Габаритный расчет проекционных систем
Задачей габаритного расчета проекционных систем является определение оптических характеристик проекционного объектива ( увеличения, фокусного расстояния, диаметра входного зрачка) и осветительной системы (увеличения, угла охвата), а также подбор источников света, обеспечивающих заднюю освещенность на экране.
Определив характеристики объектива и осветительной системы, выбирают тип объектива и конденсора. Заданы следующие исходные данные:
Линейное увеличение – 100*
Размеры диапозитива – 24 36мм
Проекционное расстояние - 14 м
Освещенность экрана – 100лк
Фокусное расстояние определяется заданным увеличением βоб и расстоянием от объектива до экрана S':
Размер экрана:
а – длина - 3,6 м
b – ширина – 2,4 м
Расстояние от переднего фокуса объектива до диапозитива
= 1,4 мм
Угловое поле объектива 2
y – размер, равный половине диагонали диапозитива (кадрового окна)
y
-
= 21,6
кинопроекционная лампа К30 – 400
габаритная яркость L = 18000000 Мкд/м2
мощность – 400 Вт
размер тела накала - 10 10 мм2
=
Примем пропускание системы – = 0,50
По
найденным значениям
2
и
из каталога возьмем проекционный
объектив « Таир -11», показанный на рисунке
Относительное
отверстие
=
Угловое поле 2 = 18°
Фокусное расстояние объектива = 138,6
Коэффициент
пересчета =
f'
' 138.614;
-188.440;
82.047
исходные данные
133.158; SF -181.023; S'F'' 78.818
Расчет оптических систем проекционных объективов ведется в обратном ходе лучей, пространство предметов справа от системы, пространство изображений – слева, это необходимо учесть при построении схемы проекционной системы.
Расчет конденсора
Тело накала лампы проецируется во входной зрачок
Линейное увеличение конденсора найдем из условия, что изображение тела накала заполняет весь входной зрачок объектива
S'ист – площадь изображения тела накала,
Sвх.зр. – площадь входного зрачка.
Размер тела накала - 10 10 мм
Диаметр входного зрачка
D =
=
Заполнение входного зрачка объектива изображением тела накала
Угол охвата со стороны диапозитива
tg
ZP = 4.9 + 8.9 + 0.65 + 3.9 + 14.5 + 181.023 = 213.783
Угол охвата со стороны источника света
= 4.95
0.1000 = 0.4952
= 59.4°
Конденсор имеет характеристики
Этим требованиям удовлетворяет трехлинзовый конденсор
Расстояние между кадром и третьей линзой возьмем 10-15 мм.
Фокусное
расстояние конденсора
определим по формуле Гаусса
a - расстояние от нити накала до передней главной плоскости конденсора,
а' – расстояние от изображения нити лампы до задней главной плоскости конденсора
;
а =
;
;
;
где
- положение задней главной плоскости
конденсора относительно его передней
поверхности, предварительно возьмем –
8 мм
а' = 8 + 10 + 1,4 + 213,8 = 233,2 мм
положение источника света от передней главной плоскости конденсора
а =
От первой поверхности это расстояние примерно равно 39,1 – 37,1 мм, ели в первом приближении принять, что передняя главная плоскость находится на расстоянии 8-10 мм от первой линзы. Расстояния 37,1-39,1 мм вполне достаточно для размещения лампы К30-400
Диаметры линз конденсора
Вторую и третью линзы по форме возьмем одинаковыми (плоско – выпуклыми) равными по диаметру. Диаметры этих линз возьмем больше диагонали кадра 44 мм с учетом их закрепления в оправе примем 51 мм. Диаметр первой линзы приближенно определим по углу охвата и максимальному расстоянию от линзы до тела накала.
tg
Световой диаметр первой линзы
= 2
Полный ее диаметр 47,0 мм