Завдання №3 (варіант 1)

Визначити ймовірність безвідмовної роботи тригера за t годин роботи, якщо інтенсивність відмов всіх елементів схеми постійні і дорівнюють відповідно: λ_Rк; λ_R; λ_Rs ; λ_С ; λ_T ; а відмова будь–якого з них веде до відмови тригера.

_{Рис.1. Схема тригера}

Д ано:

λ_Rк=0.2· 10^–6(1/год) Структурна схема з’єднання елементів по надійності:

λ_R=0.2· 10^–6(1/год) 2λ_Rк 2λ_R 2λ_С 2λ_Rs 2λ_T λ_Rs=0.2· 10^–6(1/год)

λ_С=0.22· 10^–6(1/год)

λ_T=1.4· 10^–6(1/год)

t=10⁴(год)

Р_Rк(t)­–?

Р_R(t)­–?

Р_С(t)­–? Р_Т (t)=

Р_Rs(t)­–? 0.9772=0,2932.

Відповідь: Ймовірність безвідмовної роботи тригера дорівнює .

Завдання №4 (варіант 2)

Передавач телевимірювальної системи складається з чотирьох блоків. Перший блок включає в себе а₁ транзисторних комірок, другий - а₂, третій - а₃, четвертий - а₄ транзисторних комірок. Кожна транзисторна комірка може бути прийнята за деякий умовний елемент. Ймовірність безвідмовної роботи апаратури повинна бути рівна Р₀. Визначити ймовірність безвідмовної роботи окремих блоків системи Р_і і дати висновок.

Д ано: Ймовірність безвідмовної роботи і–того блоку матиме наступний виг-

Р₀=0,97 ляд: Р_і=e^–Аі , де

а₁=7 А_і– показник ненадійності і-го блоку

а₂=15 1) Знаходимо показник ненадійності апаратури:

а₃=20 А= –lnР₀= – ln0,97=0,0304

а ₄=13 2) Знаходимо сумарну кількість елементів апаратури:

Р_і–?

3) Знаходимо показник ненадійності кожного блоку А_і:

4) Знаходимо ймовірність безвідмовної роботи кожного блоку:

Р₁=e^–0,00386=0.9961

Р₂=e^–0,00829=0,9917.

Р₃=e^–0,011=0,989.

Р₄=e^–0,00718=0,9928.

Зробимо перевірку:

Висновок: Імовірність безвідмовної роботи дорівнює = . Тому ми можемо вважати, що апаратура не відповідає умовам задачі і передавач телевимірювальної системи є ненадійним.

Завдання №5 (варіант 2)

Цифровий вимірювач часових інтервалів складається із трьох блоків: генератора еталонних імпульсів, управляючого пристрою та лічильника. Визначити ймовірність безвідмовної роботи цифрового вимірювача за час t, якщо час безвідмовної роботи генератора підпорядковується закону Вейбула з параметрами розподілу x₀, К ; а управляючий пристрій та лічильник – експоненційному закону з інтенсивністю відмов λ_кп та λ_лі відповідно.

Д ано:

x₀=30·10^-6 (год) Структурна схема пристрою:

К

ГІ

УП

ЛІ

=3 λ₀ λ_кп λ_лі

λ _уп =80·10^–6 (1/год) П ПУ Л1

λ_лі=120·10^–6 (1/год)

t =10² (год) 1.) Знаходимо ймовірність відмов генератора

Р(t) – ? імпульсів:

λ₀=x₀*k*t^k-1=30*10^-6*3*10⁴=0,9(1/год);

2) знаходимо ймовірність безвідмовної роботи генератора імпульсів:

3) знаходимо ймовірність безвідмовної роботи пристрою управління та лічильника

Р_УП(t)=

Р_ЛІ(t)=

4) знаходимо ймовірність безвідмовної роботи. Оскільки всі пристрої задані послідовно, то:

Р(t)= · Р_УП(t)· Р_ЛІ(t)= · · =0,3984

Відповідь : Р(t)= 0,3984