§ 3. Определение коэффициента проницаемости

Коэффициент проницаемости k_пр является одним из важнейших параметров продуктивного коллектора. Данные промысловой геофизики позволяют определять коэффициент проницаемости для пластовых пересечений в терригенном межзерновом коллек­торе. Разработаны геофизические способы определения пара­метра k_пр в зоне предельного насыщения продуктивного коллек­тора по его удельному сопротивлению и коллектора с любым характером насыщения, в том числе и в зоне предельного нефтегазонасыщения и в приконтурной водонефтяной (газоводяной) зоне по данным геофизических методов глинистости СП и ГМ.

Определение коэффициента проницаемости продуктивного коллектора

по удельному сопротивлению

Рассмотрим физические предпосылки наличия связи между удельным сопротивлением и коэффициентом проницаемости про­дуктивного коллектора на примере простейшей модели — иде­ального грунта.

Коэффициент проницаемости идеального грунта с n парал­лельными цилиндрическими каналами радиусом r, приходящи­мися на единицу площади фильтрации, по Пуазейлю, определя­ется выражением

. (VI.33)

Можно показать, что пористость идеального грунта ; введя понятие о гидравлическом радиусе , получим уравнение Козени

, (VI.34)

где k_п - коэффициент пористости; S_ф - удельная поверхность фильтрующих каналов идеального грунта.

Постоянный множитель f = 2 в знаменателе правой части (VI.34) соответствует каналам кругового сечения. Если каналы имеют извилистость Т>1, а сечение их отлично от кругового, уравнение (VI.34) для фильтрации неполярного флюида примет вид

(VI.35)

Значение f >2 соответствует некруговому сечению. Если учесть наличие в реальной пористой среде пленки связанной воды на поверхности пор коллектора и ввести понятие гидродинамиче­ской извилистости каналов фильтрации Т_г, получим более общее выражение

где - эффективная пористость, характеризую­щая объем пор за вычетом объема связанной воды.

Для чистых песков, слабосцементированных песчаников и алевролитов величину k_{в св} можно выразить так:

(VI.37)

где τ_{в св} - средняя толщина пленки связанной воды.

Учитывая близость значений извилистости каналов фильтра­ции Т_г и каналов прохождения электрического тока Т_эл для рас­сматриваемых чистых коллекторов, а также выражение для па­раметра пористости

(VI.38)

можно, подставив значения S_ф из уравнения (VI.37) и Т_г² из (VI.38) в (VI.36), получить

(VI.39)

Подставляя в (VI.39) , приходим к выражению

. (VI.40)

Равенсво (VI.40) справедливо лишь для определения неподвижной остаточной воды песчано-алевролитовых слабоглинистых коллекторов, предельно насыщенных нефтью.

При n = 2.

, (VI.41)

Выражение (VI.41) является физической основой определе­ния k_пp по геофизическим параметрам Р_н и, рассчитываемых по формулам, приведенным в гл. I, § 7, на основе известных Удельного сопротивления ρ_п коллектора в зоне предельного нефте-газонасыщения, коэффициента пористости k_п коллектора и удельного сопротивления ρ_в пластовой воды. Величину τ_{в св} за­дают на основе экспериментальных данных для изучаемого объекта. Так, можно вычислить τ_{в св} из уравнения (VI.41), под­ставив в него значения Р_н, Р_п и k_пp, для пластов с известной по данным гидродинамических исследований или анализа предста­вительного керна проницаемостью, а затем использовать среднее значение τ_{в св} для данного объекта или зависимость между τ_{в св} и k_пp. При расчетах принимают обычно 0,4 мкм<τ_{в св}<0,7 мкм.

Уравнение (VI.41) показывает, что должна быть связь меж­ду параметрами Р_н и k_пp. Это подтверждается практикой прове­дения работ в различных нефтедобывающих районах. Разными авторами были получены аналитические или графические зави­симости между Р_н и k_пp для слабоглинистых терригенных про­дуктивных коллекторов. Так, для песчаников и алевролитов: Та­тарии и Башкирии В.М. Добрыниным и С.А. Султановым пред­ложена формула

. (VI.42)

Если τ_{в св} в формуле (VI.42) выразить в см, то k_пp·10^-3 получим в мкм².

Для слабоглинистых коллекторов предложена формула фир­мы Шлюмберже

(VI.43)

Для ряда нефтеносных объектов используют формулу

, (VI.44)

где эмпирические константа а и b принимают различные значе­ния для конкретных объектов. Так, по данным Е.И. Леонтьева, для пластов БВ_8-10 Самотлора а = 1,369, b = 0,99.

Изложенный способ определения k_пр позволяет с достаточной для практики точностью определять k_пр в зоне нефтяной или га­зовой залежи, где отсутствует подвижная остаточная вода. В приконтурной части залежи этот способ дает заниженные зна­чения k_пр и поэтому неприменим.

Определение коэффициента проницаемости коллектора

по диаграммам геофизических методов

глинистости (СП и ГМ)

Невозможность использования данных метода сопротивлений для определения k_пр &_пр в водонасыщенных, частично нефте-газонасыщенных коллекторах, а также в предельно нефте-газонасыщевных коллекторах, глинистость которых изменяется в широ­ком диапазоне, заставила разра­ботать более универсальные, хо­тя и менее точные геофизические способы определения k_пр по дан­ным методов ГМ и СП. Предпо­сылкой этих способов явилось наличие корреляционной связи между коэффициентом k_пр и па­раметрами k_гл и Т1гл, характери­зующими глинистость коллекто­ра (рис. 88). Поскольку геофизи­ческие параметры осп и А/_у свя­заны соответственно с т)_гл и и™, естественно предположить нали­чие связи между параметрами асп, A/v с одной стороны, и &пр, с дру­гой (рис. 89, 90). Корреляционная связь между а_сп и k_пр k_np установ­лена для продуктивных отложе­ний нефтегазодобывающих райо­нов, в частности, для месторож­дений Западной Сибири и Юж­ного Мангышлака. Эта связь вы­ражается уравнением регрессии

Рис. 88. Корреляционная связь между £_пр и т)_гл для терриген­ных отложений девона Татарии

/ — коллектор; 2 — неколлектор; 3 — линия регрессии

Рис. 88. Корреляционная связь между £_пр и т)_гл для терриген­ных отложений девона Татарии

/ — коллектор; 2 — неколлектор; 3 — линия регрессии

Рис. 88. Корреляционная связь между £_пр и т)_гл для терриген­ных отложений девона Татарии

/ — коллектор; 2 — неколлектор; 3 — линия регрессии

где значения эмпирических констант а и Ь различны для разных геологических объектов. Наиболее надежна эта связь для кол-

лекторов, у которых параметры осп и k_np изменяются в основ­ном под влиянием глинистости. В слабоглинистых и чистых кол­лекторах, для которых значение «сп близко к единице и кото­рые характеризуются высокой проницаемостью, связь междуосп и knp практически отсутствует, поскольку параметр k_np таких коллекторов зависит главным образом от гранулометрического состава псаммитовой фракции.

Корреляционная связь между параметрами A/_v и &_Пр харак­теризуется уменьшением A/_v с ростом &_Пр для пород, проницае-

Рис. 89. Корреляционная связь между асгт и fe_np для терригенных по­род (построена по экспериментальным точкам)

мость которых контролируется глинистостью. В области высоких значений &_пр параметр A/_v близок к нулю и коэффициент &_пр по величине А/₇ определить невозможно. Эта область также пред­ставлена породами с минимальной глинистостью, проницаемость которых зависит от медианного диаметра- и степени отсортиро-ванности псаммитовой фракции.

Л. П. Долиной показано, что при изучении отдельных геоло­гических объектов для определения &_Пр целесообразно использо­вать комплексный параметр «cn/A/_v=5 (рис. 91). Связь пара­метра В с &_Пр оказывается более тесной, чем между осп и k_np или А/у и &_Пр. Для основных продуктивных горизонтов место­рождения Узень связь между параметром В и &_пр выражается полиномом

где а, Ь с, d — эмпирические постоянные.

Определение параметра &_пр по величине В по сотням скважин месторождения Узень позволило составить карты проницаемо­сти основных продуктивных горизонтов этого месторождения, дающие возможность понять особенности процесса разработки месторождения. Ценность карт &_пр, составленных на основании корреляционной связи &щ> с комплексным параметром В, заклю­чается в том, что они охватывают весь пласт, включая его при-

и законтурную части, следовательно, их можно ис­пользовать не только для анализа хода разработки, но и для выбора мест оптимального заложения законтурных скважин.

Рис. 90. Корреляционная связь между A/v и fenp для терригенных отложений Южного Мангышлака.

1 — линия регрессии; 2 — границы до­верительного интервала

Рис. 91. Корреляционная связь между комплексным параметром ас.п/Д/7 и /г_пр для терригенных отложений Южного Мангышлака (по Л. П. Долиной).

/ — линия регрессии; 2 — границы до­верительного интервала

Определение коэффициента эффективной проницаемости опробователя на кабеле

Опробователи на кабеле (ОПК) используются геофизическими предприятиями для установления продуктивности коллекторов (один из прямых методов). Аппаратура АИПД, разработанная П А Бродским на базе ОПК, позволяет получить кривую вос­становления давления в каждой точке разреза, где проводится отбор пластового флюида, по которой можно рассчитать коэф­фициент эффективной проницаемости" коллектора. При частоте отбора проб две-три на каждый метр разреза аппаратура АИПД обеспечивает получение детального профиля проницае­мости по мощности продуктивного коллектора (рис. 92).

Использование коэффициента проницаемости, установленного по данным Г И С, при проектировании разработки нефтяных и газовых месторождений

Важнейшие особенности информации о коллекторе, которую обеспечивают материалы ГИС (наиболее полное освещение данными по каждому пластовому пересечению, характеристика изменения изучаемого параметра на всей площади, в пределах которой пробурены скважины), особенно ярко выступают при ис­следовании проницаемости объекта разработки.

Применение ГИС для определения параметра вщ> позволяет составить подробные карты £_пр для объекта разработки, разде­лить площадь эксплуатируемой залежи на классы коллекторов по проницаемости. Наличие таких карт обеспечивает возмож­ность- а) выбора наиболее оптимальных точек на площади для заложения эксплуатационной и нагнетательной скважин; б) прогнозирования хода разработки объекта эксплуатации при

законтурном заводнении; в) оценки наиболее вероятной степени выработки объекта эксплуатации в целом и иа отдельных его участках, представленных коллекторами различных классов про­ницаемости.

Рис. 92. Профиль эффективной проницаемости &_{пр Э}ф для продуктивных терригенных отложений нижнего кембрия (Якутская АССР).

/ — песчаник; 2 — неколлектор; 3 — доломит; 4 — аргиллит

1. В настоящее время данные ГИС широко используют при со­ставлении проектов разработки и для анализа хода разработки месторождений нефти и газа, .приуроченных к терригенным кол­лекторам.