Вариант 2

1. Наугад указывается месяц и число не високосного года. Какова вероятность того, что это будет воскресенье, если в этом году их всего 53?

2. Из 10 деталей 4 окрашены. Вероятность того, что окрашенная деталь тяжелее нормы равна 0,3, а неокрашенная – 0,1. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется тяжелее нормы.

3. По цели производится 5 независимых выстрелов. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,4. Для получения зачета по стрельбе требуется не менее трех попаданий. Найти вероятность получения зачета.

4. Вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости равна 0,02. Сверла укладываются в коробки по 100 штук. Найти вероятность того, что бракованных сверл окажется не более трех.

5. Построить ряд и функцию распределения случайной величины X – числа попаданий в цель стрелком при трех выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8.

6. Дискретная случайная величина принимает два значения и с M(X)=2,6. Вычислить среднее квадратическое отклонение .

Вариант 3

1. В коробке лежит 5 белых и 8 черных шаров. Наудачу вынимают 3 шара. Какова вероятность что: а) среди них два белых; б) что они одного цвета?

2. Вся продукция проверяется двумя контролерами. Вероятность того, что изделие проверит первый контролер, равна – 0,55, второй – 0,45. Вероятности того, что контролеры пропустят нестандартное изделие, равны 0,01 и 0,02 соответственно. Какова вероятность того, что наудачу выбранное изделие окажется бракованным?

3. Прядильщица обслуживает 30 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение минуты равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение 1 минуты обрыв произойдет не менее чем на 5-ти, но не более, чем на 7 веретенах.

4. Найти вероятность того, что событие А наступит 1400 раз при 2400 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,6.

5. Вероятность изготовления на автоматическом станке стандартной детали равна 0,9. Написать ряд и функцию распределения случайной величины X – числа стандартных деталей среди трех наудачу выбранных.

6. Даны независимые случайные величины Х и Y:

Х	2	3		Y	0	1	3
	0,4				0,2	0,5

Найти неизвестные значения и . Составить закон распределения случайной величины Z=3Y- 2X, и вычислить математическое ожидание М(Z).

Вариант 4

1. Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,6, второй - с вероятностью 0,7, а третий - с вероятностью 0,75. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок делает по одному выстрелу.

2. В двух ящиках имеются радиолампы. В первом ящике содержится 12 ламп, из них 1 нестандартная, во втором - 10 ламп, из них 1 нестандартная. Из первого ящика наудачу взята лампа и переложена во второй. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная из второго ящика лампа будет нестандартная.

3. Вероятность того, что дошкольник не посещает детский сад, равна 0,2. Какова вероятность, что из 9 наудачу выбранных дошкольников не менее 6 посещают детский сад?

4. Монету бросают 400 раз. Какова вероятность того, что “герб” выпадет не менее 204 раз и не более 214 раз?

5. В партии хлопка 20% коротких волокон. Построить ряд и функцию распределения случайной величины X - числа коротких волокон среди трех отобранных.

6. Дискретная случайная величина принимает два значения и , причем M(X)=1,8. Построить график F(X) и вычислить среднее квадратическое отклонение .