3. Определение величины и направления равнодействующей силы, приложенной со стороны жидкости на борт судна

Определим величину и направление (по отношению к горизонту) равнодействующей силы, приложенной со стороны жидкости к участку АВЕ бортовой секции на длине судна в 1 шпацию.

Рисунок 3.1. Бортовая секция судна, изображенным на ней участком ABE

∆L = = = 6,5 – длина 1 шпации;

r = = = 2,4 – радиус скулы.

Определим равнодействующую силу R:

R =

- вертикальная составляющая вектора силы R;

- горизонтальная составляющая вектора силы R.

Определим горизонтальную составляющую силы R:

= ·g· · = ·g· ·∆L·d = ·g· ·∆L = 1025·9,81· ·6,5 = 2949330,5 (Н)

= 1025 кг/ – плотность воды.

– глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции;

– площадь проекции, рассматриваемая криволинейной поверхностью на вертикальную плоскость, перпендикулярная плоскости симметрии или параллельно образующую поверхность S.

Определим вертикальную составляющую силы R:

= ·g· = ·g·∆L = = 1025·9.81·6.5 = (H)

– объём тела давления.

Рассчитаем величину равнодействующей силы:

R = = 3268111 (H)

Определим направление равнодействующей силы:

= + = + = d = · 9.5 = 6.3 (м)

4. Определение статического и динамического крена

Для определения статического и динамического крена необходимо построить диаграмму статической остойчивости (график 4.1).

График 4. 1. Диаграмма статической остойчивости

Для построения данной диаграммы необходимо определить следующие данные: площадь парусности, плечо парусности и давление ветра. Имея значения водоизмещения судна, ссылаясь на таблицу 4.1, методом интерполяции определяем эти данные.

Таблица 4.1. Табличные данные

Водоизмещение, т	Площадь парусности,	Плечо парусности, м	Давление ветра, Па
15000	3000	4	1370
20000	3500	5	1430

х = = 471 →

При водоизмещении 19710 т площадь парусности равна 3471 ;

х = = 0,9 →

При водоизмещении 19710 т плечо парусности равно 4,9 м;

х = = 56,5 →

При водоизмещении 19710 т давление ветра составляет 1426,6 Па.

Воспользуемся таблицей зависимости плеча статической остойчивости от угла крена (таблица 4.2)

Таблица 4.2. Таблица зависимости плеча статической остойчивости от угла крена

θ	0	10	20	30	40	50	60	70	80	82
lθ	0	0,11	0,25	0,41	0,52	0,56	0,54	0,39	0,09	0

Определим восстанавливающий момент для каждого угла крена:

= D·g· l_θ

D – водоизмещение судна;

– плечо статической остойчивости.

= 19710·9,81·0 = 0 (кН·м) – при θ = 0º

= 19710·9,81·0,11 = 21269 (кН·м) – при θ = 10º

= 19710·9,81·0,25 = 48338 (кН·м) – при θ = 20º

= 19710·9,81·0,41 = 79275 (кН·м) – при θ = 30º

= 19710·9,81·0,52 = 100544 (кН·м) – при θ = 40º

= 19710·9,81·0,56 = 108278 (кН·м) – при θ = 50º

= 19710·9,81·0,54 = 104411 (кН·м) – при θ = 60º

= 19710·9,81·0,39 = 75408 (кН·м) – при θ = 70º

= 19710·9,81·0,09 = 17401 (кН·м) – при θ = 80º

= 19710·9,81·0 = 0 (кН·м) – при θ = 82º

Определим кренящий момент:

= p·S·b = 1426,6·3471·4,9 = 24263470 (Н·м) = 24263 кН·м

p – давление ветра;

S – площадь парусности;

b – плечо парусности.

Полученные данные наносим на диаграмму статической остойчивости: на оси абсцисс наносятся углы крена, а на оси ординат – полученные значения восстанавливающего момента.

Кренящий момент откладываем на оси ординат и проводим прямую, параллельную оси абсцисс. Опустив из точки пересечения кренящего момента и кривой диаграммы, находим угол статического крена:

= 11º

Найдя равенство площадей , определяем динамический крен:

= 21º

Касательная к диаграмме статической остойчивости в начале координат отсекает на перпендикуляре к оси абсцисс, восстановленном в точке, соответствующей 1 радиану (θ = 57,3º), отрезок, в масштабе плеч равен начальной метацентрической высоте:

h = 1.2 м