Екзаменаційний білет № 4

1. Задачи линейного программирования. Постановка. Методы решения

2. Построить математическую модель оптимизационной задачи.

Три электрогенерирующие станции мощностью 25, 40 и 35 миллионов кВт/час поставляют электроэнергию в 3 города А, В и С. Максимальная потребность в электроэнергии в этих городах оценивается в 30, 35 и 25 миллионов кВт/час. Затраты на 1 млн кВт/час в этих городах показаны в таблице.

	А	В	С
Станция1	600$	700$	400$
Станция2	320$	300$	350$
Станция3	500$	480$	450$

В августе на 20% возрастет потребность в электроэнергии в каждом их 3-х городов. Недостаток электроэнергии города могут восполнить из другой электросети по цене 1000$ за миллион кВт/час. К сожалению город С не может подключиться к альтернативной электросети. Разработать оптимальный план распределения электроэнергии на август?

3. Решить транспортную задачу по критерию стоимости. Для оптимального решения показать общую стоимость перевозки.

		Потребности
		35	35	15	50
Запасы	60	5	2	10	2
	20	8	14	1	3
	50	8	5	2	7

Екзаменаційний білет № 5

1. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.

2. Построить математическую модель оптимизационной задачи.

Сахарный завод из сиропа сахарного тростника производит желтый сахар, обычный белый, сахарную пудру и мелассу (черную патоку). Компания еженедельно закупает 4000 т сиропа и планирует производить не менее 25 т каждого продукта в неделю. Процесс производства начинается с переработки сахарного сиропа в желтый сахар и мелассу. Из одной тонны сиропа получается 0.3 т желтого сахара и 0.1 т мелассы. Далее из желтого сахара вырабатывается белый: из тонны желтого сахара получается 0.8 т белого. Наконец, сахарная пудра получается из белого сахара путем размельчения на специальной мельнице. Производительность этой мельницы равна 95%, то есть из тонны белого сахара получается 0.95 т сахарной пудры. Доход от одной тонны желтого и белого сахара, сахарной пудры и мелассы составляют 150$, 200$, 230$ и 35$ соответственно. Необходимо максимизировать доход предприятия.

3. Решить задачу о назначениях ε - методом

10 10 12 7

11 12 10 8

6 17 5 15

8. 7 4 6

Екзаменаційний білет № 6

1. Одномерная нелинейная оптимизация. Метод половинного деления.

2. Построить математическую модель оптимизационной задачи.

Швейная фабрика Burroughs производит мужские сорочки и женские блузки для магазина Walmark. Этот магазин принимает всю продукцию, вырабатываемую фабрикой Burroughs. Производство швейного изделия состоит из раскроя, пошива и пакетирования готового изделия. На участке раскроя работают 25 человек, непосредственно на пошиве изделий – 35 человек и пакетируют готовые изделия 5 человек. Швейная фабрика Burroughs работает в одну смену (8 часов) пять дней в неделю. Трудозатраты и доход показаны в таблице.

	Раскрой	Пошив	Пакетирование	Доход
	(минут на изделие)			($ на изделие)
Рубашка	20	70	12	2.50
Блузка	60	60	4	3.20

Определите оптимальную структуру еженедельного производства для этой швейной фабрики.

3. Решить транспортную задачу по критерию стоимости Для оптимального решения показать общую стоимость перевозки.

		Потребности
		20	10	85	15
Запасы	30	6	20	10	12
	20	8	14	10	13
	50	8	5	2	7