуть на 8 годин, то як зміниться продуктивність)?

3. У кафе було впроваджено нову систему організації праці, результатом якої стало зниження загальних витрат праці на 5,6 год. Як це відобразиться на продуктивності? Проаналізуйте можливі шляхи підвищення продуктивності, дайте розгорнуту відповідь.

Розв’язання

1. Розрахуємо продуктивність:

(100∙24)/100∙0,5 = 2400/50 = 48 шт./люд.-год.

2. (100∙26)/(100∙0,5+8) = 2600/58 = 44,8 шт./люд.-год.

Продуктивність праці знизиться.

3. 2600/58-5,6 = 2600/52,4 = 49,6 шт./люд.-год.

Продуктивність праці зросте.

Задача 7.

Необхідно розрахувати швидкість конвеєрної стрічки за таких вихідних даних:

- такт поточної лінії – 2 хв.;

- відстань між суміжними робочими місцями – 1,5 м;

- період конвеєра – 12;

- загальна кількість робочих місць – 24;

- довжина стрічки конвеєра в неробочій частині – 0,5 м;

- нормативна швидкість стрічки – 0,4 м/хв..;

- найменший габарит виробу – 0,3 м.

Розв’язання

1. Визначимо довжину конвеєрної стрічки:

Д(к) = 1,5∙(24-1)+2∙0,5 = 35,5 м.

2. Визначимо максимальну відстань між виробами, при К = 1:

В(мах) = (2∙35,5)/12∙1 = 5,8 м.

3. Визначимо максимальну швидкість конвеєрної стрічки:

V(мах) = 5,8/2 =2,9 м/хв.

4. Визначимо кількість періодів:

К = 2,9/0,4 = 7.

5. Розрахуємо відстань між виробами, при К = 7:

В = (2∙35,5)/(12∙7) = 0,8.

6. Визначимо швидкість конвеєрної стрічки:

V = 0,8/2 = 4 м/хв.

Задача 8.

На молокопереробному підприємстві необхідною складовою технологічного процесу є використання хімічних реактивів – стабілізаторів. Фірма постачальник вимагає резервування необхідного замовлення.

Річна потреба в стабілізаторах обходиться в 11200 у.о.

Витрати на оформлення замовлення становлять 100 грн, витрати на зберігання одиниці реактиву – 1 грн. Витрати резервування – 0,25 грн/шт.

Визначити:

1. Який оптимальний розмір замовлення?

2. Яку кількість реактиву слід зарезервувати?

3. Розрахуйте оптимальну кількість замовлень і час між замовленнями (за умови,що завод працює 365 днів за рік).

Рішення:

Оптимальний розмір замовлення:

ЕОЗ = = 1496.

Кількість реактиву, що повинна бути зарезервованою:

ОКР = 1496 * [ 1- (0,25/1,25)] = 1196.

Оптимальна кількість замовлень:

КЗ = 11200 / 1496 = 7,5.

Час між замовленнями:

ТЗ = 365 / 7,5 = 48.

Задача 9.

Менеджер металообробного підприємства класифікує запаси по семи основних групах (табл.1).

Таблиця 1. Класифікація запасів металообробного підприємства

Назва	Річний обсяг використання, т	Вартість одиниці грн
1. Сталевий лист	3400	140
2. Мідний лист	800	1200
3. Алюмінієвий лист	1100	800
4. Цинковий лист	2400	250
5. Сталевий дріт	4200	400
6. Мідний дріт	900	1800
7. Олов’яний дріт	500	2900

Розрахувати:

Якою буде структура запасів, розподілена згідно з АВС -класифікацією?

Назва	Річний обсяг використання, т.	Частка у річному обсязі, %	Ціна 1т. за грн.	Річний обсяг використання, грн.	Частка у річному обсязі, %	Клас запасів
Сталевий лист	3400	25,5	140	467000	6,2	С
Мідний лист	800	6	1200	960000	12,5	А
Алюмінієвий лист	1100	8,2	800	880000	11,5	В
Цинковий лист	2400	18	250	600000	7,8	С
Сталевий дріт	4200	31,5	400	1680000	22	В
Мідний дріт	900	8	1800	1620000	21	А
Олов’яний дріт	500	3	2900	1450000	19	А
Всього	13300	100		7666000	100

Задача 10.

Підприємство виготовлює велосипеди. Виробництво рівномірно і щоденна потреба в рамах становить 25 шт. Як правило, постачальник виконує замовлення протягом двох тижнів. Підприємство працює протягом 280 днів за рік. Кількість замовлень (за рік) становить 12.

Розрахувати:

• розмір оптимального замовлення;

• час між замовленнями;

• точку відновлення замовлення. Розв’язання:

Розмір оптимального замовлення:

ЕОЗ = Попит/КЗ = 25*52/12 = 108;

Час між замовленнями: ТЗ = 280/12 = 23;

Точка відновлення замовлення: ТВ = (1300/280)*14 = 65.