4.5. Теплопередача через плоскую стенку

Рассмотрим очень частый в практике случай пере­дачи теплоты от одной среды другой через многослойную плоскую стенку (рис. 5).

Если температура греющей среды будет t₁, а нагреваемой t₂. Теплота от греющей среды передается внутренней по­верхности стенки, тем-пера­тура кото­рой t_С1; затем - через стенку и затем от наружной поверхности, тем­пература кото­рой t_C2, теплота пере­дается нагреваемой среде.

Теплообмен между средой и по­верхностью на­зы­вают теплоотдачей, кото­рая может быть конвективной, лучи­стой или слож­ной, т. е. происходя­щей одновременно конвекцией и лучеиспусканием.

Рис. 5. Теплопередача через плоскую многослойную стенку.

Количество теплоты, передаваемо­й от греющей среды к внутренней поверх­ности при отсутствии излуче­ния (формула Ньютона-Рих­мана)

, (8)

где α_х - коэффициент теплоотдачи от греющей среды к внутренней по­верхнос­ти, Вт/(м²·град); R₁ - тепловое сопротивление при переходе теплоты от греющей среды к внутренней поверхности. Можно написать ряд значений температур:

(9)

Сложив все равенства, получим

(10)

откуда следует, что удельный тепловой поток равен

q = (t₁ – t₂)/R = 1/R(t₁ – t₂), Вт/м². (11)

Общее термическое сопротивление R в общем случае представляет сумму отдельных термических сопротивлений:

R = R₁ +R₂’ + R₂’’ +R₂’’’ + …+ R_n, м²·град/Вт. (12)

Выражение для удельного теплового потока имеет вид:

q = k(t₁ – t₂) = k∆t, Вт/м². (13)

Величину ∆t = t₁ - t₂ называют температурным напором. Общее количе­ство теплоты, переданной через поверхность стенки F, м², равно

Q = qF = kF(t₁ – t₂) = kF∆t, Вт. (14)

Величину k называют коэффициентом теплопередачи. Он показы­вает, сколько теплоты передается через стенку поверхностью при разности температур, равной 1 град.

Из сопоставления формул (8) - (13) следует, что

(15)

(16)

Коэффициенты теплоотдачи и тепловосприятия α₁ и α₂ являются табличными значениями и зависят от условий теплообмена.

Формулы (14), (15) широко применяют на практике и ими пользу­ются при расчете теплообменных аппаратов.

При теплопередаче через тонкие металлические стенки величина δ/λ при­нимается равной нулю, и тогда формула (16) приобретает вид

(17)

Температуру стенки мо­жно легко вычислить по уравнению (8). Измене­ние температуры внутри стенки характеризуется ломаной прямой (рис. 5). При пере­ходе от греющей среды к стенке темпера­тура быстро изменяется от величины t₁ до t_c2 в тонком пограничном слое. Такой же характер из­менения имеет температура при переходе от стенки к на­греваемой среде.

На тепловые потери через ограждения наибольшие влияние оказывает их способность передавать теплоту, которое зависит от коэффициента теплопроводности и толщины материала. Чем меньше коэффициент теплопроводности и толще стена, тем больше ее термическое сопротивление и лучше ее теплозащитные свойства.

Кроме того, количество теряемой теплоты зависит от сопротивления теплообмену конвекцией и излучением у поверхности внутренней и наружной стен. Чем интенсивнее происходит теплообмен, тем больше теплоты теряется из помещения и передается внутренней поверхности конструкции или отдается поверхностью стены наружу, тем меньше сопротивление теплообмену и хуже теплозащита.

То есть теплозащитная способность стены и ее сопротивление теплопередаче зависят от интенсивности передачи теплоты на трех участках (у внутренней поверхности, в толще ограждения, у наружной поверхности), каждый из которых имеет свое сопротивление. Общее сопротивление теплопередаче представляет собой их сумму.