2. Розрахунок зубчастої передачі редуктора

Дані для розрахунку:

М1 = 260 Нм – обертальний момент на шестерні;

М2 = 1014 Нм – обертальний момент на колесі;

w1 = 25,17 рад/с – кутова швидкість шестерні;

w2 = 6,29 рад/с – кутова швидкість колеса;

U = Uред = 4 – передаточне число редуктора;

Lh = 32000 ч – строк служби редуктора.

2.1 Сумарне число циклів навантаження зубців шестерні та колеса за термін експлуатації редуктора [3, с. 188]

для колеса

N2 = 573 · w2 · Lh , циклів (2.1)

N2 = 573 · 6,29 · 32000 = 1,15 · 108 циклів

для шестерні

N1 = N2 · U, циклів (2.2)

N1 = 1,15·108 · 4 = 4,61 · 108 циклів

2.2 Матеріали зубчастих коліс

Для виготовлення шестерні та колеса вибираємо відносно дешеву леговану сталь 35ХМ .За табл. 9.2 [3, с. 170] визначаємо механічні характеристики сталі 35ХМ : для шестерні – термообробка поліпшення та загартування ТВЧ, твердість поверхні зубців 49...54 HRCел, Dпред = 200 мм, 750 МПа, 920 МПа, для колеса – термообробка поліпшення, твердість поверхні зубців НВ2, 750 МПа, 920 МПа при ширині заготовки Sпред = 125 мм.

Середня твердість зубів шестерні і колеса

= 515 HB

Різниця середніх твердостей

515 - 280 = 235 > 80

Умова виконана.

Число циклів зміни напружень NНО, яке відповідає межі витривалості за табл. 9.4 [3, с. 189]

для шестерні 95,1 · 106 циклів

для колеса 21,6 · 106 циклів.

Так як N1 > та N2 > , тоді коефіцієнт довговічності

2.3 Допустимі контактні напруження для зубів шестерні і колеса [3, с. 187]

(2.3)

де σНО – границя контактної витривалості зубців шестерні і колеса [3, табл. 9.3, с. 189]

для шестерні = 17HRC1cр + 200, МПа (2.4)

= 17 · 51,5 + 200 = 1075,5 МПа

для колеса = 2HВ2cр + 70,МПа (2.5)

= 2 · 280 + 70 = 630 МПа

[SН] – допустимий коефіцієнт безпеки;

[SН]2 = 1,1 для колеса; [SН]1 = 1,2 для шестерні [3, с. 187]

Косозуба передача розраховується на міцність за середнім допустимим контактним напруженням [3, с.189]

[σH] = 0,45([σH]1 + [σH]2), МПа

[σH] = 0,45 · (896,25 + 572,73) = 661,041 МПа

При цьому умова [σH] < 1,23[σН]

661,041 < 704,458 – умова виконується. [3, с. 189]

2.4 Допустимі напруження на згин [3, с. 189]

(2.6)

де σFO – границя витривалості зубців шестерні і колеса при згині;

– для шестерні;

– для колеса [3, табл. 9.3, с. 189]

1,8 · 280 = 504,МПа

КFL – коефіцієнт довговічності. Число циклів зміни напружень, яке відповідає межі витривалості NFO = 4·106 циклів [3, с. 190]. Так як N1 > NFO i N2 > NFO, то і [3, с. 190].

[SF] – допустимий коефіцієнт безпеки; [SF]1 = 1,75 для шестерні та [SF]2 = 1,75 для колеса [3, с. 190];

КFC – коефіцієнт, який враховує вид прикладення навантаження на зубці; приймаємо 1 [3, с.190]

[σF]1 =

[σF]2 =

2.5 Розрахункові коефіцієнти

Ψа = 0,4 – коефіцієнт ширини колеса [3, с. 191] (симетричне розміщення зубчастих коліс відносно опор валів).

Ψd – допоміжний коефіцієнт;

Ψd = 0,5 Ψа (U + 1) = 0,5 · 0,4 · (4+1) = 1

За табл. 9.5 [3, с. 192] визначаємо КНβ та КFβ – коефіцієнти нерівномірності навантаження по ширині зубчастих коліс:

КНβ = 1,055 при Ψd = 1

КFβ = 1,105 при Ψd = 1 [3, с. 192]

2.6 Проектний розрахунок передачі

Міжосьова відстань [3, с. 182]

(2.7)

Приймаємо з ГОСТ 2185-66 аw = 160 мм [3, с. 171].

Ширина зубчастого вінця: [3, с. 171]

колеса b2 = Ψа · аw, мм (2.9)

шестерні b1 = 1,12 · b2, мм (2.10)

b2 = 0,4 · 160 = 64мм b1 = 1,12 · 64 = 71,68

Приймаємо стандартне значення з ряду Ra40 b1 = 75 b2 = 67 [3, с.12]

Модуль зубців [3, с. 185]

(2.11)

Приймаємо з ГОСТ 9563-60 mn = 2,5 мм [3, с.157] або [4, с. 260]

Кут нахилу зубів попередньо [3, с.197]

(2.13)

8o 95' 10''

Сумарне число зубців шестерні і колеса [3, с. 171]

(2.14)

Z∑ =

Приймаємо Z∑ = 127

Число зубців шестерні та колеса:

Приймаємо Z1 = 25

Z2 = Z∑ – Z1 = 127 – 25 = 102

Дійсне значення кута нахилу зубців

β = 0,99 = 8o 6' 34 ''

Фактичне передаточне число

Відхилення від стандарту складає

2%

ΔU= ≤ 4 % – умова придатна передачі виконується.

2.7 Геометричні параметри передачі: [3, с. 171]

ділильний діаметр

(2.15)

шестерні

колеса

діаметр виступів зубців

dа = d + 2 · mn, мм (2.16)

шестерні = d1 + 2 · mn = 62,99+2 · 2,5 = 67,99 мм

колеса = d2 + 2 · mn = 257,01+2 · 2,5 = 262,01 мм

діаметр западин зубців

df = d – 2,5 · mn, мм (2.17)

шестерні = d1 – 2,5 · mn = 62,99-2,5 · 2,5 = 56,74 мм

колеса = d2 – 2,5 · mn = 257,01-2,5 · 2,5 = 250,76 мм

Ширина

колеса b2 = 67 мм

шестерні b1 = 75 мм

2.8 Сили у зачепленні зубців передачі: [3, с. 176]

колова сила

(2.18)

радіальна сила

(2.19)

Осьова сила

Fa = Ft · tgβ, Н (2.20)

Fa = 7891 · 0,1423 = 1123 H

2.9 Перевірочний розрахунок передачі

Міжосьова відстань [3, с.171]

(aw дорівнює прийнятому значенню).

aw = 160 - умова виконана.

Придатність заготівок коліс [3, с.170]

діаметр заготівки шестерні

– умова придатності виконується.

ширина заготівки колеса

– умова придатності виконується.

Колова швидкість коліс і ступень точності [3, с.197]

(2.21)

Тоді ступень точності восьма [3, табл. 9.1, с. 163]

Розрахункові коефіцієнти:

КHV =1,1 коефіцієнт динамічного навантаження [3, табл. 9.6, с. 193] КFV = 1,2

КHa=1,10 КFa= 0,75 коефіцієнт, який враховує розподіл навантаження між зубцями, залежить від колової швидкості і ступені точності [3, с. 193]

– коефіцієнт, який враховує нахил зуба

Yβ =

– коефіцієнти форми зуба шестерні і колеса. Визначаються в залежності від еквівалентного числа зубців ZV.

[3, с. 185]

[3, с. 185]

Контактні напруження [3, с. 182]

(2.22)

σН = 648,48 МПа < [σ]Н = 661,041 МПа – умова міцності виконується.

Напруження згину зубців шестерні і колеса [3, с. 184]

для колеса

(2.24)

159,05 МПа < = 288 МПа – умова міцності виконується.

для шестерні

(2.25)

– умова міцності виконується.