Расчет и анализ размерных цепей позволяет:
- устанавливать количественную связь между размерами деталей машин и уточнить номинальные значения и допуски взаимосвязанных размеров исходя из эксплуатационных требований и экономической точности обработки деталей и сборки машины;
- определить наиболее рентабельный вид взаимозаменяемости (полная и неполная);
- добиться наиболее правильной простановки размеров на рабочих чертежах;
- определить операционные допуски и пересчитать конструктивные размеры на технологические ( в случае несовпадения конструктивных и технологических баз).
Расчет размерных цепей и их анализ способствует повышению качества, обеспечивает взаимозаменяемость и снижает трудоемкость их изготовления.
Сущность расчета размерной цепи заключается в установлении допусков и предельных отклонений всех ее звеньев исходя из требований конструкции и технологии. При этом различают два типа задач:
-задача анализа (обратная) - определение номинального размера, предельных отклонений и допуска замыкающего звена по заданным номинальным размерам и предельным отклонением составляющих звеньев (проверочный расчет);
-задача синтеза (прямая) - определение допуска и предельных отклонений составляющих размеров по заданным номинальным размерам всех размеров цепи и заданным предельным размером исходного (замыкающего) звена (проектный расчет). Основное требование – назначаемые допуски должны быть технически выполнимы.
Методы расчета размерных цепей.
В размерном анализе и синтезе конструкций машин выбирают методы достижения точности замыкающего звена, обусловленные способами решения размерных цепей. Методы и способы автономны и к ним относятся следующие.
- Метод полной взаимозаменяемости
- Метод неполной взаимозаменяемости
-Метод групповой взаимозаменяемости
- Метод регулирования
- Метод пригонки
Схема 3,вариант 6.
Обозн. разм. |
|
|
|
|
|
|
N |
пр. з. |
|
|
|
|
|
|
– |
обр. з. |
16 |
13 |
14 |
22 |
19 |
88,6 |
|
Основным свойством размерной цепи является замкнутость, поэтому размерной цепью назовем совокупность размеров, образующих замкнутый контур и определяющих взаимное положение поверхностей одной или нескольких деталей.
Прямая задача
Для обеспечения полной взаимозаменяемости расчет ведем по методу максимума-минимума, при котором допуск замыкающего размера определяется арифметическим путем допусков и предельных размеров. Этот метод учитывает только предельные отклонения звеньев и их самые неблагоприятные сочетания.
а) метод максимума-минимума
N= - ( + + + + )
(1)
N= 70-(17+16+5+9+22) = 70-69= 1
N=
=
Следовательно
-
TN
, TN=
– допуск замыкающего размера равен
сумме допусков составляющих размеров.
TN=0,45+(0,04+0,08)+0,46+(040+0,10)+(0,1+0,1)+0,2=
=0,45+0,12+0,46+0,50+0,2+0,2=1,93
N – номинальный размер, который определяется из формулы (1).
Для определения верхнего и нижнего отклонения удобно использовать следующие формулы:
ES
(N)
=
- верхнее отклонение
EI
(N)
=
- нижнее отклонение
ES (N) = 0-(-0,45-0,08+0-0,1-0,1-0,02) = 0,75
EI (N) = -0,2-(0+0,04+0,46+0,4+0,1) = -1,2
TN = ES (N) - EI (N) = 0,75 - (-1,2) =1,95
Следовательно:
N=
б) теоретико-вероятностный метод
TN’
=
TN’
=
0,87
Найдем погрешность :
%
%
= 55%
-0,235
ES(N)
= -0,235+
=
0,2 - верхнее отклонение
EI(N) = 0,34- = -0,67 - нижнее отклонение
Следовательно:
N=
