Формулы для определения момента инерции j и момента сопротивления w поперечных сечений шин

Сечения шин	Расчетные формулы
	J, м4	W, м3

2.3.2. Определение динамического коэффициента η, характеризующего увеличение напряжения в материале шин при учете динамического воздействия.

Если основная частота собственных колебаний шины f₁ > 200 Гц, то динамичес­кий коэффициент принимают равным 1. Если частота f₁ < 200 Гц, то динамический коэффициент находят по кривой (рис. 2.2) в зависимости от отношения f₁/f_c, где f_c = 50 Гц – частота тока в сети.

2.3.3. Определение наибольших (расчетных) удельных электродинамических нагрузок , Н/м, при трехфазном КЗ:

, (2.6)

где а – расстояние между фазами, м; – ударный ток трехфазного КЗ, А.

определим ударный ток трехфазного короткого замыкания ( ) по формуле:

, (2.7)

где – начальный сверхпереходной ток КЗ, кА (действующее значение периодической составляющей тока КЗ в начальный период); – ударный коэффициент, определяемый по формуле

. (2.8)

Рис. 2.2. Зависимость динамического коэффициента для изоляторов и шин от частоты собственных колебаний шины: кривая 1 – при К_уд  1,60; кривая 2 – при К_уд  1,40; кривая 3 – при К_уд  1,25; кривая 4 – при К_уд  1,10; кривая 5 – при К_уд  1,00

2.3.4. Определение максимального напряжения в материале шины , Па:

, (2.9)

где – параметр (см. табл. 2.1); W – момент сопротивления поперечного сечения шины, м³ (см. табл. 1.2); – коэффициент формы (рис. 2.3).

Для того чтобы определить коэффициент формы ( ) для заданной марки шины, необходимо найти отношения и . Далее по кривой, соответствующей отношению , и ординате, соответствующей отношению , определяют коэффициент формы [4, 5].

Рис. 2.3. Диаграмма для определения коэффициента

формы шин прямоугольного сечения

После определения проверяют выполнение условия по формуле (2.1).

2.3.5. Определение максимальной нагрузки на изоляторы

Максимальные нагрузки на изоляторы, Н, определяют по формуле

, (2.10)

где – коэффициент, определяемый по табл. 1.1.

После определения максимальной нагрузки проверяют выполнение условия по формуле (2.2).

2.4. Пример 2. Проверка шинной конструкции на электродинамическую стойкость

Исходные данные для расчета:

Имеется двухпролетная трехфазная система жестких шин, материал шин – медь, расстояние между осями проводников отдельных фаз составляет а = 1,1 м; длина пролета между опорными изоляторами L = 0,8 м, сверхпереходной ток I = 28 кА; шины расположены в одной плоскости, имеют прямоугольное сечение 80/10 мм.

Требуется:

• проверить шинную конструкцию на электродинамическую стойкость в режиме короткого замыкания для крепления шины «плашмя»;

• определить соответствие условиям электродинамической стойкости марки материала шин МГМ и изоляторов типа ОНСУ-350 УХЛ, Т1, из которых собрана данная шинная конструкция.

Решение:

1. Составляется расчетная схема.

П

Рис. 2.4. Расчетная схема шинной конструкции

ри проверке на электродинамическую стойкость шинной конструкции, обла­дающей высокой жесткостью, шину в любом пролете между изоляторами, кроме крайних, следует рассматривать как стержень (балку) с защемленными концами. Принимаем расчетную схему балки с жестким опиранием на обеих опорах пролета (рис. 2.4) в соответствии с подразд. 2.1.

2. Для того чтобы рассчитать основную частоту собственных колебаний шины, необходимо найти момент инерции, м⁴, по формуле [см. табл. 2.2 и расчетную схему (рис. 2.4)]:

• для соответствующей шинной конструкции необходимо определить массу. Для медной шины размером 80×10 масса на единицу длины: m = 7,12 кг/м (см. прил. 1, табл. I);

• r₁ = 4,73 (см. табл. 2.1);

• модуль упругости материала (меди) Е = 10·10¹⁰ Па.

Тогда основная частота собственных колебаний шины:

.

3. Для того чтобы определить динамический коэффициент η, необходимо определить зависимость:

Ударный коэффициент определяется по формуле (2.8) при Т_а = 0,05:

Динамический коэффициент определяется по графику (рис. 2.2):

_{η = 1,8.}

4. Далее по формуле (2.7) находится ударный ток трехфазного КЗ, кА:

.

5. Затем определяется наибольшая электродинамическая нагрузка, Н/м:

.

6. Для того чтобы вычислить максимальное напряжение в материале шин, необходимо рассчитать:

а) момент сопротивления шин поперечного сечения, м³,

_{б) коэффициент формы:}

В соответствии с рис. 2.3 k_ф = 1.

_{Затем определяется максимальное напряжение в материале шин, МПа:}

7. Рассчитывается максимальная нагрузка на изоляторы, Н:

при β = 1 (см. табл. 2.1).

Вывод

В соответствии с руководящими указаниями [5] допустимое напряжение материала медных шин марки МГМ (см. табл. I, прил. 1) составляет  = = 171,8…178 Мпа. Из условия электродинамической стойкости следует, что .

Поскольку 59 МПа < 171 МПа, следовательно, первое условие электродинамической стойкости выполняется.

Затем определяется минимальная механическая разрушающая сила на изгиб для изолятора ОНСУ-350 УХЛ, Т1 (равная 3,5 кН) по табл. XI прил. 1.

_{Из уравнения (2.4) следует, что}

; ,

следовательно, второе условие выполняется

Поскольку оба условия выполняются, то шинная конструкция при креплении шины «плашмя» удовлетворяет требованиям электродинамической стойкости.

Контрольные вопросы

1. Что понимается под электродинамической стойкостью, расчетными видами КЗ и в чем их физический смысл?

2. Какие существуют способы увеличения электродинамической стойкости?

3. Какие существуют виды расчетных схем шинной конструкции?

4. Как влияет схема взаимного расположения шин на электродинамическую стойкость?

5. Какими условиями определяется электродинамическая стойкость шинной конструкции?