24. Преимущества и недостаткм аналитических методов исследования

Процесс функцио­нирования компьютерных систем - это процесс выполнения совокупностью устройств некоторого набора программ (алгоритмов). В теории компьютерных систем вычисли­тельные процессы в системах изучаются, в основном, во времен­ном аспекте с целью определения различных характеристик процесса функционирования систем, а именно:

доли времени, в течение ко­торого устройства простаивают;

коэффициентов загрузки отдельных компонентов системы;

времени получения каких-то результатов, производимых соответствующей программой;

произво­дительности, определяемой числом задач, решаемых в единицу времени, и т. п.

Для компьютерных систем типично наличие элемента случайности в процессе ее работы. Изучение процессов, связанных с обслуживанием какого-либо вида запросов, с учетом случайного характера поступления запро­сов и их обслуживания, проводится в рамках теории массового обслуживания.

Моделирование - это процесс представления объекта исследо­ваний адекватной ему моделью и проведения экспериментов с мо­делью с целью получения информации об объекте исследования. При моделировании модель выступает и как средство, и как объект исследований.

Моделирование является косвенным мето­дом выявления свойств объекта в том смысле, что исследование производится не над самим объектом, а над представляющей объект системой — моделью. Отличительная особенность моделиро­вания как метода исследования заключается в возможности иссле­дования таких объектов, прямой эксперимент с которыми трудно­ выполним, экономически невыгоден или вообще невозможен.

При исследовании компьютерных систем используются:

аналитические методы;

методы имитационного моделирования;

экспериментальные методы.

При использовании аналитических методов строится математическая модель объекта, представляющая физи­ческие свойства объекта в виде математических объектов и отно­шений (математических операций над величинами), например в виде дифференциальных или интегральных уравнений. Математи­ческая модель строится на основе понятий, символики и методов некоторой теории, например теории массового обслуживания, определяющей класс математических аналогий, т.е. основопола­гающих математических моделей. При аналитическом подходе требуемые зависимости выводятся из математической модели по­следовательным применением математических правил. Препят­ствием при этом может быть неразрешимость уравнений в анали­тической форме, отсутствие первообразных для подынтегральных функций и т.п., с чем приходится сталкиваться весьма часто. Поэтому лишь при определенных свойствах модели можно получить решение в явной аналитической форме. Несмотря на ограниченные возможности аналитического подхода, решения, полученные в яв­ной аналитической форме, имеют большую познавательную цен­ность и находят результативное применение при решении ши­рокого класса теоретических и прикладных задач.

При аналитическом исследовании компьютерных систем изучаются процессы, являющиеся, в основном, марковскими, либо некоторым образом связанные с марковскими процессами. Поэтому для решения задач теории массового обслуживания используется аппарат теории марковских процессов.

При невозможности (или затруднительности) получения решения уравнений в аналитическом виде, для их решения можно применять численные методы. Результат применения численных методов — таблицы (графики) зависимостей, раскрывающих свойства объекта. Использование численных методов для решения уравнений позволяет решать значительно более широкий круг задач. Негативное свойство использования численных методов решения уравнений - частный характер результатов, не раскрывающий зависимости, а лишь определяющий ее в отдельных априорно назначенных точках.