1. Определение ошибки выборки для среднего объема кредитных вложений банков и границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Для
собственно-случайной и механической
выборки с бесповторным способом отбора
средняя ошибка
выборочной средней
определяется по формуле
,
(15)
где
–
общая
дисперсия выборочных значений признаков,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n – число единиц в выборочной совокупности.
Предельная
ошибка выборки
определяет
границы, в пределах которых будет
находиться генеральная средняя:
,
,
(16)
где – выборочная средняя,
– генеральная
средняя.
Для
предельной ошибки выборочной средней
это теоретическое положение выражается
формулой
(17)
Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 15):
Таблица 15
Доверительная вероятность P |
0,683 |
0,866 |
0,954 |
0,988 |
0,997 |
0,999 |
Значение t |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
2. Определение ошибки выборки для доли банков с объемом кредитных вложений 175 млн руб. И выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой
,
(18)
где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
n – общее число единиц в совокупности.
Для
собственно-случайной и механической
выборки с бесповторным способом отбора
предельная
ошибка выборки
доли единиц, обладающих заданным
свойством, рассчитывается по формуле
,
(19)
где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n– число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:
(20)
3. Определение необходимого объема выборки с заданным значением допустимой предельной ошибки выборки, равной 10 млн руб.
Необходимый объем выборки для обеспечения
заданной предельной ошибки выборки
средней
величины
изучаемого
признака в случае собственно-случайной
и механической выборки с бесповторным
способом отбора вычисляется по формуле
(21)