Задача №3 Построение плоскости, параллельной плоскости параллелограмма
В задаче №3 надо построить плоскость треугольника, параллельную плоскости параллелограмма на расстоянии 40 мм.
Для решения задачи преобразуем плоскость параллелограмма в проецирующую. Для этого выберем новую ось проекций ( П1-П4) перпендикулярно горизонтали параллелограмма, как это было сделано в предыдущих задачах. В этой задаче работаем только с параллелограммом.
Сначала найдем точку, удаленную от параллелограмма на расстоянии 40 мм. Для этого восстановим перпендикуляр длиною 40 мм из одной из вершин параллелограмма, например из К ( построение проведем в системе плоскостей проекции П1-П4). Получим проекцию точки, расположенной от параллелограмма на расстоянии 40 мм – R4.
Так как перпендикуляр есть отрезок уровня, то на плоскость проекций П1 он спроецируется параллельно оси Х (П1-П4). Из этого условия найдем проекцию точки R (R1).
Затем найдем проекцию R2 из условия, что она отстоит от оси Х (П1-П2) на том же расстоянии, что R4 от оси Х (П1-П4).
Все эти построения приведены на рисунке 8.
Задача №4 Построение натуральной величины высоты параллелограмма
Для определения натуральной величины высоты параллелограмма надо построить его натуральную величину. Это сделать просто, если преобразовать параллелограмм проецирующий ( на рис.8 параллелограмм уже стал проецирующим) в параллелограмм уровня. Для этого надо ввести новую плоскость проекций П5, параллельно плоскости параллелограмма. Для чего проведем новую ось проекций параллельно прямой, в которую проецируется параллелограмм. Получим систему плоскостей проекций П4-П5.
На плоскость П5 спроецируем вершины параллелограмма, учитывая то, что расстоянии от новых проекций до оси Х (П4-П5) равно расстоянию от горизонтальных проекций до оси Х (П1-П4).
В результате на плоскости П5 получим параллелограмм в натуральную величину. На этом параллелограмме из вершины L (L5) опустим перпендикуляр на сторону KN (K5N5). Это и есть натуральная величина высоты параллелограмма. Для нахождения проекций высоты воспользуемся условием принадлежности точки О стороне KN.
Все эти построения приведены на рисунке 9.
Заключение
В данном методическом пособии разобрано решение задач с помощью метода замены плоскостей проекций. Решение показало, что этот метод позволяет решать множество задач и решение обладает наглядностью, так как проводится на свободном поле чертежа. В результате не происходит наложения построения. Все вышеперечисленные задачи в работе предложено решать на одном чертеже, но для студентов удобнее проводить решение сначала для каждой задачи на отдельном чертеже, а затем их можно собрать на один чертеж.