3.2. Определение минимального диаметра всасывающего трубопровода

Определим минимальный диаметр всасывающего трубопровода из условия отсутствия кавитации.

Дано:

Подача насоса Q=7610^-3м³/с ; длина трубопровода l=30м; высота всасывания =1,7 м; коэффициент сопротивления фильтра _ф= 6,2; коэффициент сопротивления поворота _пов = 1,32; давление насыщенного пара нефти при температуре 30С - р_н.п. = 10680 Па; абсолютная шероховатость поверхности трубопровода _э = 0,5 мм; атмосферное давление равно 10⁵Па, манометрическое давление на поверхности жидкости во всасывающем резервуаре равно 0,01 МПа.

Последовательность решения задачи

Рис.14. К определению минимального диаметра трубопровода.

Минимальный диаметр определяем из условия, что даавление в сечении 2-2 равно давлению насыщенного пара. Тогда уравнение Бернулли для сечений 1-1 и

2-2 имеет вид:

(33)

Преобразуем уравнение Бернулли следующим образом: в левой части сгруппируем слагаемые, не зависящие от диаметра, а в правой части - зависящие от диаметра.

(34)

Задача заключается в определении диаметра из уравнения (34). Поскольку при разных значениях диаметра может быть различный режим движения в трубопроводе (Re=d/), и коэффициент гидравлического трения  зависит от диаметра сложным образом: =64/Re при ламинарном режиме и  =0,11(68/Re+ _э /d)^0,25 при турбулентном режиме, уравнение (34) в общем случае является трансцендентным. Трансцендентным называется уравнение, которое не решается алгебраическими методами. Такие уравнения решаются графическим способом или численными методами с помощью ЭВМ.

Графический метод решения уравнения (34).

Обозначим:

Задается несколькими значениями диаметра d, вычисляем значение функции f (d) и строим график этой функции. Далее определяем диаметр в точке пересечения графика функции с осью х.

Выделите таблицу (Рис.15), сделайте двойной щелчок мышью, войдите в Excel, Лист 3. Введите свои исходные данные и отформатируйте график. Далее сохраните файл Excel и скопируйте таблицу и график в буфер обмена. Вернитесь в документ и вставьте таблицу с графиком на место Рис.15 (предварительно нужно выделить Рис.15 и нажать Delete.

Рис.15. Определение минимального диаметра всасывающего трубопровода.

На пересечении графика функции f(d) с осью диаметров получаем точку, абсцисса которой равна 160 мм. Это и есть искомое минимальное значение диаметра трубопровода из условия отсутствия кавитации: d_min = 160 мм. Поскольку заданное значение диаметра равно 140мм, в насосе имеет место кавитация.

Увеличиваем диаметр всасывающего трубопровода до ближайшего большего по Госту. Принимаем d=180мм (Приложение 7).

3.3. Определение положения рабочей точки насоса при условии отсутствия кавитации

Изменяем диаметр всасывающей линии и находим положение новой рабочей точки.

К оординаты уточненной рабочей точки: Q=0,084м³/с, H=52м, =0,61

Рис.16.

Поскольку расход жидкости увеличился, необходимо уточнить минимальное значение диаметра всасывающего трубопровода при новом расходе.

В ходим в Excel Лист 3, вводим новое значение расхода и копируем график в документ (Рис.17).

Рис.17.

Минимальное значение диаметра меньше диаметра всасывающего трубопровода (180мм). Кавитации нет.