25.Обычный и скорректированный коэффициенты детерминации.

После проверки значимости каждого коэффициента регрессии

обычно проверяется общее качество уравнения регрессии. Для этой

цели, как и в случае парной регрессии, используется коэффициент

детерминации R2, который в общем случае рассчитывается по формуле:

Иногда при расчете коэффициента детерминации для получения

несмещенных оценок в числителе и знаменателе вычитаемой из единицы дроби делается поправка на число степеней свободы. Вводится

так называемый скорректированный (исправленный) коэффициент

детерминации:

очевидно, что ² < R² для m > 1. С ростом значения m

скорректированный коэффициент детерминации ²растет медлен-

нее, чем (обычный) коэффициент детерминации R².

Другими словами,он корректируется в сторону уменьшения с ростом числа объясняющих переменных. Нетрудно заметить, что ² = R² только при R² = 1.

² может принимать отрицательные значения (например, при R² = 0).

Доказано, что ² увеличивается при добавлении новой объясняющей переменной тогда и только тогда, когда t-статистика для этой

переменной по модулю больше единицы. Поэтому добавление в модель новых объясняющих переменных осуществляется до тех пор, пока растет скорректированный коэффициент детерминации.

26.Аддитивная модель временного ряда.

Общий вид аддитивной модели следующий: Y = T + S + E Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как сумма трендовой (T), сезонной (S) и случайной (E) компонент. Конец формы

Алгоритм построения аддитивной модели

Построение аддитивной моделей сводится к расчету значений T, S и E для каждого уровня ряда. Процесс построения модели, шаги:

Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.

Расчет значений сезонной компоненты S.

Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных (T + E).

Аналитическое выравнивание уровней (T + E) с использованием полученного уравнения тренда.

Расчет полученных по модели значений (T + E).

Расчет абсолютных и/или относительных ошибок. Если полученные значения ошибок не содержат автокорреляции, ими можно заменить исходные уровни ряда и в дальнейшем использовать временной ряд ошибок E для анализа взаимосвязи исходного ряда и других временных рядов.

27.Мультипликативная модель временного ряда.

Мультипликативная модель временного ряда.

Простейший подход к моделированию сезонных колебаний – это расчет значений сезонной компоненты методом скользящей средней и построение аддитивной или мультипликативной модели временного ряда. Общий вид мультипликативной модели выглядит так:

Y = T x S x E

Алгоритм построения мультипликативной модели

Построение мультипликативной моделей сводится к расчету значений T, S и E для каждого уровня ряда. Процесс построения модели включает в себя следующие шаги.

Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.

Расчет значений сезонной компоненты S.

Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных (T x E).

Аналитическое выравнивание уровней (T x E) с использованием полученного уравнения тренда.

Расчет полученных по модели значений (T x E).

Расчет абсолютных и/или относительных ошибок. Если полученные значения ошибок не содержат автокорреляции, ими можно заменить исходные уровни ряда и в дальнейшем использовать временной ряд ошибок E для анализа взаимосвязи исходного ряда и других временных рядов.