Результат застосування функції линейн

-0,97014	25,53968
0,345406	3,888879
0,293383	7,247652
7,888689	19
414,3807	998,0408

За першим рядком табл. 2.2 маємо рівняння регресії:

. (2.6)

Відповідно до рівняння (2.6) у стовпчику 4 табл. 2.1 обчислюємо теоретичні значення , що відповідають кожному емпіричному значенню фактор-аргумента .

Тепер обчислюємо напівширину довірчого інтервалу. За табл. 2.2 маємо, що . Дійсно, за даними тієї ж табл. 2.2 маємо: .

За допомогою функцій СРЗНАЧ та ДИСПР обчислюємо середню та дисперсію випадкової величини для генеральної сукупності. Маємо, що .

До 5-го стовпчика заносимо відхилення емпіричного значення випадкової величини від її середньої і за цими даними обчислюємо напівширину довірчого інтервалу (за допомогою функцію СТЬЮДРАСПОБР знаходимо, що ) та вміщуємо ці значення до 6-го стовпика  табл. 2.1.

Для побудови гіперболи, гілки якої є межами довірчого інтервалу, до якого лінія регресії генеральної сукупності належатиме з надійністю 95 %, заповнюємо 7-ий та 8-ий стовпчики табл. 2.1, записавши туди значення та , відповідно.

Далі будуємо всі лінії, про які йшла мова вище. Для цього спочатку вказуємо шлях: Мастер диаграмм точечная точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями далее ряд . Потім додаємо:

добавить ряд 1 значения – вміст 2-го стовпчика значения   – вміст 4-го стовпчика (теоретична лінія регресії);

добавить ряд 2 значения – вміст 2-го стовпчика значения   – вміст 7-го стовпчика (нижня гілка гіперболи);

добавить ряд 3 значения – вміст 2-го стовпчика значения   – вміст 8-го стовпчика (верхня гілка гіперболи);

Тепер нанесемо вихідні дані. Для цього додаємо ще один рядок, але тип діаграми є точковий:

добавить ряд 4 значения – вміст 2-го стовпчика значения   – вміст 3-го стовпчика (вихідні дані, тобто хмара розпорошення).

Набираємо послідовність далее далее готово і побудову графіків завершено. Отже, ми отримали лінію регресії та довірчий інтервал, до якого вона належить з імовірністю 0,95, а також емпіричні точки (рис. 2.1).

Наявність довірчої смуги дозволяє встановити межи використовування моделі. Найбільш надійні результати застосування моделі (з малою довірчою похибкою) одержуємо в околі центра групування даних , із збільшенням відстані від центра сукупності довірча похибка швидко зростає.

x

y

Рис. 2.1. Теоретична лінія регресії та довірчий інтервал,

До якого лінія регресії належатиме з надійністю 95%

Перевіримо значущість моделі в цілому за критерієм Фішера. Відповідно до гіпотези : . Альтернативна гіпотеза : . Отже, ми перевіряємо значущість впливу фактор-аргумента , який враховується моделлю, на функціональний фактор .

Повернемось до результатів застосування функції ЛИНЕЙН. За четвертим рядком першого стовпчика табл. 2.2 беремо спостережуване значення критерію Фішера .

Аналогічний результат також можна отримати за даними п’ятого рядка табл. 2.2:

.

Критичні точки критерію Фішера визначаємо за допомогою функція FРАСПОБР, що належить до категорії Статистические. Викликаємо цю функцію і заповнюємо поля її діалогового вікна. Так, для рівня значущості з урахуванням кількості степенів свободи формула набуває вигляд: FРАСПОБР(0,01;1;19). Отже, . Для рівня значущості маємо . Результати надані в табл. 9.3.

Таблиця 2.3