Часть I глава 1. Показатели надежности
1.1. Основные понятия теории надежности
Теория надежности изучает процессы возникновения отказов технических объектов и способы борьбы с отказами. Техническими объектами могут быть изделия, системы и их элементы, в частности сооружения, установки, устройства, машины, аппараты, приборы и их части, агрегаты и отдельные детали.
В последние годы область применения теории надежности расширяется, ее методы распространяются также на формализованные алгоритмы целенаправленного применения технических объектов (программы для ПК, планы систем работ) и на действия пользователя ПК как звена системы управления.
Часто в целях общности речь будет идти о системах и единичных рабочих частях систем - элементах. Система предназначена для самостоятельного выполнения определенной практической задачи. Термин элемент применяется для составной части системы. Обычно элемент не предназначается для самостоятельного практического применения вне связи с другими элементами. Примеры элементов: процессор ПК. В принципе систему можно разбить на любое число элементов, необходимое для исследования (расчета) надежности. Однако деление системы на элементы нельзя считать произвольным. Каждый элемент должен обладать способностью выполнять в системе определенные функции. Иногда ставится условие, чтобы элемент был такой частью системы, которая может быть восстановлена только путем полной замены.
Различают два основных состояния объектов: работоспособное и неработоспособное. Состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения заданных параметров в пределах, установленных нормативно-технической документацией, называют работоспособным.
Состояние объекта, при котором значение хотя бы одного заданного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям, установленным нормативно-технической документацией, называют неработоспособным.
Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособности, т. е. в переходе в неработоспособное состояние.
Обычно неработоспособность – состояние, при котором нельзя начинать применение объекта (например, выпускать самолет в воздух). Однако возможны задачи, в которых неработоспособность – состояние, при котором объект не может продолжать выполнять свое назначение. Возможны и другие признаки неработоспособного состояния объекта (например, объект требует среднего или капитального ремонта, производительность объекта стала ниже критической и т. д.). Поэтому при оценке надежности необходимо заранее оговорить, какое состояние объекта считается неработоспособным.
Когда объект предназначен для выполнения нескольких функций, часто находят значения показателей надежности по каждой из функций.
Возможен и другой путь: оценивают свойство объекта выполнять все требуемые от него функции. Отказом считается невыполнение хотя бы одной из функций независимо от того, возникла ли случайная ситуация, в которой требуется выполнение этой функции, или нет.
Опишем еще одну постановку задачи оценки надежности, которая, к сожалению, довольно часто встречается в литературе. В этой задаче при оценке надежности учитывают случайную потребность в выполнении объектом отдельных функций.
Пусть состоящая из п элементов система предназначена для выполнения нескольких k функций. Функционирование такой системы может быть представлено как процесс изменения вектора состояний Z(t) в пространстве состояний [x(t), y(t)], где xi – состояние i-го элемента системы, (i=1, 2, …, n; yj – переменная, характеризующая потребность в выполнении j-й функции, j=l, 2,..., k.
Обычно предполагается, что отдельные координаты вектора Z(t) являются независимыми случайными функциями времени (наработки), принимающими одно из двух возможных значений:
Искомые показатели «надежности» находят как числовые характеристики некоторого функционала от случайного процесса Z(t). Понятие функционала является обобщением понятия функции. Функционал Ф определен на процессе Z(t), если каждой траектории z(t) ставится в соответствие некоторое число T=Ф[z(t)]. В рассматриваемом случае найденные показатели «надежности» характеризуют не техническую систему, а ситуацию по удовлетворению случайного спроса. Поэтому слово «надежность» приведено в кавычках.
Приведенные выше соображения можно пояснить таким простейшим примером. Пусть необходимо везти груз ночью через лес, в котором могут быть грабители. Человек, охраняющий груз, вооружен пистолетом. Очевидно, что значение показателя надежности этого пистолета не должно зависеть от случайной потребности в нем, т. е. от того, нападут грабители или нет.