3.2. Підбір перерізу головної балки

Схема перерізу головної балки приведена на рис. 3.2.

3.2.1. Визначення висоти балки

Потрібний момент опору перерізу:

,

де - максимальний згинальний момент у головній балці:

;

- коефіцієнт, що враховує вплив власної ваги балки на величину зусилля.

Оптимальна висота балки:

,

де - товщина стінки балки, яку можна визначити за емпірічною формулою:

.

Висота стінки з умови міцності на зсув:

,

де - максимальна перерізуюча сила у головній балці:

;

- коефіцієнт, що враховує вплив власної ваги балки на величину зусилля.

Висота балки з умови необхідної жорсткості балки (мінімальна висота):

,

де - для головної балки 8;

- коефіцієнт надійності за експлуатаційним розрахунковим значенням навантаження (див. п. 2.3.1);

- коефіцієнт надійності за граничним розрахунковим значенням навантаження (див. п. 2.3.1), враховуємо середнє значення коефіцієнта:

.

Остаточно за висоту стінки балки приймаємо найбільшу з обчислених:

; ; ;

отримане значення узгоджуємо з сортаментом на листовий прокат:

за ГОСТ 19903-74 (сталь товстолистова), див. додатокК.

3.2.2. Визначення розмірів поясів балки

Потрібна площа одного пояса обчислюється по формулі 3:

.

Ширина пояса з умови необхідної жорсткості балки повинна бути у діапазоні:

.

З конструктивних вимог ширина поясу повинна дорівнювати:

.

Приймаємо ширину поясу виходячи з наведених вимог та враховуючи сортамент на листовий прокат:

за ГОСТ 82-70 (сталь широкополосна, див. додатокК).

Необхідна товщина поясу:

.

За сортаментом на широкополосну сталь приймаємо товщину поясу (ГОСТ 82-70), див. додатокК.

За конструктивними вимогамитовщина пояса не повинна перевищувати:

; і завжди ;

;

- вимоги виконуються.

Із умови місцевої стійкості стиснутого поясу розміри поясу повинні відповідати умові:

;

де - звис стиснутого поясу, ;

- умова виконується.

Остаточно приймаємо розміри поясів: .

3.3. Перевірка міцності прийнятого перерізу за нормальними напруженнями

Геометричні характеристики перерізу.

Момент інерції:

Момент опору:

.

Перевірка міцності головної балки за нормальними напруженнями:

- виконується.

3.4. Зміна перерізу головної балки. Перевірка міцності головної балки за приведеними та дотичними напруженнями

З метою економії сталі на балку виконують зменшення перерізу балки у тих місцях, де згинальний момент менше максимального. Зменшення перерізу може бути виконано за рахунок зменшення висоти балки або ширини поясів.

У даному прикладі зменшимо ширину поясів балки біля її опор. Приймаємо ширину зменшеного поясу . Товщина поясів і розміри стінки при цьому залишаються незмінними. Схема зменшеного перерізу показана на рис. 3.4.1.

Момент інерції зменшеного перерізу:

Момент опору зменшеного перерізу:

.

Для цього моменту опору знайдемо згинальний момент, який може витримати балка зменшеного перерізу:

.

а)

б)

Рис. 3.4.1. Схема зменшення перерізу (а) і епюри напружень і

Знайдемо перетин по довжині балки, де згинальний момент дорівнює отриманій величині:

;

звідси отримуємо: .

Перевірка міцності за приведеними напруженнями виконується для ослабленого перерізу у перетині 1-1 (див. рис. 3.4.1) за формулою:

,

де - нормальні напруження у перерізі балки на відстані від опори;

- дотичні напруження у перерізі балки на відстані від опори, ;

- статичний момент площі верхнього поясу, який визначається за формулою:

.

Перевірка міцності за приведеними напруженнями:

- виконується.

Перевірка міцності головної балки на опорі виконується за максимальними дотичними напруженнями:

,

де - максимальна перерізуюча сила у головній балці;

- статичний момент площі половини перерізу, який визначається за формулою:

.

Перевірка міцності головної балки на опорі

- виконується.