6.2 Порядок выполнения

1. С помощью интерполяции найти значение таблично заданной функции в указанной точке таблица 6.1.

2. Выполнить аппроксимацию таблично заданной функции таблица 6.1.

Таблица 6.1– Варианты заданий

№ варианта	Табличная функция для интерполяции и аппроксимации
1	2
1	X	0	1	2	3	4	5	6	7
	Y	1	2.5	3	5	5.5	7	8	9
2	X	0	1	2	3	4	5	6	8
	Y	-1	-0.5	1	5	6.5	9	11.5	15
3	X	0	1	2	3	4	5	7	9
	Y	0.5	1	2.5	5	8.5	9.5	15	17.5
4	X	0	2	4	6	8	10	12	14
	Y	1	4	9	13	15	21	23	29
5	X	0	3	6	9	12	15	18	21
	Y	-2	8	16	25	35	45	52	62
6	X	0	2	4	6	10	16	20	25
	Y	-22	-14	-2	6	15	25	35	50
7	X	0	1	2	3	4	5	6	7
	Y	2	4	5	6	6.5	7	7.5	8
8	X	0	1	2	3	4	5	6	7
	Y	1	2.5	7	14.5	25	38.5	55	74.5
Продолжение таблицы 6.1
1	2
9	X	0	1	2	3	4	5	6	7
	Y	-1	0	3	8	15	24	35	48
10	X	0	1	2	3	4	5	6	7
	Y	-2	0	0.82	1.46	2	2.47	2.9	3.29
11	X	0	1	2	3	4	5	6	7
	Y	1	2.5	7	14.5	25	38.5	55	74.5
12	X	0	1	2	3	4	5	7	9
	Y	0.5	1	2.5	5	8.5	9.5	15	17.5
13	X	0	1	2	3	4	5	6	7
	Y	-1	0	3	8	15	24	35	48
14	X	0	2	4	6	10	16	20	25
	Y	-22	-14	-2	6	15	25	35	50
15	X	0	1	2	3	4	5	6	7
	Y	1	2.5	3	5	5.5	7	8	9

3. На отрезке [a, b] найти решение дифференциального уравнения в виде с начальными условиями , . Варианты заданий представлены в таблице 6.2. Построить график функции.

Таблица 6.2– Варианты заданий

№ варианта		Начальные условия
		a	b
1	2	3	4	5	6
1		1	5	0	0
2		2	3	1	0
3		0	1	0	0
4		0	1	0	1
5		2	4	0	0
6		1	3	0	0
7		1	2	0	0
8		0	3	0	1
9		2	4	0	1
10		0	1.5	1	0
11		-3	-2	1	1
12		2	4	0	0
13		1	5	1	1
14		0	1	0	1
Продолжение таблицы 6.2
1	2	3	4	5	6
15		0	1	0	0

4. Решить систему ОДУ, представленную в таблице 6.3, при заданных начальных условиях с помощью функции dsolve.

Таблица 6.3 Варианты заданий

№ варианта	Система ОДУ	Начальные условия
1	2	3	4	5	6
1		1.5	1.5	1	1
2		-1	1	-1.5	3
3		1.5	1.5	1	1
4		1	1.5	0	2
5		0.5	1.5	-1	2
6		0.5	2	1	2
7		5	5	-1	1
8		1.5	1	3	1
9		2	0	-1	1
10		-1	2	-1.5	0
11		1.5	1.5	-1	-1
12		-1	1.5	0	2
Продолжение таблицы 6.3
1	2	3	4	5	6
13		0.5	1	-1	2
14		0	-2	0	2
15		3	3	-1	1