Задания для самостоятельной работы

1. Двухмесячные объёмы продаж продукции некоторого предприятия удовлетворительно описываются двумерным случайным вектором с плотностью распределения вероятности

Найти:

1. константу с;

2. функцию распределения F(x,y);

3. исследовать случайные величины X и Y на независимость.

Понятие о различных формах закона больших чисел.

Литература: [Б-1] – §§ 1.1, 1.2 – стр.423-426; [О-2] – №№ 238, 239, 242, 244; [О-2] – №№ 238, 239, 242, 244.

Вопросы для самопроверки

1. Какие утверждения принято называть «законом больших чисел»?

2. Сформулируйте центральную предельную теорему Лапласа.

3. Сформулируйте теорему, известную как «неравенство Чебышева».

Тема 2 Математическая статистика. Основные понятия и определения.

Литература: [Б-1] – §§ 1.1, 1.2 – стр.423-426; [О-2] – №№ 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 447, 449; [О-3] – №№ 445, 446, 448, 452, 453, 460; [Б-2] – №№ 23.1–23.5, 23.6-23.

Вопросы для самопроверки

1. Какие задачи рассматриваются в математической статистике?

2. Что такое генеральная совокупность?

3. Что называется выборкой из генеральной совокупности?

4. Какое различие между выборкой и вариационным рядом?

5. Опишите понятия: полигон частот, полигон относительных частот, гистограмма.

6. Что такое теоретическая и эмпирическая функции распределения?

7. Как построить эмпирическую функцию распределения?

8. Как находятся выборочное среднее и выборочная дисперсия?

Задания для самостоятельной работы

1. По выборке:

		2	7	10	19
		5	9	15	3

найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленное среднее квадратическое отклонение.

Тема 3 Классификация оценок. Точечное и интервальное оценивание параметров.

Литература: [Б-1] – §§ 1.1, 1.2 – стр.423-426; [О-2] – №№ 451, 454, 456, 459, 467, 469, 470, 502, 503, 504-507, 509, 511, 515; [О-2] – №№ 501, 506, 508, 510, 512, 514. [Б-2] – №№ 23.9–23.12, 24.20–24-28.

Вопросы для самопроверки

1. Какая оценка неизвестного параметра теоретического распределения называется состоятельной? Приведите пример состоятельной оценки.

2. Какая оценка неизвестного параметра теоретического распределения называется несмещенной?

3. Что значит, что оценка является эффективной?

4. Что является критерием состоятельности оценки?

5. Как доказать, что оценка является несмещенной?

6. Как находятся точечные оценки математического ожидания и дисперсии?

7. Являются точечные оценки математического ожидания и дисперсии состоятельными и несмещенными?

8. Что такое доверительный интервал?

9. Что такое доверительная вероятность?

10. Как строится доверительный интервал для математического ожидания?

Тема 4. Проверка статистических гипотез.

Литература: [Б-1] – §§ 10.1-10.4, стр. 485-491. [Б-2] – №№ 25.7-25.10, 25.15, 25.16, 25.23-25.25; [Б-2] – №№ 25.11–25.14, 25.17-25.22, 25.26-25.30