Средняя кинетическая энергия молекулы кислорода

Кинетическая энергия всех молекул газа

где - число молекул газа;

М = 32·10^-3кг/моль – молярная масса;

N_A = 6,02·10²³ моль^-1 – число Авогадро

.

Пример 6 Кислород массой m = 2 кг занимает объем V₁ =1 м³ и находится под давлением p₁ = 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V₂ = 3 м³, а затем при постоянном объеме до давления p₃ = 0,5 МПа. Найти изменение U внутренней энергии газа, совершенную им работу A и теплоту Q, переданную газу.

Дано:	Решение:
О2 µ = 32∙10-3 кг/моль m = 2 кг p1 = 0,2∙106 Па V1 = 1 м3 V2 = 3 м3 р3 = 0,5∙106 Па	Изменение внутренней энергии газа где i – число степеней свободы молекул газа (для двух атомных молекул кислорода i = 5); ∆Т = Т3 – Т1 – разность температур газа в конечном (третьем) и начальном состояниях.
U-? A-? Q-?

Начальную и конечную температуру газа найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона

,

откуда

Работа расширения газа при постоянном давлении выражается формулой

.

Работа газа, нагреваемого при постоянном объеме, равна нулю:

А₂ = 0.

Следовательно, полная работа, совершаемая газом,

А = А₁ + А₂ = А₁.

Согласно первому началу термодинамики теплота, переданная газу, равна сумме изменения внутренней энергии ∆U и работы A:

Q = ∆U + A.

Произведем вычисления:

T₁ = = 385 K;

T₂ = = 1155 K;

T₃ = = 2887 K;

A₁ = = 0,4·10⁶ = 0,4 МДж;

A = A₁ = 0,4 МДж;

∆U = = 3,24·10⁶ = 3,24 МДж;

Q = 3,24 + 0,4 = 3,64 МДж.

Пример 7 Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Температура нагревателя T₁ = 500 K. Определить КПД η цикла и температуру T₂ холодильника тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу A = 350 Дж.

Дано:	Решение:
T1 = 500 K Q1 = 103Дж A = 350 Дж	КПД тепловой машины показывает, какая доля теплоты, полученной от нагревателя, превращается в механическую работу. КПД выражается формулой η = A/Q1,
-? Т2 -?

где Q₁ –теплота, полученная от нагревателя;

A – работа, совершенная рабочим телом тепловой машины.

Зная КПД цикла, можно по формуле η = (T₁ – T₂) / T₁ определить температуру холодильника T₂:

T₂ = T₁(1 – η).

Произведем вычисления:

η = 350 / 10 ³ = 0,35;

T₂ = 500 (1 – 0,35) = 325 K.

Список литературы

1. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М. : Высш. шк., 1996.

1. Детлаф, А. А. Курс общей физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский – М. : Высш. шк., 1987.

2. Зисман, Г. А. Курс общей физики / Г. А. Зисман, О. М. Тодес. – М. : Наука, 1972–1974. – Т. 1–3.

3. Савельев, И. В. Курс общей физики / И. В. Савельев. – М. : Наука, 1977–1979. – Т. 1–3.

4. Волькенштейн, В. С. Сборник задач по общему курсу физики / В. С. Волькенштейн. – М. : Наука, 1979.

5. Чертов, А. Г. Задачник по физике / А. Г. Чертов, А. А. Воробьев. – М. : Высш. шк., 1981.

6. Кикоин, И. К. Молекулярная физика / И. К. Кикоин, А. К. Кикоин. – М. : Наука, 1976.

7. Калашников, С. Г. Электричество / С. Г. Калашников. – М. : Наука, 1977.

8. Сивухин, Д. В. Общий курс физики / Д. В. Сивухин. – М. : Наука, 1977–1980. – Т. 1–4.

9. Чертов, А. Г. Единицы физических величин / А. Г. Чертов. – М. : Высш. шк., 1977.

10. Трофимова, Т. И. Курс физики. Задачи и решения / Т. И. Трофимова, А. В. Фирсов. – М. : Академия, 2004.