Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.5. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Чому дорівнює значення виразу ?

2. Розв’яжіть нерівність .

3. Розв’яжіть рівняння: .

4. Знайдіть точку мінімуму функції .

5. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 60⁰.Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.2 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення ,зробити посилання на математичні факти ,з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

1. Розв’яжіть рівняння: .

2. В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з гіпотенузою і гострим кутом . Кожне бічне ребро піраміди утворює з площиною основи кут . Знайдіть об’єм піраміди.

Варіант 12

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.16 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Знайдіть значення виразу при .

А)16; Б)8; В)4; Г)2.

2. Розв’яжіть рівняння .

А) ; Б) ; В) ; ; Г) .

3. На якому рисунку зображено графік функції ?

4. Скоротіть дріб .

А) ; Б) В) Г) .

5. Знайдіть множину значень функції .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

6. Чому дорівнює значення виразу , якщо ?

А)4; Б)10; В)7; Г)5.

7. Обчисліть значення виразу .

А) ; Б) ; В) ; Г)1.

8. Розв’яжіть нерівність .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

9. Порівняйте і .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

10. Розв’яжіть рівняння

А) Б) ; В) ; Г) .

11. Знайдіть похідну функції

А) ; Б) ; В) ; Г) .

12. Об’єм першої кулі у 27 разів більший за об’єм другої кулі. Чому дорівнює радіус першої кулі , якщо радіус другої кулі дорівнює 1 см?

А)3 см; Б)6 см; В)9 см; Г)27 см.

13. Знайдіть модуль вектора .

А)8; Б) ; В)26; Г) .

10. Обчисліть інтеграл

А) 2; Б) 3; В) е²-1; Г) 0.

10. Яка з наведених функцій немає критичних точок?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

10. Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми. Основи якої є паралелограмом зі сторонами 5 см і 6 см, а бічне ребро дорівнює 8 см.

А) 88 см²; Б) 176 см²; В) 240 см² ; Г) 480 см² .

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.5 Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Укажіть область визначення функції .

2. Знайдіть похідну функції .

3. Розв’яжіть рівняння : .

4. Знайдіть корені рівняння: .

5. Площа повної поверхні конуса дорівнює см2, а його твірна більша за радіус його основи на 8 см. Знайдіть об’єм конуса.

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.2 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення ,зробити посилання на математичні факти ,з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

1. Обчисліть площу трикутника, утвореного осями координат і дотичною до графіка функції в точці з абсцисою х₀=2.

2. Через сторону основи правильної трикутної піраміди і середину висоти проведено площину, яка утворює з площиною основи кут . Знайдіть об’єм піраміди, якщо її висота дорівнює Н.

Варіант 13