Нахождение эквивалентной процентной ставки для учетной ставки

Задача 42. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на 0,25 года лучше: под простую процентную ставку 16% годовых или под простую учетную ставку 15% годовых.

_!!!

_{Решение:}

Найдем эквивалентную простую процентную ставку для простой учетной ставки d = 15 % годовых на периоде начисления n = 0,25 года.

r=0,15/(1-0,25*0,15)=0,156 ~ 15,6% годовых < 0,16 (простая процентная ставка лучше)

Задача 43. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на 0,5 года лучше: под простую процентную ставку 18% годовых или под простую учетную ставку 16% годовых.

_!!!

_{Решение:}

Найдем эквивалентную простую процентную ставку для простой учетной ставки d = 15 % годовых на периоде начисления n = 0,25 года.

r=0,16/(1-0,5*0,16)=0,174 ~ 17,4% годовых < 0,18 (простая процентная ставка лучше)

Расчет денежных потоков

Нахождение наращенной суммы для простой ренты (постнумерандо)

Задача 44. Вкладчик в течение 5 лет вносит в банк 1000 руб. Проценты начисляются по сложной процентной ставке 15 % годовых. Найти будущую стоимость ренты.

_{Решение:}

_{FV=1000(((1+0,15)}⁵_{-1)/0,15)=6742,38 руб.}

Задача 45. Вкладчик в течение 3 лет вносит в банк 1200 руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке 14 % годовых. Найти будущую стоимость ренты.

_{Решение:}

_{FV=1200(((1+0,14)}³_{-1)/0,14)=4127,52 руб.}

Нахождение современной стоимости для простой ренты (постнумерандо)

Задача 46. Определить современную стоимость простой ренты для задачи 44.

_{Решение:}

_{PV=1000((1-(1+0,15)}^-5_{)/0,15)=3352,16 руб.}

Задача 47. Определить современную стоимость простой ренты для задачи 45.

_{Решение:}

_{FV=1200((1-(1+0,14)}^-3_{)/0,14)=2785,96 руб.}

Определение величины отдельного платежа простой ренты

Задача 48. Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке 12% годовых для накопления через 3 года суммы 50000 руб.

Выражаем:

_{Решение:}

_{CF=50000*0,12/((1+0,12)}³_{-1)=14817,45 руб.}

Задача 49. Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке 14% годовых для накопления через 4 года суммы 70000 руб.

_{Решение:}

_{CF=70000*0,14/((1+0,14)}⁴_{-1)=14224,33 руб.}

Задача 50. Взят кредит на сумму 50000 руб. сроком на 3 года под 14% годовых. Найти размер ежегодных погасительных платежей в конце года.

_{Решение:}

_{CF=50000*0,14/((1+0,14)}³_{-1)=14536,57 руб.}

Задача 51. Взят кредит на сумму 60000 руб. сроком на 4 года под 15% годовых. Найти размер ежегодных погасительных платежей в конце года.

_{Решение:}

_{CF=60000*0,15/((1+0,15)}⁴_{-1)=12015,92 руб.}

Определение срока простой ренты

Задача 52. Размер ежегодных платежей 5000 руб., процентная ставка 12 % годовых, наращенная сумма 30000 руб. Определите срок простой ренты постнумерандо.

Задача 53. Размер ежегодных платежей 8000 руб., процентная ставка 14 % годовых, наращенная сумма 40000 руб. Определите срок простой ренты постнумерандо.

Задача 54. Определите сроки погашения кредита 30000 руб. при ежемесячных платежах 9000 руб. и процентной ставке 15% годовых для простой ренты постнумерандо.

Задача 55. Определите сроки погашения кредита 45000 руб. при ежемесячных платежах 12000 руб. и процентной ставке 11% годовых для простой ренты постнумерандо.

Стоимость капитала

Стоимость кредита

Задача 56. Взят кредит под 12% годовых. Ставка налога на прибыль 24%. Определить стоимость кредита после налогообложения.

Задача 57. Взят кредит под 11% годовых. Ставка налога на прибыль 30%. Определить стоимость кредита после налогообложения.

Стоимость акционерного капитала

Задача 58. Рыночная цена акции в настоящий момент 1000 руб. Ожидается, что дивиденд в текущем году будет равен 50 руб., а постоянный темп роста дивидендов 7 %. Определить стоимость акционерного капитала.

Задача 59. Рыночная цена акции в настоящий момент 500 руб. Ожидается, что дивиденд в текущем году будет равен 60 руб., а постоянный темп роста дивидендов 4 %. Определить стоимость акционерного капитала.

Задача 60. Доходность ценных бумаг с нулевым риском 6%, доходность акций рыночного индекса 11%, коэффициент β=1,2. Определите доходность обыкновенных акций компании (стоимость акционерного капитала).

Задача 61. Доходность ценных бумаг с нулевым риском 4%, доходность акций рыночного индекса 13%, коэффициент β=1,1. Определите доходность обыкновенных акций компании (стоимость акционерного капитала).