2.2. Метод простого ранжирования
Обработка мнений экспертов. Если были введены связанные ранги, то необходимо, для обеспечения условий сопоставимости оценки, произвести их пересчет, который выполняется таким образом, что сумма пересчитанных связанных рангов должна равняться сумме натурального ряда числа чисел рассматриваемых факторов.
Матрица пересчитанных связанных рангов
№ фактора |
№ эксперта, ранги значимости рассматриваемых факторов |
Бi |
Kt |
|||||
2 |
4 |
8 |
9 |
11 |
15 |
|||
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 |
2 4 2 2 5,5 5,5 7 |
1,5 3 1,5 4 6 6 6 |
6,5 5 3 1 3 6,5 3 |
6,5 1,5 6,5 3 1,5 4 5 |
5,5 3,5 5,5 1,5 3,5 7 1,5 |
3 6 1,5 1,5 4,5 4,5 7 |
25 23 20 13 24 33,5 29,5 |
0,85 0,86 0,88 0,92 0,857 0,80 0,82 |
|
28 |
28 |
28 |
28 |
28 |
28 |
168 |
|
Чем меньше сумма балов и чем больше коэффициент значимости, тем значимее фактор.
X4 X3 X2 X5 X1 X7 X6
2.3. Метод по парного сравнения
Суть метода в том, что эксперту предлагается произвести по парную оценку факторов. При по парном сравнении факторов эксперты используют следующие обозначения:
Если XiXj – 1
Если XiXj – 0
Если Xi = Xj – 05
Эксперт №1.
Xi |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X1 |
0,5 |
1 |
0,5 |
0,5 |
1 |
1 |
1 |
X2 |
0 |
0,5 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
X3 |
0,5 |
1 |
0,5 |
0,5 |
1 |
1 |
1 |
X4 |
0,5 |
1 |
0,5 |
0,5 |
1 |
1 |
1 |
X5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,5 |
0,5 |
1 |
X6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,5 |
0,5 |
1 |
X7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,5 |
Xj
Эксперт №2.
Xj Xi |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X1 |
0,5 |
1 |
0,5 |
1 |
1 |
1 |
1 |
X2 |
0 |
0,5 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
X3 |
0,5 |
1 |
0,5 |
1 |
1 |
1 |
1 |
X4 |
0 |
0 |
0 |
0,5 |
1 |
1 |
1 |
X5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
X6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
X7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,5 |
0,5 |
0,5 |
Эксперт №3.
Xj Xi |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X1 |
0,5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,5 |
0 |
X2 |
1 |
0,5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
X3 |
1 |
1 |
0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
0,5 |
X4 |
1 |
1 |
1 |
0,5 |
1 |
1 |
1 |
X5 |
1 |
1 |
0,5 |
0 |
0,5 |
0 |
0,5 |
X6 |
0,5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0,5 |
0 |
X7 |
1 |
1 |
0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
0,5 |
Эксперт №4.
Xj Xi |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X1 |
0,5 |
0 |
0,5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
X2 |
1 |
0,5 |
1 |
1 |
0,5 |
1 |
1 |
X3 |
0,5 |
0 |
0,5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
X4 |
1 |
0 |
1 |
0,5 |
0 |
1 |
1 |
X5 |
1 |
0,5 |
1 |
1 |
0,5 |
1 |
1 |
X6 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0,5 |
1 |
X7 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0,5 |
Эксперт №5.
Xj Xi |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X1 |
0,5 |
0 |
0,5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
X2 |
1 |
0,5 |
1 |
0 |
0,5 |
1 |
0 |
X3 |
0,5 |
0 |
0,5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
X4 |
1 |
0 |
1 |
0,5 |
1 |
1 |
0,5 |
X5 |
1 |
0,5 |
1 |
0 |
0,5 |
1 |
0 |
X6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,5 |
0 |
X7 |
1 |
1 |
1 |
0,5 |
1 |
1 |
0,5 |
Эксперт №6.
Xj Xi |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X1 |
0,5 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
X2 |
0 |
0,5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
X3 |
1 |
1 |
0,5 |
0,5 |
1 |
1 |
1 |
X4 |
1 |
1 |
0,5 |
0,5 |
1 |
1 |
1 |
X5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0,5 |
0,5 |
1 |
X6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0,5 |
0,5 |
1 |
X7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,5 |
Строим матрицу математических ожиданий оценок попарного сравнения факторов.
Математическое ожидание оценки попарного сравнения определяется по формуле:
,
где
mi – число предпочтений отдельным экспертом i-му фактору (значение 1)
mj – число предпочтений отдельных экспертов j-му фактору (значение 0)
Матрица математических ожиданий попарного сравнения факторов.
№ фактора |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
Бi |
X1 |
0,5 |
0,5 |
0,33 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
0,5 |
3,33 |
X2 |
0,5 |
0,5 |
0,33 |
0,33 |
0,5 |
0,83 |
0,67 |
3,66 |
X3 |
0,67 |
0,67 |
0,5 |
0,33 |
0,58 |
0,83 |
0,58 |
4,16 |
X4 |
0,75 |
0,67 |
0,67 |
0,5 |
0,83 |
1 |
0,92 |
5,34 |
X5 |
0,5 |
0,5 |
0,42 |
0,17 |
0,5 |
0,75 |
0,67 |
3,51 |
X6 |
0,25 |
0,17 |
0,17 |
0 |
0,25 |
0,5 |
0,58 |
1,92 |
X7 |
0,5 |
0,33 |
0,42 |
0,08 |
0,33 |
0,42 |
0,5 |
2,58 |
Х12 = 0,5 + (3 – 3) / 12 = 0,50
Х13 = 0,5 + (0 – 2) / 12 = 0,33
Х14 = 0,5 + (1 – 4) / 12 = 0,25
Х15 = 0,5 + (3 – 3) / 12 = 0,50
Х16 = 0,5 + (4 – 1) / 12 = 0,75
Х17 = 0,5 + (3 – 3) / 12 = 0,50
Х23 = 0,5 + (2 – 4) / 12 = 0,33
Х24 = 0,5 + (2 – 4) / 12 = 0,33
Х25 = 0,5 + (2 – 2) / 12 = 0,50
Х26 = 0,5 + (5 – 1) / 12 = 0,83
Х27 = 0,5 + (4 – 2) / 12 = 0,67
Х34 = 0,5 + (1 – 3) / 12 = 0,33
Х35 = 0,5 + (3 – 2) / 12 = 0,58
Х36 = 0,5 + (5 – 1) / 12 = 0,83
Х37 = 0,5 + (3 – 2) / 12 = 0,58
Х45 = 0,5 + (5 – 1) / 12 = 0,83
Х46 = 0,5 + (6 – 0) / 12 = 1,00
Х47 = 0,5 + (5 – 0) / 12 = 0,92
Х56 = 0,5 + (3 – 0) / 12 = 0,75
Х57 = 0,5 + (3 – 1) / 12 = 0,67
Х67 = 0,5 + (3 – 2) / 12 = 0,58
Чем больше сумма балов (Б) тем значимее фактор.
X4 X3 X2 X5 X1 X7 X6