Бақылау мысалының шешілуі Мәтіндерді шифрлау
Омофондар әдісімен шифрлау. Бұл әдіспен шифрлағанда шифрлау біралфавитті жүргізіледі. Шифрдың негізгі өзегі әрбір шифрлаушы символға бірнеше ауыстырудан келетіндігінде. Біздің жағдайда программалаудың тиімділігін арттырудың мақсатында әрбір символға 10 ауыстырудан берілді. Ал жалпы шифрлау мынадай схемамен жүргізілді.
K
AZAKHSTAN
(салыстыру) ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Егер салыстыру тура болса оның ауыстыруын шифрланған мәтінге қою.
Мысалы, бастапқы шифрдан Kazakhstan сөзін алайық.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S TU V W X Y Z
9 23 20 13 23 2 9 21 17 25 26 11 1 23 18 7 24 4 10 9 5 14 21 6 23 19
z i s i z u j i i w - тізбегі алынды.
Бұлай шифрлағанда кері шифрлау үшін қарсы жаққа ауыстырулар тізбегі цифрлы эквивалентте жіберіледі. Программада бұл эквивалентті арнайы текстік файлға шығарады.
Гаммалаумен шифрлау Бұл шифрда бастапқы текстке қосып модулдеп бөлу үшін арнайы жалған кездейсоқ тізбек құрылады.
Бұл тізбек бір рет жасалады. Оны кері шифрлау үшін сол тізбекті білу қажет. Ал ол үшін жалғанкездейсоқ тізбекті басқа каналмен жіберуге болады.
Мысалы үшін бастапқы сөзді алайық,
K A Z A K H S T A N
11 1 26 1 11 8 19 20 1 14
оған гаммалар тізбегін басамыз.
12 24 18 13 16 21 17 23 1 16 сәйкес қосып, модтап бөлу арқылы
w y r n a c j q b d шифрмәтін табылды.
Мәтіндерге салыстырмалы энтропиялық анализ
Алдымен ағылшын алфавиті үшін әріптерге келетін энтропияны көрсетейік.
e0.26
t 0.25
a 0.24
I0.23
O0.22
N0.21
h 0.20
s0.19
r0.18
l0.17
d0.16
m 0.15
u 0.14
c0.13
f0.12
w0.11
y0.10
g0.09
p0.08
b0.07
v0.06
k0.05
x0.04
j0.03
q0.02
z0.01
Бұл энтропия символдардың кездесу жиілігіне орай бөлінген.
Бастапқы мәтін үшін максималды энтропияны табайық.
K A Z A K H S T A N
Hmax=log2m=log210=2.3
ht=pi =1.68
ht<Hmax
Вижинер шифры үшін
V B R U M I R Y W Y
ht =pi=1.5
Бастапқы текст энтропиясына жуық. Максималды энтропиядан аз.
Омофондар арқылы шифрлауда
z i s i z u j i i w
ht =pi =1.3
Вижинер текст энтропиясынан кіші. Максималды энтроиядан аз.
Гаммалау арқылы шифрлауда
w y r n a c j q b d
ht =pi =1,25
Омофон текст энтропиясынан кіші. Максималды энтропиядан аз.
Энтропияларды салыстыру.
2-сурет. Энтропияларды салыстыру
Салыстыру нәтижесінде жоғарыдағыдай график алынды. Бұл графиктен біз шифрлау нәтижесінде текстегі информацияның бастапқы межеден ауытқуын көреміз.
Информацияның тексте келуі оның энтропиясын не төмендетеді, не жоғарылатады. Графикте энтропиялар төмендеуі информацияның артықтығының жойылуымен байланысты. Және энтропияның максималды саны сол символдар үшін анықталған максималды энтропиядан аспайды.
Информацияның тексте келуінің өзі ондағы анықталмаушылықты классикалық түсінік бойынша анықтайды. Жалпы алғанда неғұрлым информация көзі анықталмаған болса, ол туралы энтропияда көп болады. Біз жоғарыдағы мысалдан бұған дәлел таптық.