Задание 3,б

Структурная схема системы показана на рис. Требуется исследовать устойчивость системы, пользуясь критерием устойчивости Найквиста

Воспользуемся критерием Найквиста. Характеристический полином разомкнутой системы имеет в решении 2 действительных отрицательных и один нулевой корень.

Тогда, по критерию Найквиста, замкнутая система устойчива, если годограф АФЧХ (Найквиста) не охватывает точку с координатами (–1; j0).

Если годограф проходит через данную точку, замкнутая система будет находиться на границе устойчивости.

Запишем ПФ разомкнутой системы:



Для построения годографа АФЧХ (Найквиста) воспользуемся пакетом MatLAB. Зададим ПФ разомкнутой системы:

Построим годограф АФЧХ (Найквиста) – только положительный диапазон частот:

Годограф охватывает точку с координатами (–1; j0), следовательно, замкнутая система будет неустойчива.

Заключение

Произведён анализ структурной схемы. Составлена ПФ по ошибке. Рассчитана АФЧХ и построена АФЧХ разомкнутой системы; дана оценка устойчивости. Найдена эквивалентная ПФ системы.

Определена ПФ заданной структурной схемы; определёны типовые звенья, входящие в состав САУ.

С помощью критерия Найквиста определено условие устойчивости в области параметров К и Т. Методом Найквиста дана оценка устойчивости систем.

Список используемых источников

[1] http://servomotors.ru/documentation/electromechanics/CHAPTER3/Chapter3.html

[2] http://vunivere.ru/work24265

[3] http://edu.alnam.ru/book_b_tau.php?id=55

[4] Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, Simulink и SimPowerSystems. – М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008 – 288 с.: ил.

[5] Теория автоматического регулирования. Книга 1. Математическое описание, анализ устойчивости и качества систем автоматического регулирования. Колл. авторов. Под ред. д-ра техн. наук, проф. В. В. Солодовникова, изд-во «Машиностроение», 1967, стр. 770.

[6] http://life-prog.ru/1_28783_pravila-preobrazovaniya-strukturnih-shem.html

[7] Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч. I. Теория линейных систем автоматического управления / Н. А. Бабаков, А. А. Воронов, А. А. Воронова и др.; Под ред. А. А. Воронова.—2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1986. — 367 с

[8] Теория автоматического управления: Учеб. для машиностроит. спец. вузов / Под ред. Ю.М. Соломенцева. М.: Высшая школа, 2003. – 268 с.

[9] Теория автоматического управления: Учебник для вузов / Душин С.Е. и др. Под ред. С.Е. Яковлева. – М.: Высшая школа, 2003. – 567 с.

[10] Дьяконов В. Mathcad 2001: специальный справочник / В Дьяконов. – СПб.:Питер, 2002. – 832 с.

[11] Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. / А.А. Ерофеев. – СПб.: Политехника, 2003. – 302 с.

[12] Теория автоматического управления: Учеб. для машиностроит. спец. вузов / Брюханов В.Н. и др. Под ред. В.Н. Брюханова. – М.: Высшая школа, 2000. – 268 с.

Line 3 Line 4 Line 9 Line 10 Line 11 Line 12