I: Некоторые подушки (s) являются мягкими (м) – меньшая посылка
О: Некоторые подушки (S)не являются кочергами (Р) - вывод
МОДУС : ЕIО является правильным для второй фигуры
Задача 4.
Правильный ли вывод?
Если вы будите говорить правду, люди проклянут вас, а если будите лгать, то вас проклянут боги. Но вы можете только говорить правду или лгать. Значит, вас проклянут боги или люди.
Если (вы будете говорить правду) (люди проклянут вас), а если (будете лгать), то (вас проклянут боги). Но (вы можете только говорить правду )или (лгать), значит, (вас проклянут боги) и (люди).
Формализуем текст.
(((а→b)٨(с→d))٨(а۷с))→(d۸b)
а |
b |
c |
d |
(а→b) |
(с→d) |
(а→b)٨(с→d) |
(а۷с) |
((а→b)٨(с→d))٨(а۷с) |
(d۸b) |
((а→b)٨(с→d))٨(а۷с))→(d۸b) |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
л |
л |
и |
л |
л |
и |
и |
и |
л |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
и |
и |
л |
и |
и |
л |
и |
л |
и |
л |
л |
и |
и |
л |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
л |
л |
и |
и |
л |
л |
и |
л |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
л |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
и |
и |
л |
и |
и |
л |
и |
л |
л |
л |
л |
л |
и |
л |
и |
л |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
л |
и |
л |
л |
и |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
и |
л |
л |
и |
л |
и |
л |
л |
л |
л |
л |
и |
л |
л |
л |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
л |
л |
и |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
Построим таблицу истинности. В последней формуле мы получили два ложных значения. Следовательно вывод неверный.
Задача 5.
Установите, является ли равносильными следующие суждения:
Потеряв меня, сударь, она либо умрет от печали, либо умрет с голоду.
Потеряв меня, сударь, она умрет от печали или с голоду.
Установить являются ли данные суждения равносильными, значит установить, с помощью таблицы истинности, являются ли данные суждения истинными или ложными.
Первое суждение по типу применяемого союза является строгой дизъюкцией и обозначается АۤṽВ, где А и В – не могут являться истинными суждениями одновременно.
Второе суждение тоже по типу применяемого союза является дизъюнктивным и обозначается АvВ, где А и В – являются истинными высказываниями.
Дизъюнкцией высказываний А и В называется высказывание АvВ , которое истинно, когда истинно хотя бы одно из этих высказываний, и ложно, когда оба высказывания ложны.
Построим таблицу истинности
А |
В |
Аֹṽ В |
АvB |
(Аֹv В) ↔(АṽB) |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
И |
Согласно таблице истинности суждения неэквивалентны.
Задача 6.
Изобразить понятия на кругах Эйлера, их умножить и ограничить.
Поэт; русский поэт; русский поэт 19 века, родившийся в Москве; Лермонтов.
А - поэт
В – русский поэт
С - русский поэт 19 века, родившийся в Москве
Д
- Лермонтов
Ограничения – это логическая операция перехода от родового понятия (понятия большого объемом, но меньшим содержанием) к видовому (понятие меньшего объемом, но большим содержанием) путем добавления к содержанию данного родового понятия видообразующих признаков.
Здесь изображен пример совместимых подчиненных понятий, где объем понятия, видового (Д),(С),(В) – является частью объема другого понятия – родового (А).
Таким образом, объема понятий (В),(С),(Д) включаются путем подчинения в объем четвертого, более широкого понятия (А)