3. Исследование
3.1. Связь музыки и математики
Математика (греч. - знание, наука). Математика – царица всех наук, символ мудрости. Красота математики является одним из связующих звеньев науки и искусства.
Музыка (греч. – искусство муз), значит искусство, отражающее действительность в звуковых, художественных образах.
Из знаний, полученных на уроках по математике и занятий по музыке, я выявил следующие совпадения:
Первое - это цифровые обозначения. Как и в математике, в музыке встречаются цифры: звукоряд – 7 нот, нотный стан – 5 линеек. Интервалы: прима – 1, секунда – 2, терция – 3, кварта – 4, квинта – 5, секста – 6, септима – 7, октава – 8. Обозначения аппликатуры и размер произведения записывается тоже при помощи цифр.
Второе совпадение – это ритм. Ритм важнейший элемент в музыке. У каждого музыкального произведения свой ритмический рисунок (чередование нот разной длительности). Числа, оказывается, тоже обладают ритмом.
Например, числа кратные 3(трём) обладают следующим ритмом: Начнем с 0 и, увеличивая каждый раз на 1, будем акцентировать все числа, кратные 3. Получается 0 1 2 3 4 5 6 7 8…. и т.д. Получается красивый, правильный, равномерный ритм, звучащий как музыкальный размер 3/4, который соответствует вальсу.
Если посчитать числа, кратные двум 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и т.д. то увидим, что мы пришли к ритму, звучащему, как музыкальный размер 2/4. Таким образом, числа обладают ритмом.
Третье совпадение – наличие в музыке и математике противоположностей.
Музыка |
Математика |
Мажор - минор Быстро - медленно Тихо - громко Низкий звук - высокий звук Бемоль (понижение) – диез (повышение) |
Плюс-минус Больше – меньше Сложение – вычитание Умножение – деление Четное число – нечетное число
|
Четвертое совпадение я обнаружил при изучении темы по математике «Дроби». Я занимаюсь музыкой с 7 лет и знаю, что в целой ноте - две половинных, четыре четвертных, восемь восьмых, 16 шестнадцатых. Оказывается, что длительности получаются так же, как и дроби: они возникают при делении целой на равные доли. Поэтому длительность можно подсчитывать так же как дробные числа: 1/2, ¼, 1/8, 1/16. Следовательно, названия длительностей служат одновременно и названиями чисел. (Приложение 3)
Пятое совпадение - в музыке, как и в математике, есть понятие параллельности. Это - параллельные тональности (например, до мажор – ля минор), а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть, никогда не пересекаются.
Таким образом, я установил 5 совпадений музыки с математикой, из чего можно сделать вывод, что занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.
3.2. Связь цифр и музыки
Следуя теории Пифагора, числа обладают абсолютной властью над всеми событиями, а значит, числа правят музыкой. Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков. Даты рождений – это ряд чисел. Я попробовал установить связь между числами и музыкой.
Мною были исследованы даты рождений учащихся 4а класса, в котором я обучаюсь. Как известно дата – набор цифр. Я переложил даты на ноты. Цифра 1 – I ступень (до), 2 – ре, 3 – ми, 4 – фа, 5 – соль, 6 – ля, 7 – си, 8 –до, 9 – ре.
После чего я нашёл среднее арифметическое число - дня, месяца и года рождения каждого ученика. Если получается двузначное число, то необходимо сложить первую и вторую цифру (например, двузначное число 29 – это 2+9 = 11, 11 – это 1+1=2). У каждого человека получилось по три ноты, которые соответствуют дате рождения (Приложение 4) Если сыграть эти ноты одновременно, получаются аккорды.
По звучанию аккордов, ученики разделились на две группы: аккорды, звучавшие гармонично (в музыке их называют консонансом) и аккорды с неприятным резким звучанием (в музыке резкое звучание называется диссонансом).
После того, как я переложил даты рождения на аккорды, попробовал установить связь между звучанием даты рождения и способностями человека. Методом опроса я выяснил, чем каждый ученик увлекается. (Приложение 5). Таким образом, получилось две группы:
I группа (дети, у которых аккорды благозвучные):
Бусаров Даниил - занимается спортом
Денисов Владислав - пишет стихи, занимается в ДШИ
Еличев Никита – любит рисовать и читать
Кабанов Иван – занимается спортом
Казакова Мария – занимается танцами
Каткова Карина – любит рисовать, читать книги
Климушина Дарья – занимается танцами, любит петь и рисовать
Крылов Никита – любит рисовать
Куимова Полина – занимается музыкой, любит рисовать и танцевать
Мар Тихон – занимается танцами, любит рисовать и читать
Мягкоступова Виктория – занимается в художественной школе, любит читать
Никонорова Софья – занимается танцами, музыкой, любит петь и рисовать
Позднякова Алевтина - занимается в ДШИ
Поливанов Клим – занимается танцами, музыкой, любит читать
Степанчук Арина - любит рисовать, петь
Стрелецкий Владислав – занимается в ДШИ, любит рисовать
Стрельцова Екатерина – занимается музыкой, любит рисовать
Супина Виктория – занимается музыкой, танцами, любит рисовать
Фарахова Яна – занимается танцами
Чурина Екатерина – занимается танцами, поёт в ДК
Шабалина Яна – любит рисовать
Шершнёва Анна – танцует, любит рисовать и читать книги
Щетинов Виталий – любит рисовать
В первой группе (самой многочисленной – 23 человека), где аккорды звучат мелодично, оказалось большинство детей с творческими наклонностями: некоторые из них занимаются в художественной или музыкальной школе, занимаются танцами, любят рисовать и читать книги. Данная группа детей обладает творческими способностями, которые косвенно или напрямую связаны с музыкой.
II группа (дети, у которых аккорды не благозвучные): Доненко Ариана – играть в настольные и компьютерные игры Косьяненко Артём – любит решать задачи, головоломки Огородников Даниил – играет в футбол
Во второй группе оказалось всего 3 человека. Им нравится заниматься спортом, решать задачи и головоломки, играть в компьютерные и настольные игры.
Получилось, что большинство учеников класса имеют творческие способности. Меня это очень порадовало. Возможно, именно с этим связанно активное участие нашего класса во всех школьных мероприятиях, концертах. Мои исследования оказались интересны не только мне, но и классному руководителю. Они помогут ему планировать работу, как со всем классом, так и с отдельным учеником.
Таким образом, я установил, что цифры (даты рождения) можно переложить на ноты и установить их связь со способностями людей.