1.2 Определение действующего значения периодической составляющей тока статорной обмотки сг
Рассчитать и построить зависимости от времени действующего значения периодической составляющей тока статорной обмотки генератора Г1 на интервале 0…0,5с при коротком замыкании в точке К1.
1.2.1 Определение по точной методике
Мгновенное значение периодической составляющей основной частоты полного тока обмотки фазы А СГ:
Рисунок 14 – Периодическая составляющая основной частоты полного тока обмотки фазы А СГ
Определим iq, id – проекции изображающего вектора трехфазной системы периодических токов соответственно на оси d и q СГ:
Величина этого вектора (амплитуда этих токов):
Соответственно действующее значение периодической составляющей тока статорной обмотки СГ:
Рисунок 15 – Искомое действующее значение периодической составляющей тока статорной обмотки СГ
Полученные выше выражения являются искомым аналитическим решением поставленной задачи и позволяют методами математического анализа исследовать электромагнитный переходный процесс в СГ.
1.2.2 Определение по методу типовых кривых.
Вычисления проводим в относительных единицах. За базисные величины принимаем номинальные параметры генератора Г1:
При расчете с
действующими значениями знак
не
учитываем , т.к. важна лишь величина
этого угла.
Сверхпереходная ЭДС генератора Г1:
Начальное значение периодической составляющей в относительных единицах.
.
Перейдем к именованным единицам:
Определим коэффициент β:
Далее при помощи типовых кривых определим величину действующего значения периодической составляющей тока к.з. в произвольный момент времени. Возьмём 5 значений тока к.з. с учётом того, что:
Рисунок 16- Типовые кривые для определения действующего значения периодической составляющей тока КЗ
Таблица
6- Результаты определения действующего
значения периодической составляющей
тока КЗ при:
tкз, с |
γ |
Iкз,А |
0 |
1 |
80,23·103 |
0,1 |
0,81 |
64,98·103 |
0,2 |
0,63 |
50,54·103 |
0,3 |
0,59 |
47,33·103 |
0,4 |
0,56 |
44,93·103 |
0,5 |
0,54 |
43,32·103 |
Рисунок 17- Графики зависимостей действующих значений полученных по точной методике и методу типовых кривых.
Как видно из рисунка 17 результаты различных методов в начальный момент незначительно отличаются друг от друга. При расчете действующего значения периодической составляющей по точной методике учитывался момент короткого замыкания, но не учитывался при расчете по методу типовых кривых. Поэтому данное действующее значение по методу типовых кривых получилось в начальный момент немного больше.
1.3 Расчет по упрощенной методике апериодической составляющей тока статорной обмотки генератора g1.
Апериодическая составляющая тока КЗ (мгновенное значение) в произвольный момент времени определяется:
Определим значения апериодической составляющей в произвольный момент времени (от 0 до 0,5с).
Таблица
7- Зависимость значений
от t
.
Время t,с |
Значения тока ,·103 А |
0 |
113,50 |
0,1 |
91,63 |
0,2 |
74,00 |
0,3 |
59,76 |
0,4 |
48,27 |
0,5 |
38,98 |
Рисунок 18- Зависимость апериодической составляющей тока, рассчитанной по упрощенной методике.
Отличие этой кривой от полученной при точном расчете объясняется тем, что при точном расчете (в реальной СМ) величина апериодической составляющей в момент КЗ зависит от момента возникновения КЗ (от угла γ0). При расчете же по кривым определяется наибольшее значение апериодической составляющей тока (при точном расчете подобную кривую мы получили бы при определенном значении γ0. Кривая при точном расчете будет всегда располагаться ниже, т.к. при использовании приближенных методик результаты несколько завышены).