2. . Волноводная дисперсия

Если предположить, что показатель преломления ОВ не зависит от длины волны, и материальная дисперсия отсутствует, то импульс все равно будет уширяться при распространении. Это вызвано тем, что в ОВ волна распространяется в двух средах — частично в сердцевине, а частично — в оболочке, и для нее показатель преломления принимает некое среднее значение, между значением показателя преломления сердцевины и оболочки (Рис. 1.5).

Рис. 1.5 – Причина появления волноводной дисперсии

Этот средний показатель преломления может изменяться, потому, что при изменении длины волны, меняется глубина проникновения поля в кварцевую оболочку и, соответственно, меняется среднее значение показателя преломления (даже если значения показателей преломления сердцевины и кварцевой оболочки не меняются).

Постоянная распространения моды

(1.22)

Выражение (1.22) подтверждает то, что даже если показатели преломления материалов сердцевины и оболочки не зависят от длины волны (нулевая материальная дисперсия), будет зависеть от длины волны. Так как является обратной групповой скоростью, групповая скорость также зависит от длины волны, даже при отсутствии материальной дисперсии. Данный механизм возникновения дисперсии называют волноводным.

Из выражения (1.22), полагая показатели преломления не зависящими от длины волны, получаем:

(1.23)

Таким образом, время, затрачиваемое импульсом для прохождения расстояния в ОВ, рассчитывается по формуле:

(1.24)

где

(1.25)

Для источника с шириной линии излучения волноводная дисперсия будет равна:

	(1.26)
	(1.27)

Выражение (2.27) можно переписать в виде

(1.28)

где (при , измеряемой в нанометрах)

(1.29)

Для фундаментальной моды, распространяющейся в одномодовом ОВ можно получить выражение для расчета производной в (1.29), но их использование на практике является сложной расчетной задачей. Для проведения инженерных расчетов Маркузе была получена эмпирическая формула, достаточно точная при нормированной частоте :

(1.30)

3. Хроматическая дисперсия

Хроматическая дисперсия объединяет два вида дисперсии: материальную и волноводную. Оба вида дисперсии зависят от ширины линии излучения источника, и их разделение в ОВ невозможно. Расчет хроматической дисперсии производится по формуле:

(1.31)

С учетом выражений (2.20) и (2.28) вводят понятие удельной хроматической дисперсии:

(1.32)

На практике, при расчете линий связи, удобно использовать аппроскимационные формулы для . Производители ОВ сообщают коэффициенты аппроксимации в паспортных данных ОВ.

В соответствии со стандартом МЭК (IEC), расчет производится следующим образом. Выражения и могут быть получены напрямую или аппроксимированы специальной функцией по результатам прямых измерений.

Для заданной аппроксимирующей функции, коэффициенты выражения в правой части формулы определяются так, чтобы минимизировать сумму квадратов ошибок по отношению к прямым измерениям. Однажды заданное, это выражение используется для определения значений различных других параметров.

Параметры аппроксимации заданы как переменные a, b, c.

Многомодовое градиентное ОВ (Multimode fiber, MMF, соответствующее рекомендациям ITU-T G.651) и стандартное одномодовое ОВ (Single mode fiber, SMF – G.652)

Следующие выражения применимы в диапазоне длин волн 1310 нм.

Данные по задержке аппроксимируются выражением:

(1.33)

Или ему эквивалентным:

(1.34)

где – нормированная спектральная групповая задержка (пс/км);

 – длина волны (нм);

₀ – длина волны нулевой дисперсии (нм);

₀ – минимум относительной задержки на длине волны нулевой дисперсии;

S₀ – наклон дисперсии на длине волны нулевой дисперсии .

Хроматическая дисперсия

(1.35)

Для выражений (1.64) и (1.65) получаем, соответственно:

	(1.36)
	(1.37)

Длина волны нулевой дисперсии определяется как:

(1.38)

Наклон дисперсии на длине волны нулевой дисперсии определяется как:

(1.39)