6.2 Принципи перетворення неперервних величин у код

В аналого-цифровому перетворювачі здійснюються три базові операції над вхідною величиною:

- її часова дискретизація;

- квантування за рівнем;

- кодування отриманих квантованих значень.

Дискретизація сигналу – це заміна неперервної у часі величини її окремими вибірками, взятими в певні моменти часу.

Суть квантування полягає у заміні неперервних значень сигналу в області його інтенсивності (рівня) квантованими (дозволеними) значеннями. Квантований номер, що відповідає вибірці вхідної величини у певний момент часу, зображується певним кодом і подається цифровим сигналом, який подається лише двома різними рівнями. Загалом АЦП не мають відлікових і (або) реєструвальних пристроїв і є базовою частиною складніших цифрових приладів або вимірювально-обчислювальних систем.

Як зазначено вище, під час аналого-цифрового перетворення виконується операція дискретизації вимірюваної величини в часі, при цьому в дискретизованому сигналі немає проміжних значень вхідного сигналу між мітками часу t_i та t_i+1 , тому то може втрачатися вимірювальна інформація про проміжні значення сигналу, як наслідок, виникає похибка від дискретизації. Під час дискретизації розглядаються дві часові характеристики такого процесу:

- перша характеристика – часовий інтервал між почерговими вимірюваннями сигналу, за сталим часом його називають періодом дискретизації сигналу Т_д =t_i+1 – t_i;

- друга характеристика – інтервал часу Т_А/Ц аналого-цифрового перетворення сигналу – це час, який необхідно витратити, щоб отримати один цифровий результат вимірювання сигналу.

Відповідно до цього під час цифрових вимірювань виникають похибки двох видів – рис. 6.1:

- похибка ΔТ_Д (t), пов’язана зі зміною вимірюваного сигналу за час між окремими вибірками – інтервал дискретизації;

- похибка Δ_А/Д (t), спричинена зміною сигналу за час його аналого-цифрового перетворення.

Рис. 6.1 – Похибки дискретизації під час аналого-цифрового перетворення

Кодування результату аналого-цифрового перетворення – це операція його подання за допомогою сукупності (кодових) символів вибраного алфавіту (системи числення), що здійснюється за однозначними правилами. Використовується числове кодування і для цифрових вимірювань це є операція переведення числового значення заданої величини N_x в іншу систему числення, а результати подаються бінарними символами, тобто лише двома різними рівнями.

Безпосереднє кодування результатів аналого-цифрового перетворення, крім застосування у вимірювальній техніці, кодування використовується також у пристроях відображення результатів, а також з метою отримання певного рівня завадостійкості під час передавання результатів каналами зв’язку. Кожен закодований результат зображають певною кількістю кодових символів або кодовою комбінацією, яка відповідає правилам вибраного коду.

Цифровий код – це сукупність правил, які встановлюють значення кожного елемента залежно від його місця у кодовій комбінації та її довжини. У вимірювальній техніці найчастіше використовують такі цифрові коди, які наведені в табл.6.1

Таблиця 6.1

Цифрові символи первинних цифрових кодів загального використання

Десяткове число	Одиничний нормальний код	Одиничний позиційний код	Двійковий нормальний код	Двійково-десятковий код
0	1	0000000000	00000	0000 0001
1	11	0000000001	00001	0000 0010
2	111	0000000010	00010	0000 0011
3	1111	0000000100	00011	0000 0100
4	11111	0000001000	00100	0000 0101
5	111111	0000010000	00101	0000 0110
6	1111111	0000100000	00110	0000 0111
7	11111111	0001000000	00111	0000 1000
8	111111111	0010000000	01000	0000 1001
9	1111111111	0100000000	01001	0000 1010
10	11111111111	1000000000	01010	0001 0000

Розглянемо кожний цифровий код більш детально:

- одиничний нормальний (число-імпульсний) код – значення числа подається кількістю імпульсів;

- одиничний позиційний код – значення числа відображається положенням одиниці серед нулів;

- десятковий код (основою є число 10) – значення числа подається у десятковій системі числення цифрами від 0 до 9 з вагами, пропорційними до 10 у відповідному степені, наприклад 654=6·10²+5·10¹+4·10⁰;

- двійковий нормальний код (основою є число 2) – значення числа записують у двійковій системі числення послідовністю n двійкових цифр а_n-1·a_n-2…а₂· а₁а₀, кожна з яких може мати лише значення а_i =0 та 1, наприклад, 10011101. Вага цифри у числі дорівнює числу 2 у степені, яка визначається номером розряду

(6.2)

Приклад 6.1 Записати десяткове значення восьми розрядного двійкового числа 10011101 в двійковому нормальному коді.

двійково-десятковий код – кожна цифра (розряд) десяткового числа подається двійковим кодом, при цьому використовують чотири двійкові розряди – тетраду, а кількість тетрад дорівнює кількості десяткових розрядів числа.

На рис. 6.2 наведена класифікація аналого-цифрових перетворень, аналіз якою показує, що методи аналого-цифрового перетворення можна класифікувати за різними ознаками: за видом вхідної перетворюваної величини, за способом порівняння з одиницею величини, за структурною схемою.

Рис. 62 - Класифікація аналого-цифрових перетворень

В залежності від роду перетворюваних величин та методу квантування існують три основні способи аналого-цифрового перетворення: з квантуванням просторових параметрів, частотно-часових параметрів та параметрів інтенсивності вимірювальних сигналів.

Позначення АЦП та ЦАП в структурних схемах наведені на рис.6.4.а та 6.5.а відповідно. Вхідним для ЦАП та вихідним для АЦП кодами є паралельні двійкові коди. Вхідною для АЦП та вихідною для ЦАП величиною є напруга. Передатні функції АЦП та ЦАП наведені на рис. 6.4.б та 6.5.б.

а)

б)

Рис.6.4 – Позначення АЦП на структурних схемах «а» та передатна функція «б»

а)

б)

Рис.6.5 – Позначення ЦАП на структурних схемах «а» та передатна функція «б»